精品解析：2027届安徽皖南八校高三上学期10月教学质量检测物理试题

2027届高三10月教学质量检测 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、本卷命题范围：人教版必修第一～七章。 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 嫦娥六号探测器完成月背采样后，上升器从月面起飞，上升器总质量约0.4 t，舱体高度近3 m。北京时间2024年6月6日14时48分，上升器在环月轨道与轨道器和返回器组合体完成交会对接，环月轨道飞行器运行速度约1.6 km/s。下列说法正确的是（ ） A. 质量、高度均为标量，速度为矢量 B. “总质量约0.4 t”中的“t”为导出单位 C. 研究上升器与轨道器和返回器组合体对接时，可将上升器视为质点 D. “北京时间2024年6月6日14时48分”指的是时间 2. 一人将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆。随着脚缓慢向墙靠近，下列说法正确的是（　　） A. 腿部承受的弹力越来越大 B. 脚受到地面的支持力不变 C. 后背受到墙面的支持力越来越大 D. 脚受到地面的摩擦力越来越大 3. 某同学竖直向上垫起排球，一段时间后排球落回手中。已知排球在空中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，排球全程没有匀速阶段，则（ ） A. 排球运动过程中的加速度先增大后减小 B. 排球运动过程中的加速度一直减小 C. 排球上升过程的平均速度等于下降过程的平均速度 D. 排球上升过程的平均速度小于下降过程的平均速度 4. 如图所示，平台上汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引重物上升，平台足够长，汽车始终保持速度v匀速运动，当绳与平台面夹角为θ时，下列说法正确的是（ ） A. 重物减速上升 B. 重物上升速度为vsinθ C. 绳子拉力小于重物重力 D. 绳子拉力大于重物重力 5. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法中不正确的是（　　） A. 每颗星做圆周运动的线速度大小为 B. 每颗星做圆周运动的角速度为 C. 每颗星做圆周运动的周期为 D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 6. 如图所示，地面有一个很大的半圆形凹坑，AB为水平直径，O为圆心。现同时从坑边沿A、B两点水平相向抛出甲、乙两个石块，初速度大小分别为v甲、v乙，两石块恰好都落在圆弧面上的C点，已知OC与竖直方向的夹角θ=30°，忽略空气阻力，两石块均可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 甲石块比乙石块晚一些落到圆弧面上 B. 甲、乙两石块初速度关系为v甲>v乙 C. 下落过程中甲的速度变化量大于乙的速度变化量 D. 甲石块是沿半径方向垂直打在圆弧面上的C点 7. 水平地面上竖直立着一根高10m的旗杆，已知正午12:00时太阳正好在旗杆的正上方，则大约要等到什么时候杆影才会伸长至18m（ ） A. 14:00 B. 15:00 C. 16:00 D. 17:00 8. 如图所示，水平传送带AB间距为12 m，质量分别为1 kg、2 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q位于传送带左端，与Q连接的细线沿水平方向。当传送带以6 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好能保持静止。已知重力加速度g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以6 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ） A. Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B. Q从传送带左端滑到右端，所用的时间为2.0 s C. Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为2.7 m D. Q从传送带左端滑到右端的过程中，细线受到的拉力大小恒为10 N 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 甲、乙两同学在平直乡村公路上骑自行车同向行驶，两人原来都以速度v=4 m/s匀速骑行，乙在前甲在后，两人相距s=50 m。某时刻乙同学停止用力，任自行车无动力滑行到停止，所受阻力恒为人和车总重力的0.02倍，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ） A. 乙同学停止用力后的加速度大小为1 m/s2 B. 乙同学停止用力后滑行的位移为40 m C. 甲同学追上乙同学所用的时间为12.5 s D. 甲同学追上乙同学所用的时间为22.5 s 10. 游乐园的飞椅项目可以简化成如图（a）所示的模型：长为L的轻质连接杆，一端铰接在水平转轴O上，另一端拴着一个质量为m的座椅（可视为小球），座椅随转轴在竖直平面内以角速度ω匀速转动。工程师用传感器测出连接杆对座椅的拉力大小随时间变化的图像如图（b），F1是拉力最小值，F2是拉力最大值，且F1>mg。重力加速度为g，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 三、非选择题（本题共5小题，共58分。考生根据要求将答案写在答题卡指定的位置，其中11~12题为实验题；13～15题为计算题，要求答题有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. （1）物理老师在课堂上做演示实验如图甲：用小锤水平击打弹性金属片，小球A被水平推开做平抛运动，同时小球B被松开做自由落体运动，最终两球同时落到水平地面。平抛运动可以分解为：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。这个实验可以验证（ ） A. 两条规律都能验证 B. 两条规律都无法验证 C. 只能验证规律① D. 只能验证规律② （2）某同学通过实验进一步定量研究平抛运动，他在竖直墙上记录了部分平抛运动轨迹如图乙所示。x轴是水平方向，y轴是竖直方向，由图中数据可以求出：坐标原点O_________（选填“是”或“不是”）抛出点；若g取10 m/s2，A点到B点的运动时间是_________s，物体平抛的初速度是_________m/s。（计算结果均保留2位有效数字） 12. （1）汽车研发团队在测试车载旋转装置时，要探究匀速圆周运动的向心力大小与物体质量、角速度、转动半径的关系，实验中每次只改变一个变量，研究向心力与该量的关系，本实验采用的探究方法是_________。 （2）该团队使用如图甲所示的实验装置：金属滑块套在水平杆上，随水平杆绕竖直轴匀速转动。滑块通过轻绳连接拉力传感器，传感器可以测出绳子拉力F的大小。已测得滑块的转动半径为r，滑块上固定宽度为d的遮光片，上方的光电门可测出遮光片的通过时间。保持转动半径r和滑块质量m不变，多次增大转速，记录多组F与。描绘出图像如图乙所示，已知倾斜直线的斜率为k，则滑块质量m=_________（用k、r、d表示），图线不过坐标原点的原因是_______________________________。 （3）另一组工程师用如图丙所示的向心力演示仪做对比实验：两个钢球质量相等、做圆周运动的半径相等，仪器顶端标尺显示两球受到的向心力之比为1∶4。带动两个转盘的塔轮由同一根皮带传动（皮带不打滑），则这两个塔轮的半径之比为_________。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 13. 高速列车以80 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现平放在桌面上的指南针在20 s内匀速转过了12°，已知，。求此20 s时间内： （1）火车转弯的角速度大小ω。 （2）火车转弯的半径r。 14. 景区斜坡输送辅助设备用牵引绳拉着质量m=10 kg的行李箱沿斜坡向上运动，牵引绳与斜坡成一定夹角。行李箱以初速度v0=1 m/s沿斜坡向上做匀加速运动，经过t=2 s从坡下A点到达坡上B点，A、B之间的斜坡长L=10 m。已知斜坡倾角θ=37°，行李箱与斜坡之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求行李箱的加速度大小。 （2）牵引绳与斜坡的夹角为多大时，牵引力F最小？牵引力F的最小值是多少？ 15. 如图所示，内壁光滑的漏斗形容器，轴线竖直，顶角为。上端开口半径为R，在其圆心O处用长度也为R的轻质细线悬挂着一个可视为质点的小球。现给小球一个水平初速度，使其在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，求： （1）要使小球不与漏斗内壁接触，小球的线速度不能超过多大？ （2）要使细线的拉力为零，小球的线速度应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三10月教学质量检测 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、本卷命题范围：人教版必修第一～七章。 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 嫦娥六号探测器完成月背采样后，上升器从月面起飞，上升器总质量约0.4 t，舱体高度近3 m。北京时间2024年6月6日14时48分，上升器在环月轨道与轨道器和返回器组合体完成交会对接，环月轨道飞行器运行速度约1.6 km/s。下列说法正确的是（ ） A. 质量、高度均为标量，速度为矢量 B. “总质量约0.4 t”中的“t”为导出单位 C. 研究上升器与轨道器和返回器组合体对接时，可将上升器视为质点 D. “北京时间2024年6月6日14时48分”指的是时间 【答案】A 【解析】 【详解】A．标量只有大小无方向，矢量既有大小又有方向。质量、高度只有大小没有方向，属于标量；速度既有大小又有方向，属于矢量，故A正确； B．“t（吨）”是质量的常用单位，质量是基本物理量，吨不属于导出单位，故B错误； C．研究上升器对接过程时，需要考虑上升器的姿态、对接部位等结构细节，其大小和形状不可忽略，不能视为质点，故C错误； D．“2024年6月6日14时48分”是时间轴上的一个点，指的是时刻，故D错误。 故选A。 2. 一人将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆。随着脚缓慢向墙靠近，下列说法正确的是（　　） A. 腿部承受的弹力越来越大 B. 脚受到地面的支持力不变 C. 后背受到墙面的支持力越来越大 D. 脚受到地面的摩擦力越来越大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．由题意可得人的受力分析如图所示 设B点上方人体的重力为G，则根据平衡条件有 ， 随着脚缓慢向墙靠近，逐渐增大，F1与F2都逐渐减小，AC错误； BD．由题意及平衡条件可得，脚受地面的摩擦力与F2大小相等，脚受地面的支持力与人的重力相等，随着脚缓慢向墙靠近，脚受地面摩擦力减小，受地面支持力不变，B正确，D错误。 故选B。 3. 某同学竖直向上垫起排球，一段时间后排球落回手中。已知排球在空中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，排球全程没有匀速阶段，则（ ） A. 排球运动过程中的加速度先增大后减小 B. 排球运动过程中的加速度一直减小 C. 排球上升过程的平均速度等于下降过程的平均速度 D. 排球上升过程的平均速度小于下降过程的平均速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．上升过程排球受向下的重力和向下的空气阻力，由牛顿第二定律得 上升时速度减小，加速度逐渐减小； 下降过程排球受向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律得 下降时速度增大，加速度也逐渐减小，因此加速度始终减小，故A错误，B正确； CD．由于空气阻力始终做负功，排球落回原高度时的速度小于抛出时的初速度。同一高度处，下降时的速度小于上升时的速度，因此下降过程所用时间更长。又因上升、下降的位移大小相等，由平均速度可知，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，平台上汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引重物上升，平台足够长，汽车始终保持速度v匀速运动，当绳与平台面夹角为θ时，下列说法正确的是（ ） A. 重物减速上升 B. 重物上升速度为vsinθ C. 绳子拉力小于重物重力 D. 绳子拉力大于重物重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．绳不可伸长，汽车速度沿斜绳方向的分量大小为，所以斜绳段长度增加速率为，竖直绳段等量缩短，重物上升速度为 汽车向左运动时，汽车到滑轮竖直投影的水平距离增大，而高度差不变，因此减小、增大。重物上升速度逐渐增大，故AB错误； CD．重物上升速度逐渐增大，故其加速度方向向上。取竖直向上为正方向，对质量为的重物由牛顿第二定律得 因，所以，故C错误，D正确。 故选D。 5. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法中不正确的是（　　） A. 每颗星做圆周运动的线速度大小为 B. 每颗星做圆周运动的角速度为 C. 每颗星做圆周运动的周期为 D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 【答案】D 【解析】 【详解】每颗星受到的合力为F＝2Gsin 60°＝G 轨道半径为r＝R 由向心力公式F＝ma＝m＝mω2r＝mr 解得，v＝，， 显然加速度a与m有关，故ABC正确，D错误。 此题选择不正确的，故选D。 6. 如图所示，地面有一个很大的半圆形凹坑，AB为水平直径，O为圆心。现同时从坑边沿A、B两点水平相向抛出甲、乙两个石块，初速度大小分别为v甲、v乙，两石块恰好都落在圆弧面上的C点，已知OC与竖直方向的夹角θ=30°，忽略空气阻力，两石块均可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 甲石块比乙石块晚一些落到圆弧面上 B. 甲、乙两石块初速度关系为v甲>v乙 C. 下落过程中甲的速度变化量大于乙的速度变化量 D. 甲石块是沿半径方向垂直打在圆弧面上的C点 【答案】B 【解析】 【详解】AC．两石块都做平抛运动，竖直方向的初速度为零，加速度均为重力加速度。设两石块下落的共同高度为，重力加速度大小为，用表示飞行时间。竖直方向满足自由落体运动规律，因两石块下落高度相同，飞行时间相同。两石块同时抛出，因此同时落到圆弧面上；根据加速度的定义，它们的速度变化量均竖直向下，大小满足，故AC错误； B．设半圆形凹坑的半径为。由图可知，落点在圆心的右下方，下落高度为。 为确定水平位移并比较落点处的运动方向，补出点的竖直投影和甲的速度分解如下 由圆的几何关系，甲的水平位移大小为 乙的水平位移大小为 由水平方向的匀速直线运动规律，甲的初速度大小为 乙的初速度大小为 两石块飞行时间相同，初速度大小之比为，故B正确； D．以水平向右为轴正方向、竖直向下为轴正方向。图中为甲在点接触圆弧面前的速度，和为其水平、竖直分速度，为该速度与水平方向的夹角。由平抛运动规律有和 结合前述位移关系得 圆弧面在点的法线沿半径方向，向右下方延长的半径与水平方向成，其方向满足，故D错误。 故选B。 7. 水平地面上竖直立着一根高10m的旗杆，已知正午12:00时太阳正好在旗杆的正上方，则大约要等到什么时候杆影才会伸长至18m（ ） A. 14:00 B. 15:00 C. 16:00 D. 17:00 【答案】C 【解析】 【详解】地球自转角速度为 正午12:00太阳在旗杆正上方，此时太阳光线与竖直杆的夹角为0 设杆影长为，杆高为，经过时间小时后，光线与竖直杆的夹角为 由几何关系得 A．14:00对应间隔2h，，影长，不符合要求，故A错误； B．15:00对应间隔3h，，影长，不符合要求，故B错误； C．16:00对应间隔4h，，影长，与18m非常接近，故C正确； D．17:00对应间隔5h，，影长，远大于18m，不符合要求，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，水平传送带AB间距为12 m，质量分别为1 kg、2 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q位于传送带左端，与Q连接的细线沿水平方向。当传送带以6 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好能保持静止。已知重力加速度g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以6 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ） A. Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B. Q从传送带左端滑到右端，所用的时间为2.0 s C. Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为2.7 m D. Q从传送带左端滑到右端的过程中，细线受到的拉力大小恒为10 N 【答案】C 【解析】 【详解】A．当传送带逆时针转动时，Q恰好静止，Q受到向右的细线拉力，大小等于P的重力，以及传送带对Q向左的滑动摩擦力，受力平衡，则 解得，故A错误； B．传送带顺时针转动，开始时Q的速度小于传送带速度，传送带对Q的滑动摩擦力方向向右，对P、Q整体，由牛顿第二定律有 解得 Q加速到与传送带速度相等所用时间 此过程Q的位移 当Q速度等于传送带速度后，对Q有 因此Q恰好能与传送带保持相对静止，即Q将以的速度匀速运动到传送带右端，剩余位移 匀速运动时间 总时间，故B错误； C．Q与传送带共速前，传送带位移 Q相对传送带向左滑动的距离 Q与传送带共速后，无相对滑动。 因此总相对运动距离为，故C正确； D．Q与传送带共速前，对P由牛顿第二定律有 解得 Q与传送带共速后，P做匀速运动，拉力 因此Q从传送带左端滑到右端的过程中，拉力不是恒为10N，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 甲、乙两同学在平直乡村公路上骑自行车同向行驶，两人原来都以速度v=4 m/s匀速骑行，乙在前甲在后，两人相距s=50 m。某时刻乙同学停止用力，任自行车无动力滑行到停止，所受阻力恒为人和车总重力的0.02倍，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ） A. 乙同学停止用力后的加速度大小为1 m/s2 B. 乙同学停止用力后滑行的位移为40 m C. 甲同学追上乙同学所用的时间为12.5 s D. 甲同学追上乙同学所用的时间为22.5 s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得，乙同学停止用力后的加速度大小为，故A错误； B．根据速度位移公式可得，乙同学停止用力后滑行的位移为，故B正确； CD．乙同学从减速到停下的时间为 这段时间甲同学的位移为 此时两人之间的距离为 甲追上乙还需时间为 所以甲同学追上乙同学所用的时间为，故C错误，D正确； 故选BD。 10. 游乐园的飞椅项目可以简化成如图（a）所示的模型：长为L的轻质连接杆，一端铰接在水平转轴O上，另一端拴着一个质量为m的座椅（可视为小球），座椅随转轴在竖直平面内以角速度ω匀速转动。工程师用传感器测出连接杆对座椅的拉力大小随时间变化的图像如图（b），F1是拉力最小值，F2是拉力最大值，且F1>mg。重力加速度为g，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．座椅在竖直平面内做匀速圆周运动，拉力最大值出现在轨迹最低点，拉力最小值​出现在轨迹最高点。从一个拉力最大值​到下一个拉力最大值的时间间隔，恰好是座椅完成一次完整圆周运动的周期，即 根据 解得，故A错误，B正确； CD．在最低点有 在最高点有 两式联立可得 又​ 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题（本题共5小题，共58分。考生根据要求将答案写在答题卡指定的位置，其中11~12题为实验题；13～15题为计算题，要求答题有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. （1）物理老师在课堂上做演示实验如图甲：用小锤水平击打弹性金属片，小球A被水平推开做平抛运动，同时小球B被松开做自由落体运动，最终两球同时落到水平地面。平抛运动可以分解为：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。这个实验可以验证（ ） A. 两条规律都能验证 B. 两条规律都无法验证 C. 只能验证规律① D. 只能验证规律② （2）某同学通过实验进一步定量研究平抛运动，他在竖直墙上记录了部分平抛运动轨迹如图乙所示。x轴是水平方向，y轴是竖直方向，由图中数据可以求出：坐标原点O_________（选填“是”或“不是”）抛出点；若g取10 m/s2，A点到B点的运动时间是_________s，物体平抛的初速度是_________m/s。（计算结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）D （2） ①. 不是 ②. 0.10 ③. 2.0 【解析】 【小问1详解】 用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，只能验证规律②。 故选D。 【小问2详解】 [1]由图可知O、A、B、C四点水平间隔均为 说明相邻两点的时间间隔相等。若O点是抛出点，那么竖直方向初速度为0，连续相等时间内的竖直位移之比应满足 由图可知、、 可得比值为，不符合初速度为0的匀加速直线运动的位移比例，因此坐标原点O不是抛出点。 [2]平抛运动竖直方向有 根据、 可得 联立解得 [3]平抛水平方向为匀速直线运动，则 12. （1）汽车研发团队在测试车载旋转装置时，要探究匀速圆周运动的向心力大小与物体质量、角速度、转动半径的关系，实验中每次只改变一个变量，研究向心力与该量的关系，本实验采用的探究方法是_________。 （2）该团队使用如图甲所示的实验装置：金属滑块套在水平杆上，随水平杆绕竖直轴匀速转动。滑块通过轻绳连接拉力传感器，传感器可以测出绳子拉力F的大小。已测得滑块的转动半径为r，滑块上固定宽度为d的遮光片，上方的光电门可测出遮光片的通过时间。保持转动半径r和滑块质量m不变，多次增大转速，记录多组F与。描绘出图像如图乙所示，已知倾斜直线的斜率为k，则滑块质量m=_________（用k、r、d表示），图线不过坐标原点的原因是_______________________________。 （3）另一组工程师用如图丙所示的向心力演示仪做对比实验：两个钢球质量相等、做圆周运动的半径相等，仪器顶端标尺显示两球受到的向心力之比为1∶4。带动两个转盘的塔轮由同一根皮带传动（皮带不打滑），则这两个塔轮的半径之比为_________。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. ②. 滑块与水平杆之间存在摩擦力 （3）D 【解析】 【小问1详解】 每次只改变质量、角速度、转动半径中的一个量，保持另外两个量不变，研究向心力与所改变量的关系，采用的是控制变量法。 【小问2详解】 [1]遮光片通过光电门的时间很短，可用通过时的平均速度近似表示滑块的线速度，故 滑块做匀速圆周运动，所需向心力为。图乙是拉力随变化的图像，图线与横轴交于正半轴，向左延长后的纵截距为负，表明绳子拉力小于所需向心力，杆对滑块的摩擦力也指向转轴。设摩擦力大小为，竖直方向上支持力与重力平衡，滑块的受力示意图如下 取指向转轴为正方向，由牛顿第二定律得 代入测速关系，整理得 在本实验将摩擦力的影响近似视为恒定偏移的数据处理中，图线的斜率为 解得滑块质量 [2]拉力传感器只测量绳子的拉力，而滑块与水平杆之间的摩擦力也提供部分向心力，因此图线的纵截距为，不经过坐标原点。 【小问3详解】 将两个钢球及相应塔轮依次编号为1、2，设两钢球质量均为，圆周运动半径均为，角速度分别为和。根据向心力公式，两球受到的向心力分别为和，结合题给力的比值得 所以两球的角速度大小之比为 设两塔轮的半径分别为和。皮带不打滑，两塔轮轮缘的线速度大小相等，记为。由线速度与角速度的关系，有和，因此 故选D。 13. 高速列车以80 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现平放在桌面上的指南针在20 s内匀速转过了12°，已知，。求此20 s时间内： （1）火车转弯的角速度大小ω。 （2）火车转弯的半径r。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 指南针的指向近似保持不变，其相对车厢转过的角度等于列车转弯的角度。设这段时间为、列车转过的角度为，将角度换算为弧度得 由角速度的定义得，代入数据得 【小问2详解】 列车的速率和转弯的角速度均保持不变，可视为做匀速圆周运动。由线速度与角速度的关系，代入第（1）问的结果，解得转弯半径 14. 景区斜坡输送辅助设备用牵引绳拉着质量m=10 kg的行李箱沿斜坡向上运动，牵引绳与斜坡成一定夹角。行李箱以初速度v0=1 m/s沿斜坡向上做匀加速运动，经过t=2 s从坡下A点到达坡上B点，A、B之间的斜坡长L=10 m。已知斜坡倾角θ=37°，行李箱与斜坡之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求行李箱的加速度大小。 （2）牵引绳与斜坡的夹角为多大时，牵引力F最小？牵引力F的最小值是多少？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设加速度大小为a，由运动学公式得 代入数据解得 【小问2详解】 设牵引绳与斜坡的夹角为，行李箱受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 垂直于斜面方向有 解得 由于 可知当夹角时牵引力F最小， 联立解得F的最小值 15. 如图所示，内壁光滑的漏斗形容器，轴线竖直，顶角为。上端开口半径为R，在其圆心O处用长度也为R的轻质细线悬挂着一个可视为质点的小球。现给小球一个水平初速度，使其在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，求： （1）要使小球不与漏斗内壁接触，小球的线速度不能超过多大？ （2）要使细线的拉力为零，小球的线速度应满足什么条件？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好接触内壁，但对内壁无作用力时，对小球受力分析如图1所示 由向心力方程得 解得 即小球的线速度 【小问2详解】 若小球已经挤压内壁使细线的拉力恰好为零，对小球受力分析如图2所示 由向心力方程得 解得 随着小球线速度增大，其实际受到的向心力 可知向心力大小保持不变，但其圆周运动半径会变大，因此小球的运动轨迹会逐渐上移。当小球运动轨迹移到上端开口处、细线恰好变直但拉力仍为零时，对小球受力分析如图3所示 由向心力方程得 解得 所以要使细线的拉力为零，小球的速度应满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $