陕西省榆林市第三中学2027届高三上学期第二次模拟考试数学试题

陕西省榆林市第三中学2027届·高三年级第二次模拟考试 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1，答卷前，考生务必将自己的姓名､推考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，川0.5mm的黑色字迹袋字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数与基木初等函数､一元函数的导数及其成用､二角函数. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数在区间上的平均变化率为（ ） A. B. 14 C. 28 D. 56 3. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若在R上有2个零点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 或 10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 在上单调递增 D. 不等式的解集为 11. 已知函数的最大值为1，则（ ） A. B. 当时， C. D. 当时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知偶函数，则______． 13. 设，若，则______. 14. 已知函数在处有极大值，则的值为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤 15. （1）解关于的不等式； （2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 16. （1）设曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值； （2）已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值． 17. 已知函数． （1）求的最小正周期及对称中心坐标； （2）求函数在区间上的单调递增区间． 18. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若，证明：当时，. 19. 设函数，为实数. （1）当时，求的极值； （2）已知，若在上单调递增，求的最大值； （3）已知，设为的极值点，求的最大值. 陕西省榆林市第三中学2027届·高三年级第二次模拟考试 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1，答卷前，考生务必将自己的姓名､推考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，川0.5mm的黑色字迹袋字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数与基木初等函数､一元函数的导数及其成用､二角函数. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤 【15题答案】 【答案】（1）时，不等式的解集为，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或． 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称中心坐标 （2）和 【18题答案】 【答案】（1） 若时，在上单调递减； 若时，在上单调递减，在上单调递增； 若时，在上单调递减，在上单调递增； （2） 若，由（1）可得，在上单调递增，在上单调递减， 所以在区间上有最大值，只需证明即可. 令，则， 当时，，所以在区间上单调递减， 由于，所以，即得证， 所以若，当时，. 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $