江苏常州市前黄高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

常州市前黄高级中学高一数学月考卷 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，则命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若，，，为集合A的4个元素，则以，，，为边长的四边形可能是（ ） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形 4．若，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 6．已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 7．若关于的不等式的解集为，且，则实数的值为（ ） A．-4 B．-1 C．1或-1 D．4 8．已知不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的有（ ） A．命题，，则命题的否定是， B．“”是“”的必要条件 C．命题“，”是真命题． D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件． 11．已知，，且，则（ ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．设，，且，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________． 13．已知，，则的取值范围为__________． 14．若函数的两个零点分别为，，且有，，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（13分） （1）求值：； （2）解不等式：． 16．（15分）已知集合，集合或，， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）设，，若是的充分条件，求实数的取值范围． 17．（15分）某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供万元的创业补助．某企业拟定在申请得到万元创业补助后，将产量增加到万件，同时企业生产万件产品需要投入的成本为万元，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益=销售金额+创业补助-成本） （1）求该企业获得创业补助后的收益万元与创业补助万元的函数关系式； （2）当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大？ 18．（17分）设函数， （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求不等式的解集； （3）若，，，求的最小值． 19．（17分）高斯，着名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如，． （1）求的解集和的解集； （2）若，恒成立，求取值范围； （3）若的解集为，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $