精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市诸城市青岛版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学阶段教情检查 一、精心选择。（24分） 1. 张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（ ）。 A. B. C. D. 2. 把6张卡纸分别涂成红、黄、蓝三种颜色，要求任意抽一张，抽中蓝色的可能性最大，至少（ ）张卡纸应涂成蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一根绳子截去，还剩24米，截去的与剩下的相比较（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 不好确定 4. 当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618∶1时，叶片不但好看，而且通风，采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是（ ）。 A. 宽30mm，长60mm B. 宽30mm，长50mm C. 宽20mm，长60mm D. 宽40mm，长60mm 5. 如图的阴影部分能帮助你理解算式（ ）的算理。 A. B. C. D. 6. 一个数与的积是1，这个数的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 7. 下面各情境中，能用“2∶3”表示的是（ ）。 A. 混凝土中，水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。 B. 某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的人数的比。 C. 从学校出发前往书店，小华用6分钟，小芳用4分钟，小华和小芳的速度比。 D. 200g水中加入10g的盐，水和盐水的比。 8. 下面说法错误的是（ ）。 A. 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的 B. 连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 C. 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的 D. 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重 9. 为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A. 思思和笑笑 B. 思思和亮亮 C. 笑笑和亮亮 10. 要修一条5千米长的公路，4天修了它的，照这样计算，修完这条公路一共需要（ ）天。 A. 8 B. 20 C. 30 D. 24 11. 把200张邮票分成甲、乙、丙三份，甲是40张，乙和丙的比是3∶5，则丙是（ ）。 A. 50 B. 80 C. 100 D. 90 12. 下面四个问题不能用“120×”解决的是（ ）。 A. 修路队要修120米长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B. 纯酒精与水按照1∶2配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C. 学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D. 在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用120分钟完成了全部比赛。骑自行车与长跑所用的时间比约是2∶1，长跑所用的时间约是多少分钟？ 二、用心填空。（22分） 13. 60吨的是（ ）吨；（ ）吨的是80吨。 14. 立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑（ ）千克，做10千克糍粑需要糯米粉（ ）千克。 15. Y所在的位置如图，那么的位置在（ ）号点上。 16. 把一根木料锯成3段需要分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么需要（ ）分钟。 17. 一件工程，甲工程队做需要5天完成，乙工程队做需要8天完成。甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是（ ），甲工程队与乙工程队工作效率的比是（ ）。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 19. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若一个人的身高1.7米，则其下半身身长（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 20. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 21. 15分∶0.5时的最简整数比是（ ）；0.2∶的比值是（ ）。 22. 根据下图天平平衡的状态，可求得一杯水的重量是（ ）。 23. 一桶油重52千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩下（ ）千克。 24. 的倒数是（ ），两个质数的积是的倒数，这两个数分别是（ ）和（ ）。 三、细心计算（29分） 25. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 脱式计算。 27. 化简比，并求比值。 ∶ 0.5千米∶25米 1.2∶8 28. 解方程。 x÷＝ x－x＝ ＋x＝ 四、动手操作（5分） 29. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 五、解决问题（共35分。每个题7分，34题（1）3分，（2）4分） 30. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 31. 2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 32. 一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地出发到乙地行驶了小时，正好行驶了全程的，甲乙两地相距多少千米？ 33. 李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3∶1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 34. 为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学阶段教情检查 一、精心选择。（24分） 1. 张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第二天看的页数是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，用乘，即第二天看了总页数的几分之几。 【详解】×＝ 第二天看了这本书总页数的。 故答案为：C 2. 把6张卡纸分别涂成红、黄、蓝三种颜色，要求任意抽一张，抽中蓝色的可能性最大，至少（ ）张卡纸应涂成蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把6张卡纸涂成3种颜色，任意抽一张，如果抽中的可能性一样，那么每种颜色涂6÷3＝2张；如果抽中蓝色的可能性最大，至少要涂（2＋1）张。 【详解】6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（张） 至少3张卡纸应涂成蓝色。 故答案为：C 3. 一根绳子截去，还剩24米，截去的与剩下的相比较（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 不好确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，利用1减去截去的分率，再比较分率的大小即可。 【详解】1－＝ 因此截去的长。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数大小比较的应用。 4. 当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618∶1时，叶片不但好看，而且通风，采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是（ ）。 A. 宽30mm，长60mm B. 宽30mm，长50mm C. 宽20mm，长60mm D. 宽40mm，长60mm 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义，分别写出树叶的宽与长的比，再用比的前项除以比的后项分别求出比值，与0.618差最小者，最接近黄金分割比。 【详解】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618 A．30mm∶60mm ＝30÷60 ＝0.5 0.618－0.5＝0.118； B．30mm∶50mm ＝30÷50 ＝0.6 0.618－0.6＝0.018； C．20mm∶60mm ＝20÷60 ≈0.333 0.618－0.333＝0.285； D．40mm∶60mm ＝40÷60 ≈0.667 0.667－0.618＝0.049 0.285＞0.118＞0.049＞0.018 所以，下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是B选项中树叶。 故答案为：B 5. 如图的阴影部分能帮助你理解算式（ ）的算理。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂浅色的部分占其中的2份，用分数表示，再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂深色的部分占其中的4份，用分数表示，根据分数乘法的意义可知，阴影部分的面积可用算式表示。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 阴影部分可用算式理解算理。 故答案为：D 6. 一个数与的积是1，这个数的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数选择。 【详解】据分析可知，因为一个数与的积是1，所以这个数的倒数是。 故答案为：A 7. 下面各情境中，能用“2∶3”表示的是（ ）。 A. 混凝土中，水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。 B. 某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的人数的比。 C. 从学校出发前往书店，小华用6分钟，小芳用4分钟，小华和小芳的速度比。 D. 200g水中加入10g的盐，水和盐水的比。 【答案】C 【解析】 【分析】先根据比的意义写出各情境中的比，再化简成最简单的整数比，找出能用“2∶3”表示的情境即可。 【详解】A．，则水泥和沙子的比是1∶3； B．3000∶2000＝（3000÷1000）∶（2000÷1000）＝3∶2，则，中学部与小学部的人数的比是3∶2； C．将整个路程看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则小华的速度是，小芳的速度是，，小华和小芳的速度比是2∶3； D．盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，即盐水的质量是210g，200∶210＝（200÷10）∶（210÷10）＝20∶21，水和盐水的比20∶21。 故答案为：C 8. 下面说法错误的是（ ）。 A. 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的 B. 连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 C. 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的 D. 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重 【答案】D 【解析】 【分析】A．“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量是1份，水的质量是9份，盐水的质量是：1＋9＝10份，用盐的质量÷盐水的质量，求出盐的质量占盐水的质量的几分之几，再进行比较，据此判断； B．第4次是一个独立事件，与前面投掷的3次没有关系，硬币有正反两面，所以掷第4次，可能是反面朝上，也可能是正面朝上，据此判断； C．最小的合数是4，最小的质数是2，4的倒数是，2的倒数是；再用4的倒数÷2的倒数，求出4的倒数是2的倒数的几分之几，据此判断； C．1吨＝1000千克，把1吨煤化成千克；再根据求一个数的几分之几是多少，分别求出1t煤的和2000kg棉花的各是多少，再进行比较，据此判断。 【详解】A．1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝ 根据信息“一杯盐水中盐与水的质量比是1∶9”可知，盐的质量占盐水质量的，原题干说法正确； B．根据分析可知，连续抛一枚硬币，投了3次都是正面朝上，则第4次可能是正面朝上。 原题干说法正确； C．最小合数是4，最小质数是2，4的倒数是，2的倒数是； ÷ ＝×2 ＝ 最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的。 原题干说法正确。 D．1t＝1000kg 1000×＝400（kg） 2000×＝400（kg） 400kg＝400kg 1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的等于2000kg棉花的。 原题干说法错误。 下面说法错误的是1t煤的与2000kg棉花的相比较，1t煤的重。 故答案为：D 【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。 9. 为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 思思： 2 笑笑：2 ＝（2×3） 亮亮： A. 思思和笑笑 B. 思思和亮亮 C. 笑笑和亮亮 【答案】C 【解析】 【分析】a÷（b÷c）＝a÷b×c； 商不变的原理：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。 【详解】思思：根据除法的性质可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理； 笑笑：根据商不变的性质可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理； 亮亮：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，即2÷＝3，想法合理。 笑笑和亮亮的想法合理。 故答案为：C 10. 要修一条5千米长的公路，4天修了它的，照这样计算，修完这条公路一共需要（ ）天。 A. 8 B. 20 C. 30 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，4天修了它的，用公路的全长×，求出4天修公路的长度，再除以4，求出每天修公路的长度，再用公路的全长÷每天修公路的长度，即可求出修完这条公路一共需要的天数，据此解答。 【详解】5×＝（千米） ÷4 ＝× ＝（千米） 5÷ ＝5× ＝24（天） 修完这条公路一共需要24天。 故答案为：D 11. 把200张邮票分成甲、乙、丙三份，甲是40张，乙和丙的比是3∶5，则丙是（ ）。 A. 50 B. 80 C. 100 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】根据总票数和甲的票数求出乙和丙的总票数是200－40＝160（张），再根据乙和丙的票数比是3∶5，根据按比例分配的计算方法，求出丙的票数用160×求得。 【详解】乙和丙的票数之和为：200－40＝160（张） 则丙的邮票数为： 160× ＝160× ＝100（张） 故答案为：C 12. 下面四个问题不能用“120×”解决的是（ ）。 A. 修路队要修120米长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B. 纯酒精与水按照1∶2配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C. 学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D. 在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用120分钟完成了全部比赛。骑自行车与长跑所用的时间比约是2∶1，长跑所用的时间约是多少分钟？ 【答案】D 【解析】 【分析】的意义是把120的部分看作单位“1”，求120的是多少，逐一分析各选项该如何列式即可选择。 【详解】A．已修了全长的，是指已经修的长度占全长的，把要修的公路全长看作单位“1”，已经修的长度为（120×）米； B．纯酒精与水按照1∶2配制成酒精溶液，其中纯酒精占酒精溶液的，酒精溶液120克，把酒精溶液的质量看作单位“1”，其中纯酒精的质量为（120×）克； C．男队员占学校合唱队人数的，把学校合唱队的总人数看作单位“1”，其中男队员有（120×）名； D．由题意可知，冠军约用120分钟完成了全部比赛，全部比赛包含的是铁人三项的3个项目，骑自行车与长跑所用的时间比约是2∶1，骑自行车与长跑是铁人三项的其中2项，不能计算出长跑占全部比赛的几分之几，所以不能用120×计算长跑所用的时间。 故答案为：D 二、用心填空。（22分） 13. 60吨的是（ ）吨；（ ）吨的是80吨。 【答案】 ①. 24 ②. 400 【解析】 【分析】把60吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求未知质量； 把未知质量看作单位“1”，已知未知质量的是80吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】60×＝24（吨） 80÷＝400（吨） 60吨的是（24）吨；（400）吨的是80吨。 14. 立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑（ ）千克，做10千克糍粑需要糯米粉（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每千克糯米粉能做出糍粑的质量＝千克的糯米粉能做出糍粑的重量÷； 1千克糍粑需要糯米粉的质量＝做出1千克的糍粑需要糯米粉的质量÷1，所以做10千克的糍粑需要糯米粉的质量＝1千克糍粑需要糯米粉的质量×10。 【详解】 （千克） ÷1×10 ＝×10 ＝（千克） 她每千克糯米粉能做出糍粑千克，做10千克糍粑需要糯米粉千克。 15. Y所在的位置如图，那么的位置在（ ）号点上。 【答案】② 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。计算出的值，然后再根据分数的意义求解即可。 【详解】＝Y×＝Y Y表示把0－Y之间的距离平均分成3份，其中的2份就是Y，则的位置在②号点上。 16. 把一根木料锯成3段需要分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么需要（ ）分钟。 【答案】3 【解析】 【分析】根据锯的次数＝锯出的段数－1。锯3段，需要锯3－1＝2（次），由此求出锯1次需要的时间是÷2＝（分钟），锯6段需要锯5次，由此利用乘法的意义即可解答。 【详解】3－1＝2（次） 6－1＝5（次） ÷2×5 ＝××5 ＝×5 ＝3（分钟） 把这根木料锯成6段，那么需要3分钟。 17. 一件工程，甲工程队做需要5天完成，乙工程队做需要8天完成。甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是（ ），甲工程队与乙工程队工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶8 ②. 8∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，甲工程队5天完成，乙工程队8天完成，所以甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是5∶8；将这件工程看作单位“1”，已知甲工程队5天完成，所以甲工程队的工作效率是1÷5＝；乙工程队8天完成，所以乙工程队的工作效率是1÷8＝。甲工程队与乙工程队的工作效率之比∶，然后再根据比的基本性质前后项同时乘40化简即可得出答案。 【详解】（1）甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是：5∶8； （2）甲工程队与乙工程队工作效率的比是：1÷5＝，1÷8＝ ∶＝（）∶（）＝8∶5 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；互为倒数的两个数的乘积为1，一个数（0除外）除以这个数的本身等于1。据此解答即可。 【详解】＜ ＞ 因为＝1，＝1 所以＝ 19. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若一个人的身高1.7米，则其下半身身长（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 【答案】1.05 【解析】 【分析】根据“黄金比”的定义，下半身身长与身高的比是0.618∶1，已知身高，用身高乘“黄金比”所得结果即为下半身身长。 【详解】1.7×0.618≈1.05（米） 所以其下半身身长1.05米才能被称为“黄金比”。 20. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.5厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 0.5 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知3个内角度数的比是1∶1∶2，说明把内角和分成了1＋1＋2＝4（份），用三角形的内角和除以总份数，先求出一份的度数，再按照3个内角所占份数求出各个角的度数，判断三角形的类型；由于直角三角形中，斜边最长，说明两条直角边的长度是1厘米，两条直角边是它的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出它的面积。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×1＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 有两个角相等且有一个角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形； 1×1÷2＝0.5（平方厘米） 所以这个三角形的面积是0.5平方厘米。 21. 15分∶0.5时的最简整数比是（ ）；0.2∶的比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 0.3## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15分∶0.5时的单位不统一，先根据进率“1时＝60分”换算单位；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。 计算0.2∶的比值，用比的前项除以比的后项计算即可。 【详解】15分∶0.5时 ＝15分∶（0.5×60）分 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 0.2∶ ＝0.2÷ ＝0.2× ＝0.3 15分∶0.5时的最简整数比是（1∶2）；0.2∶的比值是（0.3）。 22. 根据下图天平平衡的状态，可求得一杯水的重量是（ ）。 【答案】kg 【解析】 【分析】图中天平平衡，说明天平的左右两边重量相等，即一杯水的重量＝杯水的重量＋kg； 把一杯水的重量看作单位“1”，天平右边杯中只有杯水，那么kg占1杯水重量的（1－）；单位“1”未知，用除法计算，即可求出一杯水的重量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（kg） 一杯水的重量是kg。 23. 一桶油重52千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. 13 ②. ##12.25## 【解析】 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，用去它的，还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出剩下油的重量； 再用去千克，根据减法的意义，用之前剩下油的重量减去千克，即是最终还剩下的重量。 【详解】52×（1－） ＝52× ＝13（千克） 13－＝（千克） 一桶油重52千克，用去它的，还剩下13千克。如果再用去千克，还剩下千克。 24. 的倒数是（ ），两个质数的积是的倒数，这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 5 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫作互为倒数，求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可；先求出的倒数是10，再根据题干，这两个质数是10的两个因数，由此把10分解质因数即可得出这两个质数。 【详解】由分析可得：的倒数是； 的倒数是10， 10＝2×5 所以两个质数的积是的倒数，这两个数分别是2和5。 三、细心计算（29分） 25. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】0；；；8；； ；；；； 26. 脱式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】分数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，除以一个数等于乘它的倒数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 化简比，并求比值。 ∶ 0.5千米∶25米 1.2∶8 【答案】1∶5，；20∶1，20；3∶20， 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可；单位不同的前后项，统一单位后再化简和求比值。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】∶ ＝（×20）∶（×20） ＝1∶5 1÷5＝ 0.5千米∶25米 ＝500米∶25米 ＝（500÷25）∶（25÷25） ＝20∶1 20÷1＝20 1.2∶8 ＝（1.2×5）∶（8×5） ＝6∶40 ＝（6÷2）∶（40÷2） ＝3∶20 3÷20＝ 28. 解方程。 x÷＝ x－x＝ ＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘求解； （2）先化简方程得x＝，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）依据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以求解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （2）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 四、动手操作（5分） 29. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。 （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，画图略； （2）画图略； 【点睛】（1）根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 （2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。 五、解决问题（共35分。每个题7分，34题（1）3分，（2）4分） 30. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 【答案】40个 【解析】 【分析】由于48米长的布全部用来做风筝，那么看48米里有几个米，由几个米就能做几个风筝，即用48÷求出可以做风筝的总量，再根据求一个数的几分之几是多少，用风筝的总量×即可求出送给福利院孩子多少个风筝。 【详解】48÷× ＝48×× ＝64× ＝40（个） 答：送给福利院的孩子40个风筝。 31. 2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 【答案】20克 【解析】 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 32. 一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地出发到乙地行驶了小时，正好行驶了全程的，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，用45×即可求出汽车行驶的路程。汽车行驶的路程正好是全程的，根据分数除法的意义，用汽车行驶的路程除以即可求出全程。据此解答即可。 【详解】＝ 45×÷ ＝54× ＝90（千米） 答：甲乙两地相距90千米。 33. 李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3∶1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】3072平方米 【解析】 【分析】根据比的应用可知：长占3份，宽占1份，再结合图可知篱笆是由一条长和两条宽围成的，所以篱笆总长占3＋1＋1＝5份；篱笆总长÷篱笆总长占的份数＝1份数的长度（宽的长度），长占3份即1份数的长度×3＝长的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽即可解答。 【详解】160÷（3＋1＋1） ＝160÷5 ＝32（米） 32×3＝96（米） 96×32＝3072（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是3072平方米。 34. 为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 【答案】（1）24人；（2）32人 【解析】 【分析】（1）先把参加科技社团的人数看作单位“1”，求一个是数的几分之几用乘法，用参加科技社团的人数乘，求出参加体育社团的人数；再把参加体育社团的人数看作单位“1”，用参加体育社团的人数乘，即可求出参加艺术社团的有多少人； （2）设参加图形编程项目的人数为人，则参加创新小实验项目的人数为人，参加图形编程项目的人数参加创新小实验项目的人数参加科技社团的人数，据此列出方程解答即可。 【详解】（1） （人） 答：参加艺术社团的有24人。 （2）设参加图形编程项目的人数为人。 （人） 答：参加创新小实验项目的有32人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $