河南新乡市新誉佳高级中学等校2026-2027学年高二年级上学期10月月考数学试卷

2026-2027学年上学期新誉佳高中10月月考 高二数学试卷 考试范围：选择性必修第一章；考试时间：120分钟 命题人：邢宝泰 审题人：张秀平 注意事项： 1.答题前填写好本人姓名，班级，考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题五分，共40分，每小题给出的选项中只有一项是符合要求的. 1. 在空间四边形OABC中（ ） A. B. C. D. 2. 点关于平面对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 点，直线AB的一个单位方向向量为（ ） A. B. C. D. 4. 点与点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知空间向量，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则下列说法正确的是（ ） A. 直线平面 B. 直线平面或 C. 直线l与平面所成角为 D. 直线l与平面的垂线平行 7. 若空间内一组基底为且四点共面则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在空间直角坐标系中定义平面的一般方程为（A，B，C，），点到平面的距离，则在底面边长与高均为1的正四棱锥中底面中心O到侧面的距离等于（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题共6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错误的得0分. 9. 下列关于空间向量说法正确的是（ ） A. 空间中任意两个向量都可以共面. B. 若向量共线，则所在直线平行. C. 空间向量的数量积满足交换律： D. 若，则 10. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在棱长为2的正方体中，E为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 直线DE与平面所成角的正弦值为 C. 点C到平面的距离为 D. 三棱锥的体积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的横线上. 12. 已知，则______. 13. 若空间向量，且则______，______. 14. 正方体棱长为2，取AB中点为E，E到平面内一点距离的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，与共线，，求： （1）. （2）写出一个与共线的向量. 16. 如图，在三棱柱中，M为中点.若，试用表示下列向量. （1）表示 （2）若N是平面的中心，试用表示. 17. 在正方体中，棱长为2，为的中点. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知空间四点，. （1）用坐标表示； （2）求证：平面； （3）求点到平面的距离. 19. 已知四棱锥，底面ABCD是边长为4的正方形，平面ABCD，，E是PB中点. （1）列出四棱锥所在空间中的一组基底； （2）求证：平面AEC； （3）取中点为O，线段PD上是否存在点F使得，平面AEC并说明理由. 2026-2027学年上学期新誉佳高中10月月考 高二数学试卷 考试范围：选择性必修第一章；考试时间：120分钟 命题人：邢宝泰 审题人：张秀平 注意事项： 1.答题前填写好本人姓名，班级，考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题五分，共40分，每小题给出的选项中只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题共6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错误的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），. （2）（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）以为原点，分别以、、所在直线为、、轴，建立空间直角坐标系, 由棱长为2，得各点坐标： ，，,，，为中点，故 向量，向量, ,所以，故. （2） 【18题答案】 【答案】（1）,. （2）， ，， 因为，所以，故 ， 因为，所以，故 ， 因为 ，且平面，所以平面. （3） 【19题答案】 【答案】（1）（答案不唯一）； （2）证明：以为原点，、、的方向分别为、、轴正方向建立空间直角坐标系， 则，，，，，. ，，. 因为， 所以与、共面， 因为平面，所以平面. （3）线段上不存在这样的点，理由如下： 取中点. 设是线段上一点，（）， 则，. ，，设平面的法向量为， 所以,所以平面的法向量可取. 若平面，则，于是； 由前两式得，由后两式得，两者矛盾，故这样的点不存在. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上学期10月月考 高二年级数学答题卡 扫描关注错题 班级 姓名 学校 考场号 贴条码区域 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清 意 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 [1] 1 1 [1] [11 [17 [1] 2] [2] 「2] [2] [2] [2] [2] [2] 净。 3] [3] [3] [3] [3 [3] 3 [3] 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 5] [5] [5] [5] [5] [5] [51 [5] 无效。 6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 5.保持答卷清洁完整。 [7] [71 [7] [7 [7] [7 [7] 8] [8 8] 8 8 8 8 [8 [9] [9] [9] [9] 9] L9 [9] 正确填涂☐ 错误填涂 考生禁填 缺考☐ 违规☐ (由监考老师填涂) 客观题（共11题，共58分） 1【A】[B][CIIDI 6【A】IBI[C]IDI 11[A】[B][CI[D] 2 [A][B]ICI[DI 7 IA]IB]IC]IDI 3【A]IB1[C1[DI 8【A】[BI ICI [D] 4 IA]IBIICIID] 9【AIIBIICI[DI 5【A】【BIICIIDI 10【A】IBJ[Cl [DI 二，填空题（共3题，共15分） 12 13 14 三主观题（共5题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) A ----B A 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共6页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 4 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页