广东深圳市宝安区宝安中学（集团）初中部2026-2027学年九年级上学期数学第四周周末练习

宝安中学（数团）初中部九年级 出盎人L王红或电恩，叶朝度2026-922 宝安中学（集团）初中部九年级上数学第四周周末试卷 班级 姓名 学号 家长签名 评价 一、选择题(8×3=24分) 题号 2 4 5 6 8 答案 1.下列图形中是位似图形的是（ D. 2.用配方法解方程x2+4x+3=0时，配方后得到的方程为（) A.(x+2)2=1B.（x+2)2=3C.(x-2)2=3D.（x-2)2=1 3,如图，若△ABC∽△ADE,且AB:AD=1:2,若△ABC的周长为15，则△ADE的周长是() A.45 B.40 C.35 D.30 4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ A.0 B.1 C.2 D.3 5。如图的提号摸型中，点P是B的黄金分割点，即满足那- AB ,若AB=4,则AP的长为() A.5-1 B.V5+1 C.25+2 D.25-2 6.《九章算术》中有一题：“今有二人同所立.甲行率五，乙行率二.乙东行，甲南行八步而 斜东北与乙会，问甲乙行各几何.”大意是说：甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度 为5，~乙的速度为2.乙一直往东走，甲先向南走8步（步是古代的长度单位)，后又斜向北偏 东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时甲乙各走了多少步？设甲乙二人从出发到相遇所用 的时间是x,下列方程正确的() A.(2x)2+82=(5x-8)2 B.（2x)2+82=(5x)2 C.(5x)2+82=(2x-8)2 D.(2x)2=(5x-8)2+82 7.如图，在长方形ABCD中，点M在边AD上，将长方形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点 D落在点D'处，MD'与BC交于点N.继续折叠长方形纸片ABCD,使AM恰好落在直线MD' 上，点A落在点A'处，点B落在点B'处，折痕为ME,CD=4,MD=8,则MW的长度为() A.3 B.4 C 5 D.8 D 第3题图 第7题图 第8题图 8.如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC边上一点，CE=5,F为DE的中 1 宝安中学（集团）初中邮九年趣 出卷人，王红度电题：叶朝胶2026-922 点.若△CEF的周长为18， 则线段OF的长为() A月 B.3 c D.4 二.填空题（共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 9.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,请添加一个条件： 使△ABC ∽△ADE. 10.设x1,x2分别是一元二次方程x2+3x+2=0的两个根，x1+x2=-3,则x1x2= 11.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交AC于点E,再分别以点A,E为 圆心，相同长（大于A回为半径作弧，两弧交于点M,作射线BM,与AC相交于点工，若∠ ACB=38°，则∠FBD= 12.将正方体的一种展开图如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则BC 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在斜边AC上取一点D,连接BD并延长至点E,连接 AE,EC.若AD=AE,∠ABE=∠ACE,AC=3,BC=1,则DE的长 为 B 第9题图 第11图 第12题 B 第13题 宝安中学（继团）初中部九年级 出卷人L王红霞审慰，叶朝质2026-士2 宝安中学（集团）初中部九年级上数学第四周周末试卷 班级 姓名 学号 家长签名 评价」 一、 选择题(8×3=24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二. 填空题（共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 三.解答题（共61分） 14.（10分)解方程：(1)x2+22x-6=0; (2)5x（3x+2)=6x+4. 15.（42=6分)先化简：-1-是)+2生9， x+1 再从-1，-2，-3中选一个合适的数作为x 的值代入求值 16.(2+3+3=8分)智能科技点亮生活，人工智能成为时代发展的新风向.某商场计划启用A1导航 机器人，为往来顾客提供指引服务，工作人员现对甲、乙两款导航模型进行10轮性能测试， 得到如下成功率数据（单位：%）： 准确率/% 甲模型：60,70,75,85,90,90,90,95,95,100： 100 乙模型：70,75,80,80,80,85,85,90,90,100 90 80 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 60 平均数最小值 m25 m50 m75 最大值 方差 50 40 甲模型 85 60 75 a 95 100 145 甲 乙模型 83.5 70 b 82.5 90 100 65.25 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b=」 (2)请补全乙模型测试准确率的箱线图； 3 宝安中学（集团）初中邮九年级 出#人，王红度电题：叶朗霞2026-922 (3)结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由 17.(4+4=8分)如图，在等腰△ABC中，BA=BC,O为AC边上的中点，将BO延长至点D, 使得OB=OD,过点D作DE⊥BC于点E. D (1)求证：四边形MBCD是菱形 (2)若CD=10,DE=8,求AC的长. B C 18.(4+4=8分)新能源科技公司研发出一款新型家用充电桩适配数据线，某门店以每条16元的进 价购进一批该数据线，第1周的销量为125条，第3周的销量达到180条， (1)求该门店这两周该数据线销量的周均增长率： (2)为响应绿色能源推广政策，同时尽可能让利于顾客，门店计划通过合理提高售价进行调 整.经市场调研发现，当以每条25元的零售价售出时，周销量为180条，若在此基础上每条数 据线每上涨1.5元，销量就会减少15条.该门店希望每周通过销售该数据线赚取1800元利润， 应将零售价定为多少元？ 五 宝安中学（绑团）物中邮九年级 出卷人1王红的由州，叶期股2026922 19.(4+3+4=11分) 综合与实践 新能源汽车停车场设计与收费问题 素材1 设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知AD=52m,AB=32m,阴影部分设计 为停车位，面积为800m2,车位总数为60个，其余部分均为宽度为x米的道路. AD=52m D AB=32m ⊙ C 素材2 收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元 时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位 素材3 数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如： 求代数式-2a2-4a+5的最大值. 方法如下：，-2a2-4a+5=-2(a2+2a+1)+7=-2（a+1)2+7, 由-2（a+1)2≤0，得-2(a+1)2+7≤7， ∴.代数式-2a2-4a+5的最大值是7. (1)求道路的宽是多少米？ (2)设该停车场收到的月租金为y元，当每个车位的月租金上涨m(m是5的倍数)元时，试 用含m的代数式表示停车场的月租金y, (3)请求出该停车场月租金收入最高为多少元，此时每个车位月租金为多少元？ 6