2027届高考物理一轮复习-专题11.8 带电粒子的缠绕形轨迹的多解问题
1电磁复合场直线边界形成的多解
1。 如图甲所示,两平行金属板
、
的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,在
时刻,一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为
,
时刻粒子刚好沿板右边缘射出电场.则 ( )
A. 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
B. 在
时刻,该粒子的速度大小为
C. 若该粒子在
时刻以速度进入电场,则粒子会打在板上
D. 若该粒子的入射速度变为,则该粒子仍在时刻射出电场
2. (多选)如图所示,
、
表示真空中水平放置的相距为
的平行金属板,板长为
,两板加电压后板间的电场可视为匀强电场.现在、两板间加上的周期性的交变电压,在时恰有一质量为
、电量为
的粒子在板间中央沿水平方向以速度射入电场,忽略粒子的重力,则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是 ( )
A. 粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动
B. 粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动
C. 只要周期
和电压
的值满足一定条件,粒子就可沿与板平行的方向飞出
D. 粒子不可能沿与板平行的方向飞出
3.如图所示：x轴上方有匀强磁场B，下方有竖直向下匀强电场E.电量为q、质量为m(重力不计)，粒子静止在y轴上.x轴上有一点N(L，0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：
(1)粒子应带何种电荷？释放点M应满足什么条件？
(2)粒子从M点运动到N点经历多长的时间？
4.如图所示，在坐标平面内第Ⅰ和Ⅳ象限有沿x轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ和Ⅲ象限存在有垂直xoy平面向外的匀强磁场.质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标点P(a，2a)以初速度v0沿y轴负方向射出，粒子恰好从坐标原点进入磁场.(不考虑粒子的重力)
(1)求电场的电场强度大小E；
(2)要使带电粒子能够再次经过坐标原点，求磁场的磁感应强度大小和粒子从第一次经过坐标原点到第二次经过坐标原点所用的时间.
5.如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小B0已知．磁场方向垂直纸面向里为正．t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q(粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等．求：
(1)P点到O点的距离；
(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
(3)粒子能否再次经过O点，若不能说明理由．若能，求粒子再次经过O点的时刻；
(4)粒子第4n(n＝1、2、3…)次经过y轴时的纵坐标．
6.如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2. 一个
带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1 与B2的比值应满足什么条件？
7.如图所示，在平行直线L1的上方和L2的下方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两平行线的间距为d，一带正电的粒子从O点入射进入磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2d，已知β=60o，求：
(1)粒子第二次打在L1上距O点的距离；
(2)已知粒子的速度大小为v，粒子再次回到O点的时间.
8.如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60o.这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子(带电荷量为+q，质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ.离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场.不计离子的重力.
(1)当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点.
9.如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A=90o，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力.
(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大?方向如何?
(2)撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件?
(3)求第(2)中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值.
10.如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF 为上、 下磁场的水平分界线.质量为 m、带电荷量为＋q的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 AC 边界射入上方磁场区域，经 OF 上的 Q 点第一次进入下方磁场区域，Q 与 O 点的距离为 3a.不考虑粒子重力.