江苏省常州高级中学2026-2027学年高一年级上学期十月份数学学科单元巩固与提升训练

江苏省常州高级中学 高一年级十月份数学学科单元巩固与提升训练 命题人：高一数学备课纽 2026.10 说明：1.请将答案填写在答卷上。 2.本卷总分为150分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.命题x∈R,x2≥0”的否定为（ A,VxgR,x2≥0B.x∈R,x2<0C.3xeR,x2≥0D.3xeR,x2x0 2、下列关系式正确的是（) A.O∈0} B.(2)Q C.2)s1,2) D.(0)EZ 3.某班级共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（) A.3 B.9 C.12 D.18 下列运项中是集合A=化，小水==k后2中的元的是《) a.子 C.(3,4) D.(4,3) 5.不$式2+：-2<0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为（) A.(0,3) B.[0,3) c.（-3,0] D.（-3,0) 6.已知a,b>0且ab=2,则(a+2(b+)的最小值为（) A.6 B.8 C.62 D.32+4 7,若爽数a6,且-50+2=0，B-5动+2=0，则代数赋8+8号值为() 2 B.33 c.-7 D.-2 3 8.已知△ABC的三边长为a,b,c,则关于x的方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0的根的 情况是( A.无实根 B.有两个相等实根C.有两个相异实根D不能确定 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是（) n.若ac2>bc2,则a>b B.若b>a>0,m>0,则+m<点 a+m a C.若a>b>0,0>c>d则ad<bc .若a>6,则上<号 a b 10.下面命题为真命题的是（) A.设a,beR,则“a≠0"是“ab≠0”的必要不充分条件 B.“m<0”是“二次方程x2+(m-3)x+m=0有一正根一负根”的充要条件 C“a<1是"」>1”的充分不必要条件 D.“m=2”是“M={x2+(m+2)x+2=0为单元紫集"的充分不必要条件 11.不答式(x+)(x2-4x+3)>0有多种解法，其中有一种方法如下，在同直角坐标系 中作出y=x+1和y2=x2-4x+3的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以 下问题：设ab∈Z,若对任意x≤0，都有(ax-4)(-x2+b)≤0成立，则a+b的值可以 是() A.0 B.-3 C.15 D.2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.因式分解：x2-8y+15y2= 13.湖足条件(1,2}A二1,2,34,5}的集合A的个数是 14.已知集合A={x-3≤x≤7}，B={xm+1≤x≤2m-.若AnB={xla≤x≤b},且. b-a≥I,则实数.m的取值范阻是 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出必要的文字说明、证明是或演算步骤. 15已阳案合A=6-4<到和集合B-智， (1)求AUB: (2)求(CAnB. 16.设全集U=R,集合A={x1≤x≤S),非空架合B=(x|2-a≤x≤1+2a},其中a∈R. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围： (2)若‘x∈A”是“x∈B"的必要不充分条件，求a的取值范围. 17.己知实数a>0,b>0,a+2b=3. （)求二+2的最小值： a b (2)求a2+4b2+5ab的最大值. 18.近年来，某企业每年消耗电费24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太 阳能供电设备接入企业内电网。安装这种供电设备的沙用（单位：万元）与太阳能电池板的面 积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能 互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元)与安装 的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C=20x本00（x≥0，k为箭 数).记P(单位：万元)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共 消耗的电费之和， (1)求k的位，并建立F关于x的函数关系式： (2)当x何值时，取得最小值？最小值是多少万元？ 19.已知不等式2≤x2+bx+c3的解集为{x2≤x≤3， (1)若a>0,且不等式x2+(b-3)x-c≤0有且仅有9个整数解，求a的取值范围： (2)解关于x的不等式：匹2+(b-)x+5<0.