江苏省苏州实验中学科技城校2026-2027学年高一上学期10月学情调研数学试卷

高一年级10月学情调研 数学 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合M={x-1<x<3,N={xx≥2},则MUN=() A.{xx>-} B.{x|x<3} C.{x|x≥2 D.{x2≤x<3} 2.命题“x23,x2-1≥0”的否定为() A.x<3,x2-1≤0 B.x≥3,2-1<0 C.3x<3,x2-1<0 D.3x≥3,x2-1<0 3.设集合A={0,-a,B={1,a-2,2a-2},若AcB,则a=() A.2 B.1或2 C.1 D.-1 4.设集合P={x0≤x≤4),2={y0≤y≤4},则下列图象能表示从集合P到0的函数关系的有() 243 5.已知a,b都是正数,则“ab≥4”是“ab≥a+b”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分又不必要条件 知亚实数x,y满足y+x+2y=6,则x+2y的最小值是() A.2√2+2 B.5 C.4 D.2W5 7.已知关于x的不等式2+bx+c≥0的解集为[-4,1],则关于x的不等式b+长<0的解集为() x-2 A.(-4,2) 3 B.(四争U2o)c(ma,tm)D.2 8.若对任意头数x>0,y>0,不等式x+Vy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为( A.2+1 B.2+1 C.6+2 D.6+2 2 4 2 4 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.对于实数a,b,c,下列命题是真命题的为() A若ab￥0且a<b,则上 a b B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若c>a>b>0,则a>b c-a c-b 10.已知m>0,A>0,关于x的不等式(2m+小2-(红-)x-1<0的解集为x-1<x<},则正 确的是( A.2m+n=1 B.mm的最大值为} C.上+严的最小值为4 D. 11 m n m+十n中2的最小值为3+22 11.已知集合A={xlx=3m,m∈N},B={x|x=3m+l,meN},C={x|x=3m+2,m∈N},若 a∈A,b∈B,c∈C,则下列结论中不可能成立的是) A.2025=a+b+c B.2025=abc C.2025=a+bc D.2025=a(b+c) 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分, 2.若高数y一了云以市污的定义城为8,圆实数前家值有压汽 13.已知f(斥-=x-2反,则f(x)=」 14.若(ax-4)(x2+b)20对任意xe(-o,0]恒成立,其中a,b是整数,则a+b的取值集合为】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知A={-2≤x≤6},B={a-2<x<3a,全集U=R. (1)若a=2,求An(CB): (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 16.(15分)已知集合A={xx2-3x+2=0},B={x2-ax+a-1=0},C={mx+2=0}: (1)若A C=C,求实数m的取值范围: (2)命题P:“r∈B、都有x∈A,若命题P为真命题,求实数a的值. 17.(15分)如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同物矩 形ABCD和EFGH构成的面积为200m的十字型地域.计划在正方形MNPg上建一座花坛,在四 个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪.甲 工程队参与投标,给出的报价为:花坛报价为4200元/m2,花岗岩地坪报价为210元/m2,草坪报 价为80元/m2.设总造价为S(单位:元),AD的长为x(单位:m). (I)试建立S关于x的函数,并写出x的取值范围: (2)现有乙工程队也参与竞标,其给出的整体报价为 400a4+r)+2200a>12元,若无论AD的长为多少米,乙工程队都能 E 竞标成功,求a的取值范围, 18.(17分)已知二次函数y=ax2-bx+3. (若不等式少0的解集为{-<x<1小, 求a和b的值; (2)若b-3a+1. ()解关于x的不等式y0: ()若对任意1≤a≤2,)>0恒成立,求x的取值范围. 19.(17分)已知有限集A={a,a2,…,an}(n≥2,neN),如果A中的元素a(i=1,2,n)满足 a41+a2+…+an=a a2 … an,就称A为“完美集” (1)判断:集合B={-1,},C={-1-5,-1+V,是否是“完美集并说明理由; ②)4、4是两个不同的正数,且{a,4}是“完美集”,求马+3+马+3 一十 的取值范围; %1a2 (3)若a,为正整数,求:“完美集”A.