广东深圳市宝安中学外国语学校（集团）2026-2027学年九年级上学期数学第7周素养提升

九年级上数学第7周素养提升 班级： 学号： 姓名： 一.选择题（共8小题24分） 1.我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星距离地面约36000 千米.将36000用科学记数法表示应为() A.3.6×103 B.3.6×10 C.36×103 D.0.36×103 2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d的长为() A.Icm B.4cm C.5cm D.6cm 3.下列图形中，相似多边形是( A.甲与乙B.乙与丙C.丙与丁D.乙与J 4.如图，AB/CD∥ER,且AD=3,DF=5,则C 的值是() B号 c.8 5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,尺规作图操作步骤如下：①以点C为圆心，OC长为 半径画弧：②以点D为圆心，OD长为半径画弧：③两弧交于点E,连结DE,CE.则下列说法一定 正确的是( A.若AC⊥BD,则四边形OCED是矩形 B.若AC=BD,则四边形OCED是菱形 C.若AD⊥CD,则四边形OCED是矩形 D.若AD=CD,则四边形OCED是菱形 52 6.某小区利用一块长方形空地建一个停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52 米，宽为34米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，要使停车位占地 面积为880m2,则通道宽应为多少米？设通道宽为x米，可列方程为() A.52×34-52x-34x=880B.(52-2x)(34-2r)+2x2=880 C.(52-2x)(34-2x)=880D.522r+34x=52×34-880 7.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线P AC=10V2cm,将正方形学具变形为菱形（如图2），∠DAB=60°，则图 2中对角线AC的长为() A.20cm B.10v6cm C.10v3cm D.10v2cm 图1 图2 8.如图所示，在△ABC中，AC=12,BC=8,CD=6,CD是∠ACB的角平分线，点E在CD上.若BD =BE,则CE的长为() A.4 B号 c号 D.3 E A D B 第1页（共4页） 二.填空题（共5小题15分） 9.已号-？-*0，则的值为 10.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为3和-2，则b= 11.如图1是古希腊时期的巴台农神庙，将图1中的虚线画成如图2 所示的矩形ABCD,当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF 时，发现矩形DFEC∽矩形ABCD, 的值为 则AF 图1 图2 12.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=1.2m,高AD=0.8m,要把它加 工成一个正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，则该正 方形的边长是 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角形B BAE,顶点E恰好落在CD边上，若AD=2,则CE的长是 三.解答题（共7小题61分）》 14.(5分)计算：（π-2026）°+13-21+(-1)2026-√25 15.(10分)解方程： (1)x2-8r+12=0: (2)(2x-1)2=4x-2. 16.(9分)如图，在正方形网格中，点A,B,C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图.（要求仅用 无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹) (1)图1中，以C为位似中心，位似 比为1：2，在格点上将△ABC放大得 到△A1B1C1:请画出△AIB1C1: (2)图2中，以线段AD为边画一个 三角形，使它与△ABC相似， (3)图3中，在线段AB上画一个点P, B 使肥-2 PB=3 图1 图2 图邵 I7.(8分)如图，在△ABC中，AB=BC,D为AC的中点，过点C作CE∥AB,交BD的延长线于点E, 连接AE,过点C作CF⊥AC,交AB的延长线于点F. (1)判断四边形ABCE的形状，并说明理由： (2)若AB=5,AC=6,求△ACF的面积. 第2页（共4页） 18.(8分)面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共 识.我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加.如表是一款 某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况： 月份 7月 9月 销量/万辆 1.6 2.5 (1)求该款车销量的月平均增长率， (2)青岛一个该品牌4S店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元.经试销发现：当该款 汽车售价为7.5万元时，平均每月销量为150辆：而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多售出15 辆.为了扩大销量，该4S店决定降价促销，若该4S店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少 万元？ 19.(10分)材料1：规定：如果实数a、b、c满足a-b=b-c,那么称一元二次方程a2+br+c=0(a≠0) 为“等差”二次方程. 材料2：韦达定理：若一元二次方程am24br+c=0(a≠0)的两根分别为1小3，则x1+2=一名x1x2=号 【概念辨析】问题1：下列方程是“等差”二次方程的有 @3r245=0:®242x-3=0®21=0：@时+x+片=0， 【特例感知】问题2：若“等差”二次方程a2+br+c=0(a≠0)的一个根为2，求这个方程的另一个根.。 【结论归纳】问题3：若m、n是“等差”二次方程ar2+br+c=0(a≠0)的两个根，请写出m、n的数 量关系，并说明理由 第3页（共4页） 20.(11分)【问题情境】如图1，小明把三角板EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、 F、G分别落在AD、CD、AB上，你发现线段ED与AG有什么数量关系？直接写出结论： (不用证明). 【变式探究】如图2，小明把三角板EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、F、G 分别在AD、BC、AB边上，若GA=4,AE=6,求BG的长 【拓展应用】如图3，小明把三角形EFG放置到平行四边形ABCD中，使得顶点E、F、G分别在AD、 ,端-音怨-品∠c=∠0 AD=5'AD=10' EF的值 B C B F B F G G G A E E D E 图 图2 图3 第4页（共4页）