阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

新人教版五年级上册数学期中（一-四单元）练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（每空1分，共23分） 1．中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 2．比较下面每组图形的周长。（在（    ）里填上“”“”或“”） (1)，甲的周长( )乙的周长。 (2)，甲的周长( )乙的周长。 3．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。两种彩带各买5.6米，一共需要( )元。 4．根据64×45＝2880，填写下面各题。 6.4×45＝( )        0.64×4.5＝( )         288÷64＝( ) 5．某停车场收费标准如图。 (1)停17.5小时需缴费( )元； (2)17.5元最多可以停( )小时。 6．4.13×0.67的积是( )位小数，4.05×2.2的积是( )位小数。 7．计算0.44×2.5时，把它改写为0.11×（4×2.5）是运用了乘法( )律；把它改写为0.4×2.5＋0.04×2.5是运用了乘法( )律。 8．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 9．将循环小数5.72687268…用简便形式写作( )，这个循环小数的小数点后面第100位上的数字是( )。 10．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 11．李师傅5小时做40个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。 二、选择题（每题2分，共10分） 12．校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 14．妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 15．与结果不相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面算式的得数与N最接近的是（    ）。 A．0.35÷4.9 B．3.5÷4.9 C．3.5÷49 D．3.5×0.49 三、判断题（每题1分，共5分） 17．要从中拿走一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种拿法。( ) 18．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 19．长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的7倍。( ) 20．一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。( ) 21．如果，那么。( ) 四、计算题（29分） 22．直接写得数。（每题1分，共8分） 1.4×0.2＝             5×0.8＝            20×0.15＝            2.5×0.4＝ 2.3÷0.23＝            0.49÷7＝            1.2÷0.02＝           1.25×11×0.8＝ 23．用竖式计算。（每题2分，共12分） 7.65×1.3≈（结果保留两位小数）    37.8÷0.45＝           75.6÷0.18＝ 0.33×7.2＝                        28.5×1.2＝           278.3÷23＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分） 3.2×0.25×1.25    18.9÷8÷0.125    46.2×0.56＋5.38×5.6 五、作图题（10分） 25．可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。（4分） 26．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。（6分） （1）画出轴对称区域A的另一半。 （2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。 （3）画出区域A向左平移6格后的区域C。 六、解答题（23分） 27．在一个长8米、宽6米的花坛中间铺两条1米宽的石子路（如图），种花部分的面积是多少平方米？（4分） 28．王大伯家有一块长方形菜地，围这块菜地共用了26.5米长的篱笆。昨天他把这块菜地进行了改造，使长和宽各增加了1.6米。改造后，菜地的面积增加了多少平方米？（4分） 29．一瓶饮料1.5升，3瓶这样的饮料一共多少升？如果每升饮料售价4元，买3瓶饮料需要多少元？（5分） 30．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元）（5分） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 31．为了鼓励节约用电，某地采取按月分段计费的方法收取电费，调整后收费标准如下表： （5分） 每月用电量 收费标准（元/度） 100度以内（含100度） 0.52 超出100度的部分 0.6 (1)若灵灵家9月份的用电量为126度，应缴电费多少元？ (2)强强家9月份电费是61.6元，他家9月份用电量是多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《新人教版五年级上册数学期中练习题》参考答案 题号 12 13 14 15 16 答案 C A A D B 1． 8 10 【分析】根据从上面看到形状可知，底层有3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有4枚， “马”有3枚， “兵”至少有1枚，最多有3枚，据此解答即可。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。 2．(1)＝ (2)＝ 【分析】（1）如图可将乙红色部分线段通过平移到虚线部分，这样就是一个完整的长方形，和甲的周长一样。 （2）如图可将甲、乙图形水平的那一条小的线段平移至虚线部分，这样两个图形的周长就都变成了一个完整的长方形的周长加上两条短的竖直线段，所以两者周长一样。 【详解】（1）甲的周长＝乙的周长。 （2）甲的周长＝乙的周长。 3．56 【分析】已知甲种彩带每米3.55元，要买5.6米，根据“总价＝单价×数量”，可得购买甲种彩带的费用。乙种彩带每米6.45元，同样买5.6米，同理可得乙种彩带的费用。甲种彩带的费用加上乙种彩带的费用就得到两种彩带的总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】3.55×5.6＋6.45×5.6 ＝（3.55＋6.45）×5.6 ＝10×5.6 ＝56（元） 所以，一共需要56元。 4． 288 2.88 4.5 【分析】根据积的变化规律和商不变规律，通过原式64×45＝2880，分析每个算式中因数的变化或除法中被除数与除数的关系，推导出结果。 【详解】（1）6.4是64缩小到原来的，另一个因数45不变，积缩小到原来的，即2880÷10＝288。 因此，6.4×45＝288 （2）0.64是64缩小到原来的，4.5是45缩小到原来的，积缩小到原来的，即2880÷1000＝2.88。 因此，0.64×4.5＝2.88 （3）被除数288是2880缩小到原来的，除数64不变。商缩小到原来的，即45÷10＝4.5。 因此，288÷64＝4.5 5．(1)32.5 (2)8 【分析】（1）停17.5小时（不足1小时按1小时算），所以需要按照18小时计算。前3小时收费10元，超过3小时部分的时间为（18－3）小时，用单价1.5元乘超过3小时部分时间，求得总价，再加上10元，即可求得总的费用。 （2）用总费用减去前3小时的10元，求得后面超过3小时部分的总价，用总价除以超过3小时的单价，可求得超过3小时的时间，再加上前3个小时，即可求得总的可以停多少个小时。 【详解】（1）17.5小时按照18小时计算 10＋（18－3）×1.5 ＝10＋15×1.5 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 所以停17.5小时需缴费32.5元。 （2）（17.5－10）÷1.5＋3 ＝7.5÷1.5＋3 ＝5＋3 ＝8（小时） 所以17.5元最多可以停8小时。 6． 四 两 【分析】判断小数乘法的积的小数位数，先看两个因数的总小数位数，再看末尾相乘会不会出现0，去掉末尾的0之后剩下的就是最终积的小数位数。 【详解】4.13是两位小数，0.67是两位小数，总共有四位小数，而且两个因数末尾的3和7相乘得21，末尾没有0，所以积是四位小数； 4.05是两位小数，2.2是一位小数，原本总共有三位小数，但两个因数末尾的5和2相乘得10，4.05×2.2＝8.910，末尾会产生1个0，去掉这个末尾的0之后，积就只剩两位小数了。 7． 结合 分配 【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），可以把一个数拆成两个数相乘再重新结合计算；乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以把一个数拆成两个数相加再分别相乘。 【详解】0.44×2.5＝0.11×（4×2.5），是把0.44拆成0.11×4，再把4和2.5先乘，运用了乘法结合律； 0.44×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5，是把0.44拆成0.4＋0.04，再分别和2.5相乘后相加，运用了乘法分配律。 8． 54 42 【分析】首先要把小麦总质量的单位由吨换算为千克，用到质量单位换算关系：1吨＝1000千克。 如果计算每40千克装一袋需要的袋子数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时不管剩余多少千克都需要额外1个袋子，采用进一法取整。 如果计算每50千克装一袋能装满的袋数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时剩余不足50千克的部分不能算装满的袋，采用去尾法取整。 【详解】2.14吨＝2140千克 2140÷40＝53.5≈54（个） 2140÷50＝42.8（个）≈42（个） 即，每40千克装一袋，需要54个袋子才能装完；每50千克装一袋，能装满42袋。 9． 8 【分析】首先观察小数部分，找出依次不断重复出现的数字序列，即循环节。循环小数的简便写法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。要求小数点后第 100 位上的数字，利用周期规律，用总位数除以循环节的位数，根据余数确定对应的数字。若余数为 0，则对应循环节的最后一个数字。 【详解】5.72687268…＝ 100÷4＝25 没有余数，所以第100位上的数字是循环节的最后一个数字，是8。 10． 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 11． 8 0.125 【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件。 求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。 【详解】40÷5＝8（个） 5÷40＝ 0.125（小时） 李师傅5小时做40个零件，平均每小时做8个零件，平均做一个零件需要0.125小时。 12．C 【分析】从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体。从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体。前面一行：第1层2个，第2层2个，第3层1个，共2＋2＋1＝5个；后面一行：第1层3个，第2层0个，第3层0个，共3＋0＋0＝3个；总数为5＋3＝8个。 【详解】前面一行：2＋2＋1＝5 后面一行：3＋0＋0＝3 总数：5＋3＝8 所以搭成这个“文化图腾”需要8个小正方体。 故答案为：C 13．A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 14．A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点；计算16.5×3.6时，6在十分位上，表示0.6千克梨的价钱，箭头所指的这一步是16.5与3的乘积，表示3千克梨的钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：竖式箭头所指这一步是计算3千克梨的价钱。 15．D 【分析】利用乘法分配律将原式变形，分别计算各选项结果与原式对比即可。 【详解】先计算原式结果： A．把10.1拆为，，和原式相等。 B．根据乘法分配律展开计算： ，和原式结果相等。 C．，和原式结果相等。 D．，和原式结果不相等。 16．B 【分析】观察可知，N大于0.5又小于1。根据除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。分别计算出各选项的结果，除不尽的采用“四舍五入法”保留结果到可比较的位数，再选择。 【详解】A．； B．； C．； D．。 1.715＞1＞0.714＞0.5＞0.071 故答案为：B 17．√ 【分析】图中共有7个小正方体，分为上下两层，上层有3个小正方体，下层有4个小正方体。从上面看，能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；要想从上面看到的图形不变，则这个物体的底层的小正方体个数不变，只能拿走上层的3个小正方体中的任意一个，因为拿走下层的任何一个小正方体都会改变从上面看到的图形。 【详解】如图： 要保证从上面看到的图形不变，只能拿去最上层的3个小正方体中的任意一个，一共有3种拿法，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 【详解】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 19．× 【分析】根据积的变化规律以及长方形的面积＝长×宽可知，当长扩大到原来的4倍，宽不变时，面积扩大到原来的4倍。宽扩大到原来的3倍，长不变时，面积扩大到原来的3倍。当长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的3×4＝12倍。据此判断即可。 【详解】长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×4＝12倍。 故答案为：×。 【点睛】本题考查长方形的面积公式与积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 20．× 【分析】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【详解】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果，则x＜1。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，明确除数与商的关系是解题的关键。 22．0.28；4；3；1 10；0.07；60；11 【详解】略 23．9.95；84；420； 2.376；34.2；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 小数保留两位小数，看千分位上的数字，进行四舍五入即可； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】7.65×1.3≈9.95           37.8÷0.45＝84              75.6÷0.18＝420                 0.33×7.2＝2.376           28.5×1.2＝34.2              278.3÷23＝12.1                              24．1；18.9；56 【分析】（1）把3.2化成4×0.8，再利用乘法交换律和结合律将原式变为（4×0.25）×（0.8×1.25），进行简算即可； （2）根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； （3）先根据小数乘法积不变的性质将46.2×0.56变为4.62×5.6，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】3.2×0.25×1.25 ＝4×0.8×0.25×1.25 ＝（4×0.25）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 18.9÷8÷0.125 ＝18.9÷（8×0.125） ＝18.9÷1 ＝18.9 46.2×0.56＋5.38×5.6 ＝4.62×5.6＋5.38×5.6 ＝（4.62＋5.38）×5.6 ＝10×5.6 ＝56 25． 【分析】根据所给数字可知，这个几何体的后面底层有3个小正方体，上层有一个小正方体居中，前面有一个小正方体靠左，观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【详解】作图略。 26．（1）（2）（3）见下图： 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）图略。 27．35平方米 【分析】把4块种花区域向中间平移，去掉中间的石子路，会拼成一个新的长方形；新长方形的长等于原长方形的长减去石子路的宽，新长方形的宽等于原长方形的宽减去石子路的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”代入数据计算即可。 【详解】8－1＝7（米） 6－1＝5（米） 7×5＝35（平方米） 答：种花部分的面积是35平方米。 28．23.76平方米 【分析】根据题意，增加的面积包含3部分，原来的长与1.6米组成的长方形，原来的宽与1.6米组成的长方形和一个边长为1.6米的正方形。用原来的周长除以2算出原来长与宽的和，再乘1.6算出两个长方形的面积，再加上正方形的面积即可。 【详解】26.5÷2＝13.25（米） 13.25×1.6＋1.6×1.6 ＝21.2＋2.56 ＝23.76（平方米） 答：菜地的面积增加了23.76平方米。 29．4.5升；18元 【分析】每瓶体积瓶数总体积；每升的单价3瓶的总升数总价；代入数据即可。 【详解】3瓶饮料的总体积：1.5×3＝4.5（升） 买3瓶饮料需要的钱数：4.5×4＝18（元） 答：3瓶这样的饮料一共4.5升，买3瓶饮料需要18元。 30．不够 【分析】每支钢笔6.☆8元，每本笔记本8.3☆元，当☆为0时单价最小，得到的总价最小，用单价乘数量求出买10支钢笔和5本笔记本各多少元，然后相加求出10支钢笔和5本笔记本一共花的钱，再与100元比较即可。 【详解】当☆为0时单价最小，得到的总价最小 6.08×10＋8.30×5 ＝60.8＋41.5 ＝102.3（元） 102.3＞100 带100元不够。 答：李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元不够。 【点睛】当☆为0时单价最小，得到的总价最小,用单价×数量=总价，计算得到总价与100元比较。 31．(1)67.6元 (2)116度 【分析】（1）因为用电量126度大于100度，所以电费分为两部分计算：100度按0.52元/度计算，超出100度的部分按0.6元/度计算，再将两部分费用相加即可求解。 （2）先用总电费61.6元减去100度的费用（100×0.52＝52）元即可算出超出100度部分的费用，再除以0.6得到超出的用电量，最后加上100度得到总用电量。 【详解】（1）0.52×100＋（126－100）×0.6 ＝52＋26×0.6 ＝52＋15.6 ＝67.6（元） 答：应缴电费67.6元。 （2）61.6－0.52×100 ＝61.6－52 ＝9.6（元） 9.6÷0.6＋100 ＝16＋100 ＝116（度） 答：强强家9月份用电量是116度。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $