河南新乡市部分校2026-2027学年高三上学期10月月考数学试卷

2026-2027学年上学期10月月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是一次函数，且满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数x，y，z满足，则x，y，z的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. ， D. 有且仅有一个零点，且该零点为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 集合满足，则满足条件的集合有8个 B. 不等式的解集是 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11. 已知定义在上的函数满足，且为奇函数．当时，．则下列说法正确的是（ ） A. B. 的周期为 C. 的图象关于中心对称 D. 三、填空题（本题共3小题，每题6分，共18分） 12. 不等式的解集为________． 13. 若，则的最小值为__________． 14. 定义域在上的函数，满足，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集为_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 在锐角中，角的对边分别为，已知，． （1）求； （2）是否存在锐角，其面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 16. 已知椭圆的左焦点为，离心率为. （1）求椭圆E的标准方程； （2）过椭圆E右焦点的直线l与椭圆E交于A，B两点，若，求直线l的方程. 17. 袋中装有个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同.甲、乙两人依次不放回地各摸出个球. （1）求甲摸出的个球都是红球的概率； （2）在甲摸出的个球都是红球的条件下，求乙摸出的个球中至少有个白球的概率； （3）设表示乙摸出的个球中白球的个数，求的分布列与数学期望. 18. 已知函数 （1）当时，求在处的切线方程； （2）若的极小值为，求的值； （3）讨论的零点个数. 19. 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，平面，，，. （1）求证：平面； （2）求二面角的平面角的余弦值； （3）若点在线段，（与，都不重合）上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的范围． 2026-2027学年上学期10月月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（本题共3小题，每题6分，共18分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2），或 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，有一个零点； 当时，有两个零点； 当时，有三个零点． 【19题答案】 【答案】（1）因为，，，易得，所以，即， 又因为平面，平面，所以， ，平面，平面，所以平面. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2026-2027学年上学期10月月考 高三年级数学答题卡 班级 姓名 学校 考场号 贴条码区域 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清 楚。 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0][0] 1 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 1] L1] [1] 2] 2 2] 2] 21 2] 净。 3] 3 3] 131 3 [3 3 31 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [4] 4] [4] [4] [4] 4] 4] [4] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 5] [5] [5] [5] [5] [5] [5 [5] 无效。 6] [6 6] [6] [6] 6 6 6] 5.保持答卷清洁完整。 7] 71 7] 7] 7 7 [7 8] [8 8] 8] 8 8 8] [8] [9] [9] [9] 「97 [9] 9] [9] [9] 正确填涂☐ 错误填涂 考生禁填 缺考☐ 违规☐ (由监考老师填涂) 一、 选择题（共11题，共58分） 1【A】[BI ICI [D] 5 IAIIBI[CIIDI 9【AI IBI IC】[DI 2【A][B】[CI[DI 6 IA]IBIICIIDI 10【A][B][CI [D] 3【A】[BI[CI[DI 7【AIIBI[CI[D] 11【A]IBJ[C】IDJ 4【A】IBI[CIIDI 8【AI[BIICI[DI 二、填空题（共3题，共15分） 12、 13 14 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（共5题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共6页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) M E B 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页