2.1 有理数的加法 同步课时练 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

2.1 有理数的加法 同步课时练

浙教版《数学》七年级上册（现行教材）· 第2章 有理数的运算 · 满分100分

学习目标

1. 理解有理数加法的实际意义，会把生活中的增减问题写成加法算式。

2. 掌握有理数的加法法则，能按「先定符号、再算绝对值」的次序计算两个有理数的和。

3. 知道加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立，会用运算律简化计算。

知识梳理

一、加法要解决的实际问题

某仓库记录星期一和星期二大米的进货、出货数量。记进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。

星期一进货 5 吨、出货 2 吨，库存变化是增加 3 吨，写成算式就是

星期二进货 3 吨、出货 4 吨，库存减少 1 吨，写成算式就是（＋3）＋（－4）＝－1。

两天合计，共进货（＋5）＋（＋3）＝＋8（吨），共出货（－2）＋（－4）＝－6（吨）。这说明有理数的加法要分「同号」和「异号」两种情形处理。

二、同号两数相加

在数轴上表示（＋2）＋（＋4），从原点向右走 2 个单位，再向右走 4 个单位，落在 6 处，所以（＋2）＋（＋4）＝＋6；（－3）＋（－3）从原点向左走 3 个单位，再向左走 3 个单位，落在−6 处，所以（－3）＋（－3）＝－6。

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

按这条法则，（－11）＋（－9）＝－（11＋9）＝－20；（＋7.3）＋（＋3.7）＝＋（7.3＋3.7）＝＋11。

三、异号两数相加

星期一进货 5 吨、出货 2 吨，库存增加 3 吨，用算式表示是（＋5）＋（－2）＝＋3，在数轴上表示如图1：先向东走 5 个单位，再向西走 2 个单位，落在表示 3 的点上。

图1　数轴上表示（＋5）＋（－2）＝＋3，单位长度为 1

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（＋5）＋（－2）中，5 的绝对值较大且是正数，所以结果为正，绝对值为 5－2＝3，即（＋5）＋（－2）＝＋3。同样（＋3）＋（－4）＝－（4－3）＝－1，（－3.5）＋（＋7）＝＋（7－3.5）＝＋3.5。

四、互为相反数的两数相加、与 0 相加

互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。

例如（－0.25）＋0.25＝0，（－1.08）＋0＝－1.08。符号不同但绝对值相等的两个数相加，按异号法则算出的结果也是 0，两类情形结论一致。

五、加法的运算律

在有理数范围内，加法的交换律和结合律仍然成立。

任意若干个数相加，无论相加的先后次序如何，和都不变。计算时把同号的数、互为相反数的数、能凑整的数先结合在一起，可以少走弯路。

例如（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33），把两个负数结合、把 4.33 与−4.33 结合：

原式＝［（－2.48）＋（－7.52）］＋［4.33＋（－4.33）］＝（－10）＋0＝－10。

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.（5分）计算（－11）＋（－7）的结果是（　　）

A. －18　　B. 18　　C. －4　　D. 4

题源：2024-2025学年杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中

2.（5分）下列计算正确的是（　　）

A. （－3）＋（－8）＝5　　B. －5＋7＝－12

C. 6＋（－7）＝1　　D. （－5）＋（－7）＝－12

题源：2024-2025学年杭州市拱墅区锦绣育才中学七年级（上）期中（选项调整）

3.（5分）如果 a，b 异号，且 a＋b＜0，则下列结论正确的是（　　）

A. a＞0，b＞0　　B. a＜0，b＜0

C. a，b 异号，且正数的绝对值较大　　D. a，b 异号，且负数的绝对值较大

题源：2025-2026学年杭州市拱墅区观成实验学校七年级（上）开学考

4.（5分）在－2，－3，0，4 这四个数中，任意两个数相加，所得的和最小是（　　）

A. －5　　B. －7　　C. －1　　D. －3

题源：2024-2025学年杭州市拱墅区锦绣育才中学七年级（上）期中（改编）

5.（5分）两个有理数相加，和小于每一个加数，那么这两个数（　　）

A. 都是正数　　B. 都是负数　　C. 一正一负　　D. 无法确定

题源：教材探究活动（改编）

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.（5分）计算：（－2.5）＋（＋1.5）＝______；（－5.3）＋（－2.7）＝______。

题源：2024-2025学年杭州市钱塘区养正中学七年级（上）开学考（数据调整）

7.（5分）若 |a|＝3，|b|＝5，且 a，b 同号，则 a＋b 的值是______。

题源：2024-2025学年杭州市钱塘区养正中学七年级（上）开学考（改编）

8.（5分）数轴上点 A 表示的数是－6，将点 A 先向右移动 4 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，此时点 A 表示的数是______。

题源：2024-2025学年杭州市拱墅区观成武林中学七年级（上）开学考（数据调整）

9.（5分）若 x 的相反数是－3，则 x＋（－5）＝______。

题源：2025-2026学年杭州市拱墅区观成实验学校七年级（上）开学考（改编）