2026-2027学年六年级数学上册（第1～3单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年六年级上册期中学科素养评价数学试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，要想获得8克的蛋白质，大约要吃（    ）克豆腐。 A．36 B．32 C．20 D． 2．（本题2分）在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B．把分数化成小数，可以得到： C．根据商不变的性质，可以得到： D．根据分数与除法的关系，可以得到： 3．（本题2分）下面四幅图中，a与b互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）＝（    ）。 A．16 B． C．7 D．55 5．（本题2分）修一段公路，每小时修千米，小时可以修（    ）千米。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题1分）一瓶果汁的净含量是L，4瓶这样的果汁一共是( )L，小华喝了这瓶果汁的，喝了( )L。 7．（本题2分）一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油( )千克，1吨这样的大豆含油( )千克。 8．（本题1分）如下图，将三角形绕点B逆时针旋转90°后，点用数对表示是( ) 9．（本题2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向_________°方向飞行_________千米。 10．（本题2分）( )＋( )＋( )＋( )＝( )×( )＝( )。 11．（本题2分）一根铁丝长60厘米，剪下它的做一个正方体的框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米；在这个正方体框架的外面糊一层纸板，纸板的面积至少是( )平方厘米。 12．（本题3分）( )公顷＝1.8平方千米；时＝( )分；7升40毫升＝( )升。 13．（本题2分）如下图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是( )；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是( )。 14．（本题3分）已知m＞0，当m( )时，它的倒数大于它本身；当m( )时，它的倒数小于它本身；当m( )时，它的倒数等于它本身。 15．（本题1分）下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）由于与的计算结果相同，所以它们表示的意义也是一样的。( ) 17．（本题2分）一个非0的数除以假分数，商一定小于这个数。( ) 18．（本题2分）鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 19．（本题2分）的商比被除数小。( ) 20．（本题2分）女生比男生多，男生比女生少。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共37分） 21．（本题10分）直接写出结果。 ÷＝   ÷＝    ×＝   ÷＝ ×＝   3÷＝   12×＝   ÷＝ 18÷×＝    ÷×＝ 22．（本题9分）解方程。      23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                   评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）位置与方向。 3路公交车从始发站“火车站”出发，向西偏南30°方向行驶4千米到“图书馆”，接着从“图书馆”沿西偏北20°方向行驶3千米到“人民公园”，最后向正南行1.5千米到终点站“西城广场”。根据上面的描述，把3路公交车的行驶路线画出来。 评卷人 得分 六、解答题（共20分） 25．（本题4分）2019年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在我们的心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵仪式中的一些数学问题吧！国庆阅兵方（梯）队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的，徒步方队是空中梯队的，空中梯队和徒步方队各有多少个？ 26．（本题4分）山河诗长安，书香润龙城，实验小学开展“相约读书日，幸福润心田”活动。恬恬看了48本课外书，欢欢看的本数比恬恬多，欢欢比恬恬多看多少本？（先画线段图，再解答。） 27．（本题4分）一辆公共汽车从起始站开出，车上座位数的坐了乘客，到达中点站时，有12人下车，20人上车，这时车上座位恰好坐满，这辆车上有多少个座位？ 28．（本题4分）阅读材料，解决问题。 同学们，我们的身体就像一个宝藏，藏着许多秘密。首先，我们每个人身上都藏着几把天然的“尺子”：脚底的长度恰巧等于拳头的周长，鼻尖到耳根的距离和眉毛到下巴的距离又相等，脖子一周长度的恰好等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少，身高约等于7个脚底的长度。其次，我们还能发现体重与血液的秘密：一般情况下，成年人的血液总量约是体重的，而血液中约83%是水。 (1)笑笑测量出她的颈部一周的长度约是26厘米，那么她的大拇指的长度约是多少厘米？ (2)笑笑妈妈的体重是65千克，她的血液中大约含水多少千克？ 29．（本题4分）根据要求解决问题。 工厂要加工200个零件，8天加工了全部零件的，剩下的零件还要几天才能加工完成？ （1）小明是这样做的：，其中，表示______________。 （2）你还可以怎么解决？请列式解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年六年级上册期中学科素养评价数学试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C B B 1．C 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、分数与整数的除法 【分析】把豆腐的总质量看作单位“1”，豆腐中蛋白质的含量约占，豆腐的总质量＝需要获得蛋白质的质量÷。 【详解】 （克） 大约要吃20克豆腐。 2．D 【知识点】分数与除法的关系、分数与整数的除法、商不变的规律及应用、分数化小数 【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】A．把3÷，化成计数单位相同的分数，就是将整数3化为分数得，分数大小不变；原式化为：3÷＝÷＝15÷3，原题干正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷5＝0.6；3÷＝3÷0.6，原题干正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为：3÷＝（3×）÷（×），原题干正确。 D．分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；3÷＝3÷（3÷5），原题干错误。 在计算3÷的过程中，方法不正确的是3÷＝3÷÷3÷5。 故答案为：D 3．C 【知识点】倒数的认识 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，若与互为倒数，则。 【详解】A．根据三角形的面积公式，由图可知，即，则与不互为倒数，不符合题意； B．线段的总长为1，则，则与不互为倒数，不符合题意； C．根据长方形的面积公式，由图可知，则与互为倒数，符合题意； D．根据长方体的体积公式，由图可知，则与不一定互为倒数，不符合题意。 故答案为：C 4．B 【知识点】分数除法相关的简便计算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】先把除以3化为乘，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查乘法分配律。 5．B 【知识点】分数乘分数、工程问题 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，每小时修千米为工作效率，小时为工作时间，代入数据求解即可。 【详解】由分析可知： 修的千米数：×＝（千米） 综上所述，修一段公路，每小时修千米，小时可以修千米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握工作量、工作效率和工作时间时间的关系，同时需要注意运算的正确性。 6． 3 /0.5 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数乘整数、分数乘分数 【分析】根据题意，用一瓶果汁的净含量乘4，求出4瓶这样果汁的总量； 已知小华喝了这瓶果汁的，是把一瓶果汁的净含量看作单位“1”，单位“1”已知，用一瓶果汁的净含量乘，求出小华喝果汁的量。 【详解】×4＝3（L） ×＝（L） 7． 120 【知识点】吨、千克之间的换算与比较、分数乘整数、分数乘分数 【分析】根据题意可知，用每千克大豆含油量乘大豆数量即可求出总油量；根据1吨＝1000千克，再乘每千克大豆含油量即可。 【详解】（千克） 1吨＝1000千克 （千克） 千克这样的大豆含油千克，1吨这样的大豆含油120千克。 8．（1，2） 【知识点】作旋转后的图形、用数对表示位置 【分析】先以点B为旋转中心，把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，在方格纸上画出旋转后的图形，再根据数对先写列、后写行的定义，读出旋转之后点A'的数对。 【详解】 如图：，点用数对表示是（1，2）。 9． 北偏西40 1200 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】两个地点的位置关系是相对的，方向相反、角度相等、距离不变。 【详解】南的反方向是北，东的反方向是西。 原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1200千米。（答案不唯一） 10． 4 【知识点】分数的意义、分数乘整数 【分析】根据题意，观察图形可知每个圆都被平均分成5份，阴影部分占2份，即每份是，有4个这样的相加，根据分数乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即乘4。据此解答。 【详解】综上分析所述，＋＋＋＝×4＝ 11． 2 24 【知识点】求一个数的几分之几的问题、正方体的表面积、正方体有关棱长的应用 【分析】由于剪下铁丝的，则剪下的长度为：60×＝24（厘米），由于正方体的框架是由12条相同的棱长构成，则正方体框架的棱长：24÷12＝2厘米；由于在正方体框架的外面糊一层纸板，则纸板的面积就相当于求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。 【详解】60×＝24（厘米） 24÷12＝2（厘米）； 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 【点睛】本题主要考查正方体的认识和正方体的表面积公式以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它们的算法并灵活运用。 12． 180 25 7.04// 【知识点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）、时、分、秒之间的换算与比较、公顷、平方千米的进率与换算、分数乘整数 【分析】根据1平方千米＝100公顷，因此将平方千米换算为公顷需乘100；1时＝60分，因此将时换算为分需乘60；1升＝1000毫升，因此将毫升换算为升需除以1000。计算时注意分数乘整数的方法和小数点的处理。 【详解】1.8×100＝180（公顷），则180公顷＝1.8平方千米； （分），则时＝25分； 40÷1000＝0.04（升），7＋0.04＝7.04（升），则7升40毫升＝7.04升。 13． ﹣4 【知识点】正负数在数轴上的表示、分数与整数的除法 【分析】0左边的数是负数，右边的数是正数： 若点D表示的数是20，因为从0至点D，被平均分成这样的5份，则每份就是20÷5＝4，再结合图示，点A恰好位于0的左边，表示这样的一份，则点A可以表示为﹣4； 若点C表示的数是，因为从0至点C，被平均分成了2份，则每份就是÷2＝，点B恰好位于0至点C的中间，就是。 【详解】20÷5＝4 ÷2＝ 如下图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是（﹣4）；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是（）。 【点睛】明确正负数的意义，能够数形结合，从而将每个点所表示的具体数据与线段平分相联系，确定答案。 14． ＜1 ＞1 ＝1 【知识点】倒数的认识 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。对于正数m（m＞0），其倒数为1/m。通过比较m与的大小关系来确定m的取值范围。当m＜1时，＞1，即倒数大于它本身；当m＞1时，＜1，即倒数小于它本身；当m=1时，=1，即倒数等于它本身。 【详解】(1)设m为大于0的数，当m＜1时，例如m=0.5，其倒数为=2，2＞0.5，所以此时倒数大于它本身。 (2)当m＞1时，例如m=2，其倒数为=0.5，0.5＜2，所以此时倒数小于它本身。 (3)当m=1时，其倒数为=1，1=1，所以此时倒数等于它本身。 答：当m小于1时，它的倒数大于它本身；当m大于1时，它的倒数小于它本身；当m等于1时，它的倒数等于它本身。 15．1.4// 【知识点】倒数的认识、正方体的展开图、分数与整数的除法 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据正方体的展开图可知，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积。 【详解】1÷2.5＝0.4 1÷＝1×＝ 0.4×＝1.4 所以，ab两数的乘积是1.4。 16．× 【知识点】分数与整数的乘法 【分析】分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数（整数）乘分数，即一个数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少。 【详解】＝＝25 表示求35个的和的简便运算；表示35的是多少。 与的计算结果相同，所以它们表示的意义不同。原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】分数乘整数与一个数乘分数意义不同。 17．× 【知识点】被除数与商的大小关系（分数除法）、真分数、假分数、带分数的认识 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数≥1。当非0的数除以假分数时，若假分数等于1（如），商等于原数；若假分数大于1（如），商小于原数。 【详解】因为假分数可能大于1或等于1，所以需要分情况讨论： 当假分数大于1时，例如，计算得，此时商是4，小于原数6。 当假分数等于1时，例如，计算得，此时商是6，等于原数6。 因此，商不一定小于这个数，原题说法错误。 故答案为：×。 18．√ 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 19．√ 【知识点】分数与整数的除法 【分析】先计算出的商，再判断它和被除数的大小关系即可。 【详解】＝，＜，所以的商比被除数小。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。 20．√ 【知识点】求一个数占另一个数几分之几、分数的四则混合运算 【分析】分析题目，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋）；再将女生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几用除法，即用男生人数和女生人数的差除以女生人数即可，据此列式计算并判断。 【详解】1＋＝ （－1）÷ ＝× ＝ 所以女生比男生多，男生比女生少；原说法正确。 故答案为：√ 21．；2；；； ；15；；； 18；1 【知识点】分数与整数的乘法、分数乘分数、分数与整数的除法、分数与分数的除法 【详解】略 22．； 【知识点】应用等式的性质1和2解方程 【分析】，先写成，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷13%即可。 【详解】 解： 解： 23．6；55；   2；； 【知识点】分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到小数乘法、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 先计算小括号内减法，再计算中括号内乘法，最后计算除法； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除以14换成乘，根据乘法交换律先将括号外算式计算出，再计算小括号内减法，最后计算括号外乘法。 【详解】 24．见详解 【知识点】根据方向、角度和距离画线路图 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的1千米； 3路公交车从始发站“火车站”出发，向西偏南30°方向行驶4千米到“图书馆”，先以“火车站”为观测点，在西偏南30°方向上画4厘米的线段，即是“图书馆”； 接着从“图书馆”沿西偏北20°方向行驶3千米到“人民公园”，以“图书馆”为观测点，在西偏北20°方向上画3厘米的线段，即是“人民公园”； 最后向正南行1.5千米到终点站“西城广场”，以“人民公园”为观测点，在正南方向上画1.5厘米的线段，即是“西城广场”； 据此画出3路公交车的行驶路线。 【详解】如图： 【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 25．空中梯队有12个，徒步方队有15个。 【知识点】求一个数的几分之几的问题、整数乘分数 【分析】把装备方队的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出空中梯队的个数，是把空中梯队的个数看作单位“1”，用空中梯队的个数乘，即可得徒步方队的个数。 【详解】（个） （个） 答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。 26． ；12本 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】把恬恬看的本数看作单位“1”，欢欢看的本数比恬恬多，画线段图时，画一条线段代表恬恬看的本数，且将线段平均分成4份，欢欢看的本数比恬恬多1份，据此画出线段图（图见详解）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘即可计算欢欢比恬恬多看的本数。 【详解】画图略； （本） 答：欢欢比恬恬多看12本。 27． 48个 【知识点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【分析】把总座位数看作单位“1”，用中途上车人数减去下车人数算出中途增加的人数，该人数对应总座位数的，用中途增加的人数除以即可求出总座位数。 【详解】20－12＝8（人） 8÷（1－） ＝8÷ ＝8×6 ＝48（个） 答：这辆车上有48个座位。 28．(1)5.2厘米 (2)4.15千克 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题、求一个数的百分之几是多少 【分析】（1）由题意知，脖子一周长度的恰好等于手腕的周长，表示手腕的周长是脖子一周长度的，即手腕的周长＝；大拇指的长度比手腕的周长少，表示大拇指的长度占手腕周长的1－，再以此列式计算即可。 （2）已知成年人的血液总量约是体重的，可根据“血液总量＝体重×”求出血液总量；又知血液中约83%是水，表示水的重量占血液总量的83%，根据“水的重量＝血液总量×83%”求出血液中水的含量。 【详解】（1）（厘米） ＝ ＝5.2（厘米） 答：笑笑的大拇指的长度约是5.2厘米。 （2）（千克） （千克） 答：笑笑妈妈的血液中大约含水4.15千克。 29．（1）加工完全部零件的天数； （2）12天 【知识点】求一个数的几分之几的问题、工程问题、分数除法的应用 【分析】（1）加工的时间占加工全部零件总天数的，把总天数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以即可求出总天数，再减去8天即可得解，据此解答。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这批零件的总数乘，即可求出加工了多少个零件，除以8即可求出每天加工多少个，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出总的加工时间，再减去8天即是剩下的零件还要几天才能加工完成。 【详解】（1）根据分析得，表示加工完全部零件的天数； （2） ＝ ＝10（个） 200÷10－8 ＝20－8 ＝12（天） 答：剩下的零件还要12天才能加工完成。 【点睛】此题主要根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，利用分数乘法和分数除法的意义，从而解决问题。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $