精品解析：山东省潍坊市诸城市文化路小学2025-2026学年青岛版六年级上学期期中数学试卷

山东省潍坊市诸城市文化路小学2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、认真推敲，精心选择。（每题2分，共24分） 1. 本学期，我们用类推的数学方法学习了比的基本性质，想一想，我们是根据（ ）和（ ）类推出了比的基本性质。 A. 分数的基本性质；积的变化规律 B. 积的变化规律；除法的性质 C. 商不变的性质；分数的基本性质 D. 除法的性质；分数的基本性质 2. 下列说法正确的是（　　）。 A. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。  B. 被减数是差的，减数与差的比是5∶3。  C. 比值是0.75的比有无数个。 3. 图中有（ ）幅图能正确表示“×”的意义。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一辆汽车平均每分钟行千米，时行多少千米？正确列式是（　　）。 A. B. C. D. 5. 一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶2 6. 一个大于0的数除以，就是把这个数（　　）。 A. 缩小到原来的  B. 扩大到原来的5倍  C. 缩小 D. 除以5 7. 甲乙丙三个相同的水杯，甲杯中有60克水、6克糖；乙杯中有糖水100克，其中糖20克；丙杯糖与糖水的比是1∶7。三个杯子中的糖水相比，（　　）。 A. 甲杯的甜  B. 乙杯的甜  C. 丙杯的甜  D. 无法比较 8. 把3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘6 D. 乘10 9. 几位同学尝试用分数乘分数的计算方法进行整数、小数、分数的乘法运算，同学们的结论中（　　）是正确的。 ①小明：整数乘法可以用分数乘分数的方法计算，我们可以把整数看作分母是1的分数再计算。 例如：6×7＝； ②小亮：小数乘小数可以用分数乘分数的方法计算，可以把小数转化成分数，再计算。 例如：0.6×0.7＝； ③小林：分数乘小数也可以转化成分数乘分数的方法计算。 例如：； ④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的积做分母，分子乘分子的积做分子”这个算法不仅仅适用于分数乘分数，在整数乘法和小数乘法中同样适用。假如用同样的方法进行小数乘整数、分数乘整数运算，也可以得到正确的结果。 A. ①②③④  B. ①②③  C. ④ 10. 如果a是大于1的自然数 ，下面各式中 ，结果最大的是（ ）。 A. a B. a C. a D. a 11. 一种盐水中的盐与水的比是1∶20，如果这种盐水含盐2.4千克，水有（　　）千克。 A. 480千克  B. 48千克  C. 12千克  D. 1.2千克 12. 下面问题中，不能用“12÷”解决的是（　　）。 ①一股绳子长12米，每米截一段，一共能截几段？ ②这个桶最多能装多少千克油？ ③王聪有12元钱，买中性笔花去，买中性笔花了多少元？ ④绿色环保，文明出行。王老师小时骑行了12千米，每小时骑行多少千米？ A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 二、“认真细数”填一填。（每空1分，共21分） 13. 我们在研究分数乘法时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如，其中分子相乘：“3×2＝6”的“6”表示____。 14. 六（2）班男、女生人数的比是5∶4，男生与全班人数的比是____，女生占男生的____。 15. 平方米＝____平方厘米 时＝____时____分 15的是____的 16. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 17. 若读一本300页的书，需要1小时30分钟，如果只读这本书的，需要花费____小时。 18. 一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是____ 。 19. 如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩____吨，还需石子____吨。 20. 一批月饼按3∶4的比分给徒弟和师傅加工，分完后发现，师傅比徒弟多分得30个月饼，这批月饼一共有（ ）个。 21. 把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3∶2，五六年级的本数之比是3∶5。最终，四年级分得____本，五年级分得____本，六年级比五年级多____本。 22. 港珠澳大桥是我国境内联结香港、珠海、澳门的跨海大桥，全长55千米，其建设创下多项世界之最，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一，一辆大巴车从大桥的起点开往终点。小时行了全程的，这辆大巴车平均每小时行____千米。 23. 20张数字卡片上分别写着数字1至20，任意抽一张，抽到____数的可能性大。（填“质”或“合”） 24. 古希腊时期，人们认为，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度比大约是0.618∶1时是最美人体，“断臂的维纳斯”便是如此。若维纳斯雕像的肚脐至足底的高度大约是1.4米，则头顶至肚脐的高度大约是____米。（结果保留两位小数） 三、计算我最棒。（29分） 25. 直接写出得数。 26. 脱式计算。 ​​ 27. 解方程。 28. 按要求计算。 ∶（化简比） 0.625∶（化简比） 10分∶0.5时（求比值） 四、按要求画一画，填一填。（11分） 29. 如图，一块长方形的菜地，其中种白菜，萝卜地的面积占白菜地的，在图中画一画，表示出萝卜地的面积。 30. 看图列式计算。 31. 看图列式计算。 32. 请通过计算，再在方格纸上画一个周长是28厘米、长是宽的的长方形。（下面每个小正方形的边长是1厘米。） 五、解决问题。（共5题，每题6分，共30分） 33. 根据下面的算式补充合适的条件（最后一题需补充两个条件）。 排球有30个。____，篮球有多少个？ （1）30×________________________； （2）30÷________________________； （3）30×÷________________________。 34. 李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 35. 袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12吨，相当于传统水稻产量的。传统水稻的产量每公顷大约是多少？ （1）我知道这道题的数量关系是：________________________； （2）先画图分析，再列式解答。 36. 冬季是感冒的高发期，芳芳有点咳嗽，妈妈从中医院开来一味食疗处方，于是她自己去超市采购原材料。超市柜面部分展板和处方信息如下。 请你根据以上的信息，算一算芳芳想要买20克川贝按配方做一道川贝枇杷炖雪梨，在超市购买原材料要花多少元？ 37. 小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国制造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”。查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一：盐水浓度的计算方法是：盐水浓度＝。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下，盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解）。 如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为。 （1）如果把36克盐放入164克水中，把盐水加热到50℃充分搅拌，全部溶解。这杯盐水是饱和盐水吗？ （2）当水温在50℃时，300克饱和盐水中含盐多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省潍坊市诸城市文化路小学2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、认真推敲，精心选择。（每题2分，共24分） 1. 本学期，我们用类推的数学方法学习了比的基本性质，想一想，我们是根据（ ）和（ ）类推出了比的基本性质。 A. 分数的基本性质；积的变化规律 B. 积的变化规律；除法的性质 C. 商不变的性质；分数的基本性质 D. 除法的性质；分数的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】本学期，我们用类推的数学方法学习了比的基本性质，想一想，我们是根据商不变的性质和分数的基本性质类推出了比的基本性质。 故答案为：C 【点睛】掌握分数的基本性质、商的变化规律并理解比的基本性质是解答题目的关键。 2. 下列说法正确的是（　　）。 A. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。  B. 被减数是差的，减数与差的比是5∶3。  C. 比值是0.75的比有无数个。 【答案】C 【解析】 【分析】A．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 B．减数＋差＝被减数，被减数是差的，是把差看作单位“1”，平均分成了5份，被减数是这样的8份，减数是这样的8－5＝3（份）。根据比的意义，减数与差的比是3∶5。 C．两个数相除又叫两个数的比。根据分数的基本性质和比与分数的关系解答。 【详解】A．比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。原题没有说明该数不为0，因此说法错误。 B．8－5＝3，减数与差的比是3∶5，并非5∶3，因此原题说法错误。 C．0.75＝，根据分数的基本性质，…，根据比与分数的关系，＝3∶4，＝6∶8，＝9∶12，＝12∶16，故0.75＝3∶4＝6∶8＝9∶12＝12∶16…。因此比值是0.75的比有无数个，所以原题说法是正确的。 因此，说法正确的是比值是0.75的比有无数个。 3. 图中有（ ）幅图能正确表示“×”的意义。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】表示先把一个整体平均分成4份，取其中的3份；然后再将这3份平均分成2份，取其中的1份。据此逐一分析。 【详解】①长方形被平均分为4份，先将其中3份涂色，涂色部分表示，再将这3份平均分成2份，将其中1份涂色，即表示的，列式为，符合； ②长方形被平均分为4份（4列），先将其中3份（3列）涂色，涂色部分表示，再将这3份平均分成2份（2行），将其中1份（1行）涂色，即表示的，列式为，符合； ③整体（8个圆）被平均分为4份（每份2个圆），圈出其中的3份，画圈部分表示，再将画圈部分每份中的1个涂色，即表示的，列式为，符合； ④将一条线段平均分成4段，取其中的3段，表示，再将这3段平均分成2段，取其中1段，表示的，列式为，符合。 所以能正确表示“×”意义的是①②③④，共4个。 故答案为：D 4. 一辆汽车平均每分钟行千米，时行多少千米？正确列式是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把时转化成分钟，再根据“路程＝速度×时间”计算即可。 【详解】时＝（）分钟＝30分钟 （千米） 5. 一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，剩下页数占总页数的（1－），最后根据比的意义求出剩下页数与已看页数的最简整数比，据此解答。 【详解】剩下的页数∶已看的页数＝（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 所以，剩下的页数与已看的页数的比是2∶3。 故答案为：C 【点睛】表示出剩下页数占总页数的分率，并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。 6. 一个大于0的数除以，就是把这个数（　　）。 A. 缩小到原来的  B. 扩大到原来的5倍  C. 缩小 D. 除以5 【答案】B 【解析】 【分析】一个大于0的数除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。 【详解】一个大于0的数÷＝一个大于0的数×5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。 7. 甲乙丙三个相同的水杯，甲杯中有60克水、6克糖；乙杯中有糖水100克，其中糖20克；丙杯糖与糖水的比是1∶7。三个杯子中的糖水相比，（　　）。 A. 甲杯的甜  B. 乙杯的甜  C. 丙杯的甜  D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】用糖的量除以糖水的量分别求出三杯糖水的糖占糖水的比值，再比大小，占比越大的越甜。 【详解】甲杯： 6÷（60＋6） ＝6÷66 ＝ 乙杯： 20÷100＝ 丙杯： 1∶7＝1÷7＝ 乙杯最甜。 8. 把3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘6 D. 乘10 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先算出后项增加10后的新值，再计算后项的变化倍数，根据比的基本性质，前项也应乘3，最后算出前项需要增加的数。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 3×3＝9 93＝6 所以前项应加上6。 故答案为：A 9. 几位同学尝试用分数乘分数的计算方法进行整数、小数、分数的乘法运算，同学们的结论中（　　）是正确的。 ①小明：整数乘法可以用分数乘分数的方法计算，我们可以把整数看作分母是1的分数再计算。 例如：6×7＝； ②小亮：小数乘小数可以用分数乘分数的方法计算，可以把小数转化成分数，再计算。 例如：0.6×0.7＝； ③小林：分数乘小数也可以转化成分数乘分数的方法计算。 例如：； ④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的积做分母，分子乘分子的积做分子”这个算法不仅仅适用于分数乘分数，在整数乘法和小数乘法中同样适用。假如用同样的方法进行小数乘整数、分数乘整数运算，也可以得到正确的结果。 A. ①②③④  B. ①②③  C. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】先明确分数乘分数的计算法则： 分子相乘的积作为最终结果的分子，分母相乘的积作为最终结果的分母，以此为判断基准，逐一分析每个结论的逻辑合理性。 【详解】①的说法正确：任意整数都可以写成分子是它本身、分母是1的分数，这样整数乘法就可以按照分数乘分数“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的规则计算，结果和原本的整数乘法一致。 ②的说法正确：小数可以很方便地转化为对应分母是10、100……的分数，比如0.6就是，转化后用分数乘分数的方法计算，结果和小数乘法的结果完全相同。 ③的说法正确：分数乘小数时，把小数改写成分数，就变成了标准的分数乘分数运算，能算出正确结果。 ④的说法正确：前面三个例子都验证了这个计算规则的通用性，小数乘整数可以把小数转分数、整数转分母为1的分数，分数乘整数可以把整数转分母为1的分数，都能用分数乘分数的规则得到正确结果。 因此四个结论全部正确。 10. 如果a是大于1的自然数 ，下面各式中 ，结果最大的是（ ）。 A. a B. a C. a D. a 【答案】D 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，分别表示出选项中各个算式的结果比较即可。 【详解】A.a＝a； B．a＝a； C．a＝a； D.a＝2a； a是大于1的自然数 ，所以2a＞a＞a＞a。 故选择：D。 【点睛】掌握分数乘除法的计算法则是解题关键。 11. 一种盐水中的盐与水的比是1∶20，如果这种盐水含盐2.4千克，水有（　　）千克。 A. 480千克  B. 48千克  C. 12千克  D. 1.2千克 【答案】B 【解析】 【分析】运用盐的重量除以含盐份数即可得到一份的盐的重量，乘20即可得到水的重量。 【详解】2.4÷1×20 ＝2.4×20 ＝48（千克） 12. 下面问题中，不能用“12÷”解决的是（　　）。 ①一股绳子长12米，每米截一段，一共能截几段？ ②这个桶最多能装多少千克油？ ③王聪有12元钱，买中性笔花去，买中性笔花了多少元？ ④绿色环保，文明出行。王老师小时骑行了12千米，每小时骑行多少千米？ A. ①  B. ②  C. ③  D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】①一共能截的段数＝绳子的总长度÷每段的长度； ②由图知，12千克油对应整个油桶容量的，把油桶总容量看作单位“1”，油桶最多能装的油量＝已经装的油量÷这部分油占油桶的几分之几； ③把王聪的总钱数看作单位“1”，买笔花的钱数＝王聪的总钱数×买笔花去的钱占全部钱数的几分之几； ④求王老师1小时骑行多少千米即求王老师骑行的速度，根据速度＝路程÷时间代入计算。 据此分析每个选项，找出不能用“12÷”解决的选项。 【详解】根据分析可知： ①一共能截（12÷）段； ②这个桶最多能装（12÷）千克油； ③买中性笔花了（12×）元； ④每小时骑行（12÷）千米。 因此，不能用“12÷”解决的是③王聪有12元钱，买中性笔花去，买中性笔花了多少元？ 二、“认真细数”填一填。（每空1分，共21分） 13. 我们在研究分数乘法时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如，其中分子相乘：“3×2＝6”的“6”表示____。 【答案】6个 【解析】 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果的分子表示新的分数单位的个数。 【详解】 的分数单位是，有6个这样的分数单位。 所以，这里的“6”表示新的分数单位的个数，也就是6个。 14. 六（2）班男、女生人数的比是5∶4，男生与全班人数的比是____，女生占男生的____。 【答案】 ①. 5∶9 ②. 【解析】 【分析】把男生人数看作5份、女生人数看作4份，因为男女生人数比是5∶4，所以先计算全班总份数为男女生份数之和。 求男生与全班人数的比，用男生的份数比全班的总份数，再化简为最简整数比。 求女生占男生的几分之几，用女生的份数除以男生的份数，得到对应分数。 【详解】把男生人数看作5份，根据男女生人数比是5∶4，女生人数就是4份。 全班总人数的份数是（份），所以男生和全班人数的比就是5份比9份，也就是； 求女生占男生的几分之几，用女生的份数除以男生的份数，。 15. 平方米＝____平方厘米 时＝____时____分 15的是____的 【答案】 ①. 1360 ②. 1 ③. 45 ④. 12 【解析】 【分析】（1）平方米乘进率10000换算为平方厘米； （2）将假分数化为带分数，整数部分就是完整的小时数，分数部分乘进率60化为分钟； （3）求一个数的几分之几用乘法，先计算15的是多少，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，然后除以即可。 【详解】（1），所以平方米＝1360平方厘米； （2），，所以时＝1时45分； （3）15×÷ ＝9÷ ＝9× ＝12 16. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 36；5；30；0.6 【解析】 【分析】（）÷60，根据分数与除法的关系，，要使除数从15变为60，需乘4（60÷15＝4），根据商不变的性质，被除数也乘4，即9×4＝36。因此，。 ，根据比与分数的关系，＝9：15。比的前项从9变为3，需除以3（9÷3＝3），根据比的基本性质，后项也除以3，即15÷3＝5。因此，＝3：5。 ，根据分数的基本性质，分子从9变为18，需乘2（18÷9＝2），分母也乘2，即15×2＝30。因此，＝。 根据分数与除法的关系，，因此，。 【详解】； ； ； ； 故（填小数）。 17. 若读一本300页的书，需要1小时30分钟，如果只读这本书的，需要花费____小时。 【答案】1 【解析】 【分析】把读这本书的时间看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。先把总时间根据1时＝60分进行单位换算，再用总时间乘即可。 【详解】30÷60＝0.5（小时） 1小时＋0.5小时＝1.5小时 1.5×＝1（小时） 因此，只读这本书的，需要花费1小时。 18. 一项工作，小红8天完成，小明10天完成，小明和小红的速度比是____ 。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】把这项工作的总工作量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算小红和小明的工作效率，再利用比的意义求出两人的工作效率比，即为速度比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】小红的工作效率：1÷8＝ 小明的工作效率：1÷10＝ 小明和小红的速度比： ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 19. 如图，若三种原料各有80吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩____吨，还需石子____吨。 【答案】 ①. 20 ②. 20 【解析】 【分析】根据图示能得出三种材料的份数比为：水泥∶黄沙∶石子＝3∶4∶5，已知黄沙有80吨且全部用完，先算每份的量，再用每份的量乘水泥和石子占的份数即可求出需要水泥和石子的吨数，再和原有的80吨相减，即可求出水泥还剩的吨数和石子还需的吨数。 【详解】三种材料的份数比：水泥∶黄沙∶石子＝3∶4∶5。 一份的量：80÷4＝20（吨） 水泥需要的量：20×3＝60（吨） 水泥剩余的量：80－60＝20（吨） 石子需要的量：20×5＝100（吨） 石子还需的量：100－80＝20（吨）。 20. 一批月饼按3∶4的比分给徒弟和师傅加工，分完后发现，师傅比徒弟多分得30个月饼，这批月饼一共有（ ）个。 【答案】210 【解析】 【分析】根据题意，把分给徒弟的月饼数量看作3份，把分给师傅的月饼数量看作4份，分给师傅的份数比分给徒弟的份数多（4－3）份，对应着师傅比徒弟多分得30个月饼，用30÷（4－3），求出1份量是多少个，再乘月饼的总份数（3＋4）份，即可求出这批月饼一共有多少个。 【详解】30÷（4－3）×（3＋4） ＝30÷1×7 ＝210（个） 即这批月饼一共有210个。 【点睛】此题主要考查比的应用，用“归一法”解答，求出每一份是多少后，再去求相应的具体数量。 21. 把500本书分给四五六年级，四、五年级分得的本数之比是3∶2，五六年级的本数之比是3∶5。最终，四年级分得____本，五年级分得____本，六年级比五年级多____本。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）因为两个已知比中都有五年级的份数，且不相同，所以首先要统一五年级的份数，找到三个年级分得本数的连比。 （）因为总本数已知，且三个年级的份数和对应总本数，所以用总本数除以总份数得到每份对应的本数。 （）因为已经得到每份的数量，所以分别乘各年级对应的份数得到各年级分得的本数，再计算六年级比五年级多的本数。 【详解】 （份） ①（本） ②（本） ③（本） （本） 22. 港珠澳大桥是我国境内联结香港、珠海、澳门的跨海大桥，全长55千米，其建设创下多项世界之最，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一，一辆大巴车从大桥的起点开往终点。小时行了全程的，这辆大巴车平均每小时行____千米。 【答案】88 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；先用55乘求出小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间计算即可。 【详解】55×÷ ＝44÷ ＝44×2 ＝88（千米） 23. 20张数字卡片上分别写着数字1至20，任意抽一张，抽到____数的可能性大。（填“质”或“合”） 【答案】合 【解析】 【分析】质数：大于1，且除了1和它本身外，没有其他因数的自然数；合数：除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。1既不是质数，也不是合数。据此列举1至20中的质数和合数，根据可能性大小由数量决定，数量越多，被抽到的可能性越大来判断。 【详解】1～20中质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共有8个。 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20一共有11个。 因为11＞8，所以抽到合数的可能性大。 24. 古希腊时期，人们认为，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度比大约是0.618∶1时是最美人体，“断臂的维纳斯”便是如此。若维纳斯雕像的肚脐至足底的高度大约是1.4米，则头顶至肚脐的高度大约是____米。（结果保留两位小数） 【答案】0.87 【解析】 【分析】根据题意可知，头顶至肚脐的长度∶肚脐至足底的长度＝0.618∶1，据此列出比例方程，并求解，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】解：设头顶至肚脐的高度大约为x米。 x∶1.4＝0.618∶1 x×1＝1.4×0.618 x＝0.8652 0.8652米≈0.87米 三、计算我最棒。（29分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；0； 26. 脱式计算。 ​​ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转换为乘法，再从左往右依次约分计算。 （2）先把除法转换为乘法，再利用乘法交换律，交换和的位置，先算，简化计算。 （3）先把除法转换为乘法，再利用乘法交换律，交换和的位置，先算，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ​＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求出方程的解； （2）根据等式的性质，等式两边同时乘，即可求出方程的解； （3）根据等式的性质，等式两边同时加上，再同时除以2，即可求出方程的解。 【详解】 （2） 解： （3） 解： 28. 按要求计算。 ∶（化简比） 0.625∶（化简比） 10分∶0.5时（求比值） 【答案】9∶10；1∶2； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 先根据1时＝60分统一单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】∶ ＝（×45）∶（×45） ＝36∶40 ＝（36÷4）∶（40÷4） ＝9∶10 0.625∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 10分∶0.5时 ＝10分∶30分 ＝10÷30 ＝ 四、按要求画一画，填一填。（11分） 29. 如图，一块长方形的菜地，其中种白菜，萝卜地的面积占白菜地的，在图中画一画，表示出萝卜地的面积。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把长方形菜地看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂灰色，表示种白菜占了；再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂黑色，涂黑色部分就是表示出萝卜地的面积。 【详解】图略 30. 看图列式计算。 【答案】36××＝15（朵） 【解析】 【分析】由图可知，红花总数36朵且被平均分成6份。观察黄花的线段长度，其对应红花的5份长度即黄花的朵数占红花数量的，用乘法求出黄花的朵数。 观察紫花的线段长度，是黄花朵数的一半即紫花的数量占黄花朵数的，因为已知黄花的数量，用乘法求出紫花的朵数。 【详解】根据图示可知，黄花是红花的，紫花是黄花的， 36×× ＝30× ＝15（朵） 31. 看图列式计算。 【答案】75÷＝112.5（元） 【解析】 【分析】已知裤子的价格，且裤子的价格是上衣价格的，利用裤子的价格除以即可求出上衣的价格。 【详解】由图可知裤子的价格是75元，裤子的价格是上衣价格的，求上衣多少元，列式为： 75÷ ＝75× ＝112.5（元） 32. 请通过计算，再在方格纸上画一个周长是28厘米、长是宽的的长方形。（下面每个小正方形的边长是1厘米。） 【答案】 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的周长是28厘米，可先求出长方形的长与宽的和，然后根据长是宽的，即把宽看作单位“1”，宽为2份，长则为对应的5份，最后用长与宽的和，求出长和宽的总份数，求出一份的长度，再分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽，画图解答即可。 【详解】长与宽的和：28÷2＝14（厘米） 一份的长度： 14÷（2＋5） ＝14÷7 ＝2（厘米） 长：2×5＝10（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 因此，绘制的长方形宽是4厘米（4格），长是10厘米（10格），图略。 五、解决问题。（共5题，每题6分，共30分） 33. 根据下面的算式补充合适的条件（最后一题需补充两个条件）。 排球有30个。____，篮球有多少个？ （1）30×________________________； （2）30÷________________________； （3）30×÷________________________。 【答案】（1）篮球的个数是排球的 （2）排球的个数是篮球的 （3）足球的个数是排球的，足球的个数是篮球。 【解析】 【分析】（1）算式30×中，已知排球数量30，直接用排球数乘分数，说明排球的数量是单位“1”，且为已知量，计算结果就是篮球的数量，对应条件描述篮球数量占排球数量的分率。 （2）算式30÷中，用已知的排球数量除以分数，说明篮球的数量是单位“1”，且为未知量，排球的数量刚好是篮球总数的，对应条件描述排球数量是篮球数量的分率。 （3）算式30×÷，第一步30×，以排球数量为单位“1”，算出的是足球的数量，说明足球的个数是排球的；第二步用算出的足球数量除以，以篮球的数量为单位“1”，说明足球的数量是篮球总数的，把两个条件组合就符合算式的运算逻辑。 【小问1详解】 根据分析可知，算式30×，需补充的条件是篮球的个数是排球的。 【小问2详解】 根据分析可知，算式30÷，需补充的条件是排球的个数是篮球的。 【小问3详解】 根据分析可知，算式30×÷，需补充的条件是足球的个数是排球的，足球的个数是篮球。 34. 李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米 【解析】 【分析】把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用菜地的面积乘计算出种白菜的面积，再用总面积减去种白菜的面积，计算出剩下的面积；把种西红柿的面积和种黄瓜的面积分别看作5份和3份，先用除法求出每份是多少，进而用乘法分别求出种西红柿的面积和种黄瓜的面积。 【详解】700×＝300（平方米） 700－300＝400（平方米） 5＋3＝8 400÷8＝50（平方米） 种西红柿的面积：50×5＝250（平方米） 种黄瓜的面积：50×3＝150（平方米） 答：种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米。 35. 袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12吨，相当于传统水稻产量的。传统水稻的产量每公顷大约是多少？ （1）我知道这道题的数量关系是：________________________； （2）先画图分析，再列式解答。 【答案】（1）传统水稻产量×＝新杂交水稻每公顷产量 （2）；12÷＝9.6（吨） 【解析】 【分析】（1）由题意可知：把传统水稻每公顷产量看作单位“1”，传统水稻产量的是新杂交水稻每公顷产量约为12吨，据此写出数量关系即可； （2）把传统水稻每公顷产量看作单位“1”，平均分成4份，新杂交水稻每公顷产量为5份，对应12吨，求传统水稻每公顷产量。根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可。 【小问1详解】 数量关系：传统水稻每公顷的产量×＝新杂交水稻每公顷产量； 【小问2详解】 12÷ ＝12× ＝9.6（吨） 答：传统水稻的产量每公顷大约是9.6吨。 36. 冬季是感冒的高发期，芳芳有点咳嗽，妈妈从中医院开来一味食疗处方，于是她自己去超市采购原材料。超市柜面部分展板和处方信息如下。 请你根据以上的信息，算一算芳芳想要买20克川贝按配方做一道川贝枇杷炖雪梨，在超市购买原材料要花多少元？ 【答案】35.94元 【解析】 【分析】已知川贝、枇杷、雪梨的重量比是2∶13∶70，现在川贝是20克，对应比例里的2份，先算出1份的质量，再分别乘枇杷和雪梨的份数得出枇杷和雪梨的质量，三种食材各自的标价除以对应的克数求出1克的价格再分别乘需要的克数最后相加即可。 【详解】20÷2＝10（克） 枇杷的质量：10×13＝130（克） 雪梨:10×70＝700（克） 130÷100×20＋28÷1000×130＋9÷1000×700 ＝1.3×20＋0.028×130＋0.009×700 ＝26＋3.64＋6.3 ＝35.94（元） 答：在超市购买原材料要花35.94元。 37. 小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国制造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”。查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一：盐水浓度的计算方法是：盐水浓度＝。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下，盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解）。 如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为。 （1）如果把36克盐放入164克水中，把盐水加热到50℃充分搅拌，全部溶解。这杯盐水是饱和盐水吗？ （2）当水温在50℃时，300克饱和盐水中含盐多少克？ 【答案】（1）这杯盐水不是饱和盐水 （2）81克 【解析】 【分析】用盐的质量除以盐和水的质量和求出盐水浓度，再判断即可； 用盐水质量乘饱和盐水中含盐的浓度即可求出盐水中盐的质量。 【小问1详解】 36÷（36＋164） ＝36÷200 ＝ ＞，所以这杯盐水不是饱和盐水。 答：这杯盐水不是饱和盐水。 【小问2详解】 300×＝81（克） 答：300克饱和盐水中含盐81克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $