甘肃天水市甘谷县第六中学2026-2027学年高一上学期第一阶段考试数学试卷

甘谷六中2026-2027学年第一学期高一级第一阶段考试 数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的4个选项，只有一项是符 合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡相应位置上。 1.若M是由歌曲名《双双草鞋送红军》中的所有字组成的集合，则M中元素的个数是() A.4 B.5 C.6 -D.7 2.已知命题p:x>1,2z+1>5;则命题P为() A.3x>1,2x+1≤5 B.3x>1,2x+1>5 C.x>1,2x+1≤5 D.x≤1,2x+1s5 3.满足集合和，2}二MS1,2,3,4,5}的集合M的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 4.已知实数a≠0，则“a<1”是>1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知集合A={1x,x2-,若2A则x的值为() A.1 B.2 C.-1 D.0 6.已知x>2,则代数式y=x+2 的最小值为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.已知a>b>0>c,则下列结论正确的是() A.ac>bc B D.>b a-c b-c 8.已知全集U=R,集合A={xs5},B={女>2，则AU(GB)=() A.{中即面文的硬含B.{华<5}，2水 C.{xx≤2，或x25} D.{x|-5≤xs2} 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的选项中，有多项是符合题 目要求的。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.以下四个命题中，是真命题的有() A.若命题p:eR,x2+x+1<0,则p的否定为：x∈R,x2+x+1≥0 B.若a<b<0,则a2<ab<b2 C.VxER,x2-x+1>0 D.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 10.已知a,b∈(0，+o),且a+2b=4,则（) A.ab的最大值为2 B. 上+径的最小值为9++m a b C.+8的最小值为9 D.√1+a+√1+2b的最小值为25 11.不等式m2-bx+c>0的解集是{x-2<x<},则下列选项正确的有（) (代8)下 A.a<0 的频市 290C B.a+b+c>0 话梨 C.不等式m2+br+c>0的解集是{dx<-2或x>1} 中 ,数之 D.不等式x-c>0的解集是{xx>2} 日旋数勇出对爱() 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 一4 12.设集合A={-2,0,2},B={a,,则使BcA成立的a的值是 13.己知m>0,使得不等式-m<x<m成立的一个充分不必要条件是-1<x<3,则m的取值范围 是 14.已知1<a+2b<3,-1<2a-b<2,则4a+3b的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共刀分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)已知c>a>b>0,求证：a>b c-a c-bi (2)已知a>b,e>f,c>0,求证：f-c<e-bc 16.（15分) 求下列不等式的解集。 (1)2x2+7x+3≥0： 2221. (3)m2-(a+2)x+220(aeR) 17.(15分) 2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送 站经市场调研，该站每日配送单量y（单位：单)与每单配送费￥（单位：元)满足关系 式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为1200元，每完成一单配 送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元： (1)者要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每日 利润=每日配送总收入一每日可变总成本一每日固定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元投入使用后，这批无人机 使用>0)年的累计雄保总费用为(2+剧)万元请问：这批无人机使用多少年后更新，可 以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用=（购机费用+维保总 货用)·使用年数) 18.(17分) 己知集合A={-1≤x≤6，集合B={m+1≤x≤2m-meR. (1)当m=4时，求AUB,AnB: (2)若A∩B=g,求实数m的取值范围； (3)若xEB是xEA的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=m2-(a+2)x+b. (1若f(x)≤0的解集为{x1≤x≤2，求a,b的值： (2)若b=2,求不等式f(x)≤0的解集； (3)在(1)的条件下，若对任意x>1,不等式+≥2+k恒成立，求实数的取值范围. r-1