期中应用专项：分数解决问题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

期中应用专项：分数解决问题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 1．一本《西游记》标价32元，书店促销，可按标价的价格购买，便宜了多少元? 2．甲工程队单独做配套绿化工程，30天可以完成；乙工程队单独做，20天可以完成。现在两队合作，多少天能完成绿化工程？ 3．《西游记》是中国四大名著之一，小芳已经看了全书的，正好是125页，这本书一共有多少页？ 4．妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的 ，比学习数学多占了整天学习时间的 ，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几? 5．甲、乙、丙三个杯子完全相同，甲杯中装有升牛奶，如果将甲杯中牛奶的倒入乙杯，那么甲、乙两个杯子中的牛奶就一样多，再将乙杯中牛奶的倒入丙杯，此时乙、丙两个杯子中的牛奶一样多，丙杯中原来有多少升牛奶? 6．水果店运来苹果20筐，运来的橘子是苹果的 倍，运来橘子多少筐？ 7．神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒行8000米，这个速度是神七飞船在天上速度的 ，神七飞船在天上每秒行多少米？ 8． 《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过km。张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距km，她会迟到吗？ 9．外卖小哥在城南送了57份外卖，在城北送的外卖数量比城南多，在城北送了多少份外卖？ 10．古代有一部著名的《希腊文集》，这部文集中有这样的一道算题： 问：尊敬的毕达哥拉斯，有多少学生在你的学校上课？毕达哥拉斯回答：“共有这样多的学生，其中有 在学习数学， 在学习音乐， 在默默思考，此外还有3名学生。”求：一共有多少名学生？ 11．实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。 12．一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 13．学校食堂买回西红柿72千克，买回的西红柿比黄瓜多。买回西红柿和黄瓜共多少千克？ 14． 长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快 ，货车的速度是小汽车的 。小汽车每小时行驶多少千米? 15． C919大型客机是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。它的翼展约为36m，机身约比翼展长。C919大型客机的机身约比翼展长多少米？机身长约多少米？ 16．北京颐和园占地面积约300公顷，其中陆地面积相当于水域面积的 ，颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷？ 17．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期比玫瑰的少，水仙的花期是多少天？ 18．某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的 ，这批红糖有多少千克？ 19．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做8天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？ 20．小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看了多少页？ 21．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的 ，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？ 22．一套校服180元，其中裤子价格是上衣的 ，上衣和裤子的价格各是多少元？ 23．小方爸爸的月工资是4500元，是妈妈的 倍，小方一家每月开支大约是爸爸、妈妈工资总数的 ，小方家每月开支大约是多少元? 24．仓库里原有大米340吨，第一次取出它的 ，第二次取出它的 ，还剩多少吨大米？ 25．一块长方形瓷砖长米，宽米，小明家客厅地面有180块这样的磁砖，厨房地面有60块这样的磁砖，他家的客厅和厨房面积各是多少？ 26．一组割草人要把两片草地的草割掉。大的一片草地的面积是小的一片草地的2倍。上午大家在大片草地上工作，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割草，到傍晚还剩一小块，这一小块第二天由一个人去割，恰好需要一天时间。请你算一下，这组割草人共有多少人? 27．叔叔今年42岁，小红的年龄是叔叔年龄的 ，小刚年龄是小红年龄的 ，小红、小刚今年各几岁？ 28．某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 29．学校阅览室有36名学生看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的 。问：后来又有几名女生来看书? 30．原来甲书架上的书是乙书架上书的 ，后来从甲书架搬4本书到乙书架。这时甲书架上的书是乙书架上的书的 ，原来两个书架各有多少本书？ 31．新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 ，美术班人数相当于另外两个班人数的 ，体育班有 人，音乐班和美术班各有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】解：32×（1-） =32× =8（元） 答：便宜了8元。 【解析】【分析】把标价看作单位“1”，1-购买价格占标价的分率=便宜的钱占标价的分率，标价×（1-购买价格占标价的分率）=便宜的钱。 2．【答案】12天 3．【答案】500页 4．【答案】解：根据题意，可得 答：学习语文和数学共占整天学习时间的 【解析】【分析】用周一学习语文的时间占比减去，求出周一学习数学的时间占比，然后再加上周一学习语文的时间占比，即可求解。 5．【答案】解：甲杯倒入乙杯的牛奶有： （升) 此时甲、乙两个杯子各有牛奶： (升) 乙杯倒入丙杯的牛奶有 (升) 此时乙、丙两个杯子中都有： (升) 丙杯中原来有： (升) 答：丙杯中原来有升牛奶。 【解析】【分析】先用甲杯中牛奶乘计算出倒入乙杯的牛奶，用甲杯中牛奶减去倒出去的牛奶得到剩余牛奶，此时甲乙杯中牛奶一样多，即可得到乙杯中的牛奶。再乘 求出倒出去的牛奶，最终用原来的牛奶减去倒出去的牛奶即可得到丙杯中原来有的牛奶。​​​​​​ 6．【答案】解：20×=44(筐) 答：运来橘子44筐。 【解析】【分析】用苹果的筐数乘橘子是苹果的倍数即可求出运来橘子的筐数。 7．【答案】解：8000÷ =8000× =13000（米） 答：神七飞船在天上每秒行13000米。 【解析】【分析】神七飞船在天上每秒行的米数= 卫星离开飞船的速度（每秒行的米数）÷卫星飞船的速度是神七飞船在天上速度的几分之几，代入数值计算即可。 8．【答案】解： ×=（千米） 千米＞ 千米 答：她不会迟到。 【解析】【分析】张老师在剩下的 分钟，乘最高速度计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。据此解答。 9．【答案】76份 10．【答案】3÷（1- - - ）=3÷ =28（人） 答：一共有28名学生。 【解析】【分析】一共有学生的人数=还有的学生人数÷还有的学生人数占总人数的几分之几，其中还有的学生人数占总人数的几分之几=1-学习数学的人数占总人数的几分之几-学习音乐的人数占总人数的几分之几-默默思考的人数占总人数的几分之几，据此代入数据作答即可。 11．【答案】30首 12．【答案】克 13．【答案】解：72÷（1＋）+72 =72÷+72 =64 =136（千克） 答：买回来的西红柿和黄瓜一共136千克。 【解析】【分析】食堂买回黄瓜的质量=食堂买回西红柿的质量÷（1+买回的西红柿比黄瓜多几分之几），所以买回西红柿和黄瓜一共的质量=食堂买回黄瓜的质量+食堂买回西红柿的质量，据此代入数值作答即可。 14．【答案】解：80÷（1＋）÷ =80÷÷ =64÷ =112（千米） 答：小汽车每小时行驶112千米。 【解析】【分析】小汽车每小时行驶的路程=长途客车的速度÷（1＋比货车快的分率） ÷。 15．【答案】解：36×=3（m） 36+3=39（m） 答：C919大型客机的机身约比翼展长3m ，机身长约39 m。 【解析】【分析】根据题意可知：把C919大型客机的翼展长度看作单位“1”，翼展长度×机身约比翼展长度长的分率=机身约比翼展长的长度，翼展长度+机身约比翼展长的长度=机身长度。 16．【答案】解：300÷（1+） =300÷ =225（公顷） 300-225=75（公顷） 答：水域面积是225公顷，陆地面积是75公顷。 【解析】【分析】把水域面积看作单位“1”，根据题意可知，陆地与水域的面积和是水域面积的（1+），根据分数除法的意义，用300÷（1+）即可求出水域面积，再用陆地与水域的面积和减去水域面积，即可求出陆地面积。 17．【答案】解：32××（1-） =20× =15 （天） 答：水仙的花期是15天。 【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出玫瑰花的花期；水仙花的花期是玫瑰的（1-），根据分数乘法的意义再求出水仙的花期即可。 18．【答案】解：（250+200）÷ =450÷ =1800 答：这批红糖有1800千克。 【解析】【分析】将这批红糖的重量看作单位“1”，（第一天卖出的千克数+第二天卖出的千克数）÷两天卖的占这批红糖的分率=这批红糖的千克数。 19．【答案】天 20．【答案】解：132××=11（页） 答：小华第二天看了11页. 【解析】【分析】首先用132乘它的求出第一天看的页数，再用第一天看的页数乘它的求出小华第二天看的页数. 21．【答案】解：36-24=12（分钟） 设小明骑自行车的速度为x千米/分钟，则步行的速度是x千米/分钟，根据题意可得： =12 x= 24×=8（千米） 答：小明家到学校8千米。 【解析】【分析】先将骑自行车速度与步行速度用未知数表示出来，再用路程÷速度=时间，将途中正在修路的两千米路程与多用的时间12分钟建立等量关系式，解出小明骑自行车的速度。最后用小明平常所用时间x骑自行车速度求出距离。 22．【答案】解：180÷（1+） =180÷ =108（元） 180-108=72（元） 答：上衣和裤子的价格分别是108元，72元。 【解析】【分析】以上衣的价格为单位“1”，这套校服的价格是上衣价格的（1+），根据分数除法的意义，用一套校服的价格除以占上衣价格的分率即可求出上衣价格，进而求出裤子的价格。 23．【答案】解：（4500÷+4500）× =（3000+4500）× =7500× =3000（元） 答：小方家每月开支大约是3000元。 【解析】【分析】用爸爸的工资除以求出妈妈的工资，然后把两人的工资相加求出工资总数，然后根据分数乘法的意义求出每月开支的钱数即可。 24．【答案】解： （吨） 【解析】【解答】本题把340吨看成单位“1”，剩余的量为（1--） 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 25．【答案】解： × ＝ （平方米） ×180＝18（平方米） ×60＝6（平方米） 答：客厅18平方米，厨房6平方米。 【解析】【分析】他家的客厅和厨房面积分别=长方形瓷砖的面积×分别用的块数；其中，长方形瓷砖的面积=瓷砖的长×宽。 26．【答案】解：-= （1＋）÷ =÷ =8（人） 答：这组割草人共有8人。 【解析】【分析】因为大的一片草地需全组割草人割半天以后，还需一半割草人再割半天，那么一半割草人半天时间可割这块地的 ，因此小片草地上留下的没割的一块是大片草地的 这样一个割草人每天能割大片草地的 ，而当天割草一共是割了大片草地的 所以这组割草人共除以所占的分率。 27．【答案】解：42× =14（岁） 14× =7（岁） 答：小红14岁，小刚7岁。 【解析】【分析】叔叔的年龄×=小红的年龄，小红的年龄×=小刚的年龄。 28．【答案】解：20÷ =20÷÷ =25× = 60(根) 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。 【解析】【分析】根据短跳绳的根数没有变，把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的，从而根据分数除法的意义求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以就可以求出这个学校现有跳绳的总数。 29．【答案】解：36×(1- )÷(1- )-36=2(名) 【解析】【解答】36×（1-）÷（1-）-36 =36×÷-36 =20÷-36 =20×-36 =38-36 =2（名） 答：后来又有2名女生来看书. 【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，先求出男生的人数，用原来的学生总数×男生占总人数的分率=男生的人数，然后用男生人数÷现在的男生占看书人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答. 30．【答案】解： （本） （本） （本） 答：甲书架原有16本，乙书架原有24本。 【解析】【分析】原来甲书架上的书是乙书架上书的 ，甲占2份，乙占3份，甲占总数的； 后来从甲书架搬4本书到乙书架。这时甲书架上的书是乙书架上的书的 ，此时甲占3份，乙占7份，甲占总数的； 甲所占的分率为什么变小了，因为甲给乙了4本，4÷甲乙的分率差=书的总本数； 数的总本数×对应的分率=对应分率的本数，据此分别求出原来两个书架各有多少本书。 31．【答案】1-- =- = 三个班的总人数：58÷=140（人）， 音乐班：140×=40（人）， 美术班：140×=42（人）。 答：音乐班有40人，美术班有42人。 【解析】【分析】根据条件“ 音乐班人数相当于另外两个班人数的 ”可知，音乐班人数相当于三个班人数的，根据条件“ 美术班人数相当于另外两个班人数的”可知，美术班人数相当于三个班人数的，把三个班的总人数看作单位“1”，用单位“1”-音乐班人数占三个班总数的分率-美术班人数占三个班人数的分率=体育班人数占三个班总数的分率，然后用体育班的人数÷体育班人数占三个班总数的分率=三个班的总人数，最后用三个班的总人数×音乐班占三个班总人数的分率=音乐班的人数，三个班的总人数×美术班占三个班总人数的分率=美术班的人数，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $