江苏扬州市邗江区瓜洲中学2026-2027学年高一上学期10月份质量检测数学试卷

瓜洲中学高一年级十月份质量检测 数学学科 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果集合，，那么（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 集合，则（       ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最小值是（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数、，且，则的最小值是（   ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则x的取值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则的最小值为4 C. 关于的不等式的解集为 D. 是关于的不等式的一个解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. “”是“”的_________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 13. 已知集合，，若，，则________． 14. 已知正实数，满足，则的最小值为_______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合 （1）求 （2）求 （3）求 16. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 17. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. （1）已知，，且． （ⅰ）求的最大值； （ⅱ）求的最小值； （2）求证：若，，，则，并指出等号成立的条件． 19. “笛卡尔积”是一个很有趣的问题．设是任意两个非空集合，则称集合为“与的笛卡尔积”，并记集合中的元素个数为． （1）若，，求与； （2）若，，为素数，且对任意的恒成立，求实数的最大值，并写出当取到最大值时一组符合条件的． 瓜洲中学高一年级十月份质量检测 数学学科 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】充分不必要 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）（i）1；（ii）； （2）证明：由基本不等式有，当且仅当时等号成立， 同理可得，当且仅当时等号成立， ，当且仅当时等号成立， 所以， 所以， 当且仅当时等号成立． 【19题答案】 【答案】（1）； ； （2），.(答案不唯一，只需满足，即可). 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $