江苏省无锡市天一实验学校 2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

七年级数学学科作业检查2026.10 （练习时间：100分钟，总分：120分） 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2026的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（ ） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 3．下列关于的说法中，正确的是（ ） A．底数是3，指数是2 B．表示 C．表示 D．表示 4．把写成省略加号及括号的形式是（ ） A． B． C． D． 5．有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列结论：①若一个数的倒数是它本身，则这个数是和0；②一个有理数不是整数就是分数；③互为相反数的两个数商为-1；④若是有理数，则是非负数；⑤两个有理数相减，差有可能大于被减数．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．按如图所示的流程图操作，若输入的值是-7，则输出的结果是（ ） A．0 B．7 C．14 D．49 9．已知，，三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为（ ） A． B． C． D． 10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（ ） A．-5 B．0 C．1 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．地球赤道的长度约为．数据40100000用科学记数法可表示为_______________． 12．已知：，则的值是_______________． 13．绝对值小于5的所有整数的积_______________． 14．已知是-5的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是_______________． 15．定义一种运算：设表示不超过的最大整数，例如，．据此规定，__________． 16．若有理数，满足，则的值为__________． 17．已知，互为相反数，是倒数等于本身的数，那么“”的值为__________． 18．我们规定符号表示、中的较大值，如：，按这样的规定，如果，那么的值为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共66分． 19．计算：（每题3分，共12分） （1）； （2）； （3）； （4）． 20．简化计算：（每题3分，共12分） （1）； （2）； （4）； （4）． 21．（本题4分）如图是淮安到南京公路上的一块交通标志牌，上面的两个交通标志分别表示此路段机动车的最大速度不能超过，此地距南京长江大桥． （1）若驾车通过这段路程用时，则汽车的速度是多少？ （2）在遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大桥最少需要多少分钟？ 22．（本题5分）请根据对话解答下列问题． 甲：我不小心把老师留的作业题弄丢，只记得式子是； 乙：我告诉你：的相反数是3，，且的绝对值是6，与的和是-8． （1）求，，的值； （2）求的值． 23．（本题5分）当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销．小明把自家种的柚子进行直播销售，计划每天销售500千克，实际每天的销售量超过计划量记为正，不足记为负．下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值（单位：千克） +4 -3 -5 +12 -7 +12 +8 （1）小明这一周实际销售柚子的总量达到计划量了吗？请说明理由。 （2）若小明按6元/千克进行柚子销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小明这一周销售柚子的收益一共多少元？ 24．（本题8分）定义一种新运算，观察下列各式： ； ； ： ． （1）用代数式表示的结果为_____； （2）若，则_____（填“=”或“≠”）； （3）若的值与无关，求的值． 25．（本题8分）【情景创设】 ，，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 我们思考并发现：，，…，那么： （1）根据规律可知：第6个数是_______________，是第_____个数； （2）根据规律填空：_______________； 【方法展示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算：． 26．（本题12分）阅读材料解决问题 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了这样的规律：若数轴上点、表示的数分别为、，则、两点间的距离（或）线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为-4，点表示的数为6，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒（）． 【综合运用】 （1）填空：①、两点间的距离________，线段的中点表示的数为________； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为________，点表示的数为________； （2）求当________时，、两点相遇； （3）求当为何值时，；（写出解答过程） （4）若点表示的数记为，当________时，代数式的值最小，则最小值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $