2.1有理数的加法 同步练习 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到创新应用递进，通过“知识分类-规律综合-拓广探究”路径巩固有理数加法，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|有理数加法法则及简单应用|选择、填空、计算结合数轴、古代算筹情境，夯实运算能力| |规律方法综合练|绝对值、相反数与加法综合|含参数、实际问题，训练推理意识与数学思维| |拓广探究创新练|新定义“好的集合”应用|开放题设计，培养抽象能力与创新意识|

第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 知识要点分类练 夯实基础 ★知识点1 有理数的加法法则 1．计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用加法交换律正确的是（　　） A． B． C． D． 3．我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点向右平移个单位到点，可以表示这一变化过程的算式为（　　） A． B． C． D． 4．筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，求得墨迹盖住部分的整数的和是　 　. 6．气温由上升了后的气温是　 　． 7．数轴上，两点对应的数分别是和，则，之间的整数的绝对值之和为　 　． 8.(教材例1变式)计算： (1)(-2)+(-6); (2)(+6)+(-16); （3） （4） ★知识点2 有理数加法的简单应用 9一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（　　）元． A．60 B．80 C．100 D．180 10．绝对值小于4的负整数之和是（　　） A． B．0 C．4 D．6 11．已知，且，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 12．睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有个月的时间处于冬眠状态动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年月日开始冬眠，直到今年月日才出洞，这只睡鼠冬眠了(　　)天． A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 13.列式计算： (1)比一10大6的数; (2)7的相反数与-10的和. 规律方法综合练 训练思维 14. 若x是2的相反数,|y|=3,则x+y的值是( ) A.-5 B.1 C.一1或5 D.1或一5 15．若，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有　 　对． 16．定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，，，，则　 　． 拓广探究创新练 提升素养 17．把几个数用大括号括起来， 中间用逗号隔开， 如： ，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数 是集合的元素时，有理数 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为 "好的集合"，例如集合 就是一个 "好的集合"；集合 不是一个"好的集合"，因为 2 是该集合的元素，但 不是该集合的元素。 （1） 集合 　 　（填 "是" 或 "不是"）"好的集合"； 集合 　 　（填"是"或"不是"）"好的集合"； （2）请你再写出两个好的集合，要求：①不得与上面出现过的集合重复；②一个集合中要有 5 个元素，另一个集合中要有 6 个元素； 有 5 个元素的集合： }； 有 6 个元素的集合： { （3）在所有"好的集合"中， 元素个数最少的集合是{　 　 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】-2 6．【答案】​​​​​​​ 7．【答案】7 8. (1)-8 (2)-10（3）（4）-． 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】C 13. 解:(1)(-10)+6=-4, 故比一10大6的数是-4. (2)(-7)+(-10)=-17, 故7的相反数与-10的和是-17. 14. D 15．【答案】20 16．【答案】 17．【答案】（1）不是；是 （2）有 5 个元素的集合： 1，2，7，12，13}； 有 6 个元素的集合： {1，2，3，11，12，13 （3）7 4 学科网（北京）股份有限公司 $