黑龙江哈尔滨市群力经纬中学校2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

群力经纬中学2026—2027学度上学期 八年级10月数学学科阶段测试试卷 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3，2，4 B. 3，3，6 C. 3，2，5 D. 3，2，6 2. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 三角形三条高都在三角形内 B. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 C. 三角形三条中线相交于一点 D. 三角形的角平分线是射线 4. 如图，的一个外角是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，下列能判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若，那么（　　） A. B. C. D. 8. 有一块三角形匀质薄板玩具，小明用一个支点顶住三角形匀质薄板，薄板就保持平衡，薄板与支点接触的点就是这块三角形匀质薄板的重心，三角形的重心就是三角形三条中线的交点．如图，在中，，，，是的重心，连接，，则的面积是（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 9. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 为了摄像的画面稳定，经常利用三脚架帮助拍摄，利用的数学原理是____________． 12. 一天，爸爸带小明到建筑工地考察，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于，你知道比大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是______． 13. 已知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是3，则这个等腰三角形的腰长是_______． 14. 如图，是的两条高，，，则的长为______． 15. 如图，已知，，，则____． 16. 如图，，，，_________° 17. 如图，是的角平分线，，将沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，若，，则的长为________． 18. 如图，点是内部的一点，点到三边，，，的距离，，则的度数为_______________． 19. 如图，已知在中，，，点D为的中点．点P在线段上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若和全等，且和是对应角，则a的值为_________． 20. 如图，、分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是_________． 三、解答题：（共60分） 21. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 22. 如图，的顶点都在格点上． （1）图1中，D是边上一点，平移，使点B与点D重合，画出平移后的三角形： （2）图2中，画一个，使得． 23. 如图，点，，，在同一条直线上，，，． （1）证明：； （2）平分，平分，证明：． 24. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且． （1）求证：． （2）试判断与，之间存在的数量关系，并说明理由． 25. 【问题】 （1）如图1，在中，平分，平分．若，则_________； 【探究】 （2）如图2，在中，，三等分，，三等分．若．则_________； （3）如图3，O是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； 【应用】 （4）如图4，在四边形中，平分，平分外角，连接．若，，则_________度． 26. 在中，延长到，使，在上方，右侧一点，且，连接． （1）如图1，求证：； （2）若，将沿直线翻折得到，连接交于． i）如图2，若，求证：为的中点； ii）如图3，交于点G，若，求． 27. 平面直角坐标系中，点、分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，则_________，_________，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，若平分，，过点B作轴于点E，并延长交的延长线于点F，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，F为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段AG上一点，且，连接，，若点F的坐标为，求的值． 群力经纬中学2026—2027学度上学期 八年级10月数学学科阶段测试试卷 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】 5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】155 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】##130度 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：（共60分） 【21题答案】 【答案】43° 【22题答案】 【答案】（1），即为所作 （2），即为所作 【23题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ， ， 在和中， ； （2）证明：， ， 平分，平分， ，， ， 在和中， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵是的平分线，，， ， 在和中， ， ∴， ； （2）解：，理由如下： 在和中， ， ∴， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3），理由： ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴． （4） 【26题答案】 【答案】（1）证明：在中，， ， ， 又， ， 在和中， ； （2）i）证明：如图所示，连接， ， ，， ， ， 由翻折可知， ， ， 是的中线， 为的中点； ii） 【27题答案】 【答案】（1）；4； （2）点 B的纵坐标为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $