黑龙江绥化市明水县第二中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（12◆3=36) 1.下列各式一定是二次根式的是() A.Vx-2 B.a C. D.5 2.若代数式√2x-1有意义，则x的取值范围是（) A.x2-2 1 B.x>2 C.x2且0 D.x2 3.化简， A.5 B. 6 c.3 D. 2 4 4 22 4.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a-+V的结果是() a A.a-2h B.a C.-a D.-a+26 5.下列二次根式中最简二次根式是() A.18a C.0.5 D.Va2+b2 6.一个等腰三角形其中的两条边长分别为√2和√，这个等腰三角形的周长为() A.10 B.2W2+6 C.26+√10 D.2√2+√6或26+√2 7.已知x=V5+2,y=√5-2，则xy”的值为（) A.1 B.√5+2 C.V5-2 D.2-√5 8.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,C,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.a:b:c=1:1:2 C.(b+c)(b-c)=a2 D.a=l,b=√2，c=V3 9.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA,BC于M,N两点： ②分别以M,N为圆心.以大于)MW的长为半径作弧，两弧相交于点P:图作射线BP,交边AC于点D,若BD=I3,BC=12, 则点D到AB的距离为()， M A.3 B.4 C.5 D.6 10.△ABC的三边长a,b.c满足(a-b)+V2a-b-3+c-3V2=0,则aMBC是() A,等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 11.估计√30÷√10+3√5的值应在() A,6和7之间 B.5和6之间 C.7和8之间 D,4和5之间 12.27.如图，一支铅笔放在圆柱体笔简中，笔简的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,若这支铅笔长为20cm, 则这支铅笔在笔简外面部分长度的最小值为(). A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 二、填空题（10*3=30) 13.若二次根式√3x-5在实数范围内有意义，则x的值可以是 (写出一个符合题意的数即可) 14.比较大小：3√54√万， 15.已知a=√5+1，b=√i,则2+2b2-2a+1= 16若代数武网+方有春义，则P(m-在第象限 17如图图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6若M是直线AB上的一个动的一则CM的最小值 为 18.《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是： 一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高 度为多少尺？(1丈=10尺)如果我们假设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为一· 19.若正n边形的每个外角都等于24°，则n= 20.如图，在△ABC中，∠B=20°，AB2-AC2=BC2,则∠A的度数为 0 B 21、如图，OA=5,过点A作直线ILOA,点B在直线1上，AB=2,以点O为圆心，以OB长为半径作弧，与OA的延长 线交于点C,则点C表示的实数是() C -1012345 A.√21B.√29C.7D.29 22、己知直角三角形的两边长为3和4，则第三边为 三、解答题 23、计算： ®+5-x反+瓜： (232+5)32-5)-(1-5. 24、在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)若a=6,b=8,求c. (2)若a=4,c=√41，求b. (3)若c=25,b=24,求a. 25、观察下列等式： 2-1 +(ja-可5-10 +5(i+N行-万5-5@ 1 5-2 解答下列问题， 6+5一 1 2)n+1+万一：（n为正整数) 1 1 1 1 (3)利用上面所揭示的规律计算：1+石+2+5+5+4++202+V2024+J2024+V20z 26、如图，在四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=12、AD=13、∠B=90° (1)判断△ACD的形状、并说明理由， (2)求四边形ABCD的面积 27、为了防止电线杆倾斜、倒伏，一般会用钢丝绳将其固定，如图，钢丝绳一端固定在电线杆的点A处，另一端固 定在地面上的点B处，电线杆AC垂直于地面BC.已知AC=8m；BC=6m(钢丝绳不可拉伸，始终处于紧绷状态). (1)求钢丝绳AB的长度. (2)为了提升安全性能，有关部门将钢丝绳与地面的固定点由点B调整为点D(点D在CB的延长线上)，点A的位置 不变.若B,D两点的距离为9m,求钢丝绳增加的长度. 28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动， 设运动的时间为s. A B >P C C B C 图1 备用图① 备用图② (I)若点P运动到BC的中点时，t的值为 (2)若BP=AP,求BP的长； (3)当△ABP为直角三角形时，求1的值.