2026-2027学年五年级数学上册（第1～4单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年五年级上册期中学科素养评价数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）有这样一道题：1.03×0.96＝9.889。3名同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： 红红：积的末位上应该是8，所以计算结果是错误的。 强强：积应该是四位小数，所以计算结果是错误的。 聪聪：因为0.96小于1，积应当小于1.03，所以计算结果是错误的。 这3名同学中，有（    ）名同学的理由是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．（本题2分）如果两个数的积比这两个数都小，那么这两个数一定（    ）。 A．都大于1 B．都小于1 C．一个大于1，一个小于1 D．无法确定 3．（本题2分）下面的图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形 4．（本题2分）简便计算4.4×2.5，错误的是（    ）。 A．4×2.5×1.1 B．4×2.5＋0.4×2.5 C．4.4×2＋4.4×0.5 D．4×2.5×0.4×2.5 5．（本题2分）下列小数中，最大的是（    ）。 A．2.07 B． C． D．2.077 评卷人 得分 二、填空题（共28分） 6．（本题2分）一台洒水车2小时洒水5千米，平均每小时洒水( )千米，洒水1千米需要( )小时。 7．（本题1分）用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨_____千克面粉。 8．（本题7分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.56÷1.2( )1.56           4.32÷0.12( )4.32÷1.2 3.14÷0.89( )3.14×0.89    0.65×1.03( )0.65 10.3×8.1( )80            5.6×3.7( )56×0.37 0.63÷0.99( )0.63×0.99 9．（本题2分）下图中的图形甲绕点O按( )方向旋转( )°，得到图形乙。 10．（本题2分）3.24×0.8的积是( )位小数，精确到百分位是( )。 11．（本题2分）8个7.25是( )，0.49是( )的1.4倍。 12．（本题4分）根据432×6＝2592，在括号里填上合适的数。 4.32×6＝( )                432×0.6＝( ) 43.2×( )＝25.92            ( )×6＝2.592 13．（本题1分）回收1.5吨废纸，可以保护18棵树。回收46.5吨废纸，可以保护( )棵树。 14．（本题4分）5.5公顷＝( )平方米    8500平方米＝( )公顷 0.75平方千米＝( )公顷    3800公顷＝( )平方千米 15．（本题3分）等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 评卷人 得分 三、判断题（共12分） 16．（本题2分）3.6÷0.4和36÷4的结果相同。( ) 17．（本题2分）是从右面对折的纸上剪下来的。( ) 18．（本题2分）51名同学去划船，每条船能坐7人，至少需要8条船。( ) 19．（本题2分）3.999×0.5的积是四位小数。( ) 20．（本题2分）计算3.5÷0.3的商是11，余数是2。( ) 21．（本题2分）5.6÷0.7的商是8，没有余数，所以5.6能被0.7整除。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写出得数． 1.6÷0.4＝        1.5×0.8＝        4.2÷0.01＝        2－3.6÷1.8＝ 1.25×8＝         4.8÷0.48＝       9.1÷0.7＝         1－4.5÷5＝ 23．（本题18分）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 1.25×3.6×0.8    7.86×99＋7.86    5×3.2×2.5 3.6÷2.5÷0.4    5.8×3.3＋6.7×5.8    5.68×99 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）为保障游客安全，相关规定明确：室外景点人均占地面积低于0.75平方米时，可能存在踩踏风险。某古镇景区内，舞台前有一片长方形观演场地，长56米，宽33.75米。 (1)这片长方形观演场地的占地面积是多少平方米？ (2)为严格遵守安全规定，这片场地最多能同时容纳多少名游客观看节目？ 25．（本题4分）三（2）班为联欢会买了千克糖果，付给售货员元，找回元，每千克糖果的价格是多少元？ 26．（本题4分）中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？（每块月饼的形状和质量完全相同） 27．（本题4分）生物小组共种向日葵200棵，每棵可收获葵花籽0.32千克，每千克葵花籽可榨油0.22千克，生物小组收获的葵花籽可榨油多少千克？ 28．（本题4分）甜甜在计算小数乘法算式时，把其中一个因数2.9看成是29，计算结果比实际结果大31.32，那么正确的乘积应该是多少？ 29．（本题4分）王老师准备印120份试卷，有下面两种方式。方式一：复印每份0.8元；方式二：用一体机印，每份0.55元，另收制版费15元。请你运用数学知识帮王老师算一算，选择哪种方式更合算？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年五年级上册期中学科素养评价数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B A D C 1．D 【知识点】因数和积的大小关系（小数乘法）、小数与小数的乘法、积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】小数乘法的末位数字由两个因数的末位数字相乘的末位决定； 判断小数乘积的小数位数规则是：两个因数的小数位数之和就是积的小数位数（末尾有0的情况除外）； 一个非0数乘小于1的数，乘积一定小于这个数本身。 【详解】1. 验证红红的理由：，积的末位应为8，原题计算结果末位是9，理由正确。 2. 验证强强的理由：两个乘数分别是2位、2位小数，，且末位乘积没有0，无需去掉末尾的0，积应为4位小数，原题结果是3位小数，理由正确。 3. 验证聪聪的理由：，因此，原题结果，理由正确。 3名同学的理由都正确。 2．B 【知识点】因数和积的大小关系（小数乘法）、积的变化规律（小数乘法）、小数与小数的乘法 【分析】一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数，根据积比两个因数都小的条件，分别判断两个因数的大小即可。最后对比各选项，选出正确的选项。 【详解】设两个数分别为、（、）。 由，可得；由，可得。因此这两个数都小于1。 对比各选项应选B。 3．A 【知识点】对称轴的画法及数量 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特征，确定对称轴的数量。 【详解】A．平行四边形有0条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴。 对称轴最少的是平行四边形。 故答案为：A 4．D 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】A．将4.4拆成4×1.1，然后根据乘法交换律交换1.1与2.5的位置，得4×2.5×1.1； B．将4.4拆成4＋0.4，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得4×2.5＋0.4×2.5； C．将2.5拆成2＋0.5，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得4.4×2＋4.4×0.5； D．将4.4拆成4＋0.4，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得4×2.5＋0.4×2.5。 【详解】A．4.4×2.5＝4×1.1×2.5＝4×2.5×1.1，正确； B．4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5，正确； C．4.4×2.5＝4.4×（2＋0.5）＝4.4×2＋4.4×0.5，正确； D．4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5，错误。 故答案为：D 5．C 【知识点】循环小数的认识与简写、多位小数的大小比较 【分析】将选项中的循环小数写成一般形式，再根据小数的大小比较方法，比较各数的大小。 【详解】＝2.0707… ＝2.077… 所以，2.07＜＜2.077＜，最大的数是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了多位小数的大小比较，比较时先比整数部分，整数部分相同的，再比小数部分。 6． 2.5 0.4 【知识点】除数是整数的小数除法 【分析】求平均每小时洒水几千米，就是把5千米平均分成2份，用总路程÷总时间；求洒1千米要几小时，就是把2小时平均分成5份，用总时间÷总路程。 【详解】5÷2＝2.5（千米） 2÷5＝0.4（小时） 7．0.8 【知识点】除数是整数的小数除法 【分析】已知10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨多少千克面粉，用8÷10计算即可。 【详解】由分析可知， 8÷10＝0.8（千克）； 答：平均每千克小麦能磨 0.8千克面粉。 【点睛】小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 8． ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ 【知识点】因数和积的大小关系（小数乘法）、积的变化规律（小数乘法）、小数的估算及应用、被除数和商的大小关系（小数除法） 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）两个除法算式，被除数相同时，除数大的，商反而小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （5）把10.3估成10，8.1估成8，即10.3×8.1估成10×8计算，估小了结果等于80，则10.3×8.1的结果大于80； （6）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； （7）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）1.2＞1，所以1.56÷1.2＜1.56； （2）0.12＜1.2，所以4.32÷0.12＞4.32÷1.2； （3）0.89＜1，则3.14÷0.89＞3.14，3.14×0.89＜3.14，所以3.14÷0.89＞3.14×0.89； （4）1.03＞1，所以0.65×1.03＞0.65； （5）10.3≈10，8.1≈8，10×8＝80，因为10.3×8.1＞10×8，所以10.3×8.1＞80； （6）5.6×3.7＝（5.6×10）×（3.7÷10）＝56×0.37，所以5.6×3.7＝56×0.37； （7）0.99＜1，则0.63÷0.99＞0.63，0.63×0.99＜0.63，所以0.63÷0.99＞0.63×0.99。 9． 逆时针 90 【知识点】旋转三要素及旋转图形 【分析】向左旋转是逆时针方向旋转，向右旋转是顺时针方向旋转。观察图形可知，图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，即是按照逆时针方向旋转的，图形中对应边的夹角是直角，即90°。 【详解】图形甲绕点O向左旋转到图形乙的位置，对应边的夹角是直角，即90°。 图形甲绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形乙。 10． 三 2.59 【知识点】小数与小数的乘法、小数的近似数、积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。先计算出3.24×0.8的积，精确到百分位，去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行“四舍五入”。 【详解】因为3.24×0.8＝2.592，所以3.24×0.8的积是三位小数，精确到百分位是2.59。 11． 58 0.35 【知识点】已知一个数的几倍是多少，求这个数、小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】求8个7.25是多少，根据求几个几是多少，用乘法计算； 求0.49是几的1.4倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】7.25×8＝58 0.49÷1.4＝0.35 8个7.25是58，0.49是0.35的1.4倍。 12． 25.92 259.2 0.6 0.432 【知识点】积的变化规律（小数乘法）、小数与小数的乘法 【分析】观察题干，已知两个因数分别是432和6，积是2592； （1）432到4.32是缩小为原来的，另一个数不变，积缩小为原来的； （2）一个因数不变，另一个因数缩小为原来的，积缩小为原来的； （3）一个因数缩小为原来的，要使积不变，另一个因数要扩大10倍； （4）一个因数不变，积缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的。 【详解】（1）4.32×6＝25.92； （2）432×0.6＝259.2 （3）43.2×0.6＝25.92 （4）0.432×6＝2.592 【点睛】此题考查了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大（或缩小）几倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 13．558 【知识点】小数的乘、除法混合运算、单归一问题 【分析】树的棵数÷对应废纸吨数＝每吨废纸保护的棵数，每吨废纸保护的棵数×废纸吨数＝相应废纸保护的棵数，据此列式计算。 【详解】18÷1.5×46.5 ＝12×46.5 ＝558（棵） 回收46.5吨废纸，可以保护558棵树。 14． 55000 0.85 75 38 【知识点】公顷、平方千米的进率与换算、面积单位间的进率及换算 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，进行换算即可。 【详解】5.5×10000＝55000（平方米）；8500÷10000＝0.85（公顷） 0.75×100＝75（公顷）；3800÷100＝38（平方千米） 【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 15． 3 4 1 【知识点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征、直角梯形和等腰梯形的概念及特点、对称轴的画法及数量 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】根据图形的特征以及轴对称图形的意义可知，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【点睛】此题考查了轴对称图形的定义以及等边三角形、正方形、等腰梯形的特征。 16．√ 【知识点】商不变的规律及应用、除数是小数的小数除法 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。据此分析3.6÷0.4和36÷4中被除数和除数的变化情况，判断商是否相等。 【详解】在3.6÷0.4中被除数是3.6，除数是0.4；在36÷4被除数是36，除数是4。被除数从3.6变成36，是乘10；除数从0.4到4也是乘10。因为3.6÷0.4的被除数和除数同时乘10，得到36÷4，所以商不变，即两者结果相等。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【知识点】轴对称的认识及辨认、轴对称的剪纸问题 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 先在左图上画一条对称轴，然后对折，想象它的一半的样子，再与右边的图案对比，据此判断。 【详解】如图： 所以，是从右面对折的纸上剪下来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【知识点】商的近似数、除数是整数，需要补0的小数除法 【分析】由题意可知，用51除以7进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】51÷7≈7（条） 7＋1＝8（条） 则至少需要8条船。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【知识点】积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】根据小数的乘法法则，先按整数的乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点。 【详解】两个小数的末位数字相乘9×5＝45，相乘积的末位数字不是0，所以3.999×0.5的积小数位数等于两个因数的小数位数之和，即3＋1＝4位是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查小数的乘法计算，注意如果得数的小数部分末尾有0一般会去掉的。 20．× 【知识点】除数是小数的小数除法 【分析】除数是小数的小数除法的计算方法：先根据商不变的性质把除数变成整数，则被除数也要乘相同的数，再按照除数是整数的小数除法计算，据此先算出3.5÷0.3的结果，再判断即可。 【详解】3.5÷0.3＝11……0.2 3.5÷0.3的商是11，余数是0.2。 故答案为：× 21．× 【知识点】除数是小数的小数除法 【分析】整除是指：整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；被除数、除数、商都是整数才是整除，据此解答。 【详解】根据分析可知，被除数5.6和除数0.7都是小数，所以不能说5.6能被0.7整除。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．4；1.2；420；0 10；10；13；0.1 【知识点】小数的口算与估算 【解析】略 23．3.6；786；40 3.6；58；562.32 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法、小数除法相关的简便计算 【分析】1.25×3.6×0.8，利用乘法交换律进行计算。 7.86×99＋7.86，把最后一个7.86看作7.86×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 5×3.2×2.5，把3.2拆分成（0.8×4），然后利用乘法结合律进行计算。 3.6÷2.5÷0.4，利用除法的性质进行计算。 5.8×3.3＋6.7×5.8，利用乘法分配律逆运算进行计算。 5.68×99，把99看作（100－1），然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】1.25×3.6×0.8 ＝1.25×0.8×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 7.86×99＋7.86 ＝7.86×99＋7.86×1 ＝7.86×（99＋1） ＝7.86×100 ＝786 5×3.2×2.5 ＝5×0.8×4×2.5 ＝（5×0.8）×（4×2.5） ＝4×10 ＝40 3.6÷2.5÷0.4 ＝3.6÷（2.5×0.4） ＝3.6÷1 ＝3.6 5.8×3.3＋6.7×5.8 ＝5.8×（3.3＋6.7） ＝5.8×10 ＝58 5.68×99 ＝5.68×（100－1） ＝5.68×100－5.68×1 ＝568－5.68 ＝562.32 24．(1)1890平方米 (2)2520名 【知识点】长方形的面积、小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】（1）已知长方形的长和宽，直接使用长方形面积公式计算场地面积即可。 （2）要保障安全，人均占地面积不能低于0.75平方米，所以用求得的场地总面积除以最低人均占地面积，得到可容纳的最大人数，且人数需取整数部分。 【详解】（1）（平方米） 答：这片长方形观演场地的占地面积是1890平方米。 （2）（名） 答：这片场地最多能同时容纳2520名游客观看节目。 25． 元 【知识点】除数是小数的小数除法、一位小数的进位加法、退位减法、经济问题 【分析】（）因为买糖果实际花费的金额等于付给售货员的钱减去找回的钱，所以首先计算买糖果的总花费。 （）因为单价等于总价除以数量，所以用计算得到的总花费除以糖果的总质量，即可得到每千克糖果的价格（单价）。 【详解】（元） （元） 答：每千克糖果的价格是元。 26．乙种 【知识点】除数是整数的小数除法、用“四舍五入”法求商的近似数、经济问题 【分析】根据“单价＝总价÷数量”求出每块的价格，除不尽的按四舍五入法保留两位小数，再比较大小即可。 【详解】甲：39.8÷4＝9.95（元） 乙：46.46÷6≈7.74（元） 7.74＜9.95 答：乙种包装盒的月饼更划算。 27．14.08千克 【知识点】利用小数与整数的乘法解决问题、小数与整数的乘法 【分析】用每棵向日葵收获的葵花籽质量乘向日葵棵数求出可收获的葵花籽总质量；然后用每千克葵花籽可榨油质量乘葵花籽总质量即可得到可榨油总质量。 【详解】0.32×200＝64（千克） 0.22×64＝14.08（千克） 答：生物小组收获的葵花籽可榨油14.08千克。 28．3.48 【知识点】除数是整数的小数除法、小数与整数的乘法、小数与小数的乘法 【分析】把其中一个因数2.9看成是29，那么得到的错误结果是正确结果的10倍，用错误结果减去正确结果等于31.32，所以9个正确结果恰好等于31.32。据此利用除法求出正确结果即可。 【详解】31.32÷（10－1） ＝31.32÷9 ＝3.48 答：正确的乘积是3.48。 【点睛】本题考查了小数乘除法，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 29．方式二 【知识点】小数与整数的乘法、两位数与两位数的进位加法、经济问题 【分析】根据不同的收费方式计算出总费用，然后进行比较，选择费用较低的方式。方式一是复印，每份0.8元，印120份，根据单价×数量=总价，总费用为120×0.8＝96（元）。方式二是用一体机印，每份0.55元，另收制版费15元。先算印120份的费用：120×0.55＝66（元），再加上制版费15元，总费用为66＋15＝81（元）。比较两种方式的费用大小即可。 【详解】120×0.8＝96（元） 120×0.55＝66（元） 66＋15＝81（元） 81元＜96元 答：选择方式二更合算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $