第三单元《二进制的秘密》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年苏教版六年级数学上册

苏教版六年级数学上册第三单元《二进制的秘密》第4课时分层作业 一、基础过关 1. 二进制数（10101）₂中，从右往左第1、2、3、4、5位的计数单位分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 把（11010）₂转化成十进制数是（ ）。 3. 把十进制数18写成二进制数是（ ）。 4. 判断：二进制数（10000）₂表示十进制数16。（ ） 5. 判断：二进制数（10101）₂中，两个“1”表示的数值相同。（ ） 6. 判断：十进制数12可以写成二进制数（1100）₂。（ ） 7. 比较大小：二进制数（111）₂（ ）十进制数8；二进制数（1001）₂（ ）二进制数（100）₂。 8. 一个二进制数由1个16、1个4和1个1组成，这个数写作（ ）₂，十进制值是（ ）。 9. 选择：十进制数9对应的二进制数是（ ）。 A.（1001）₂　B.（1010）₂　C.（1100）₂　D.（111）₂ 10. 选择：下列表示正确的是（ ）。 A.（101）₂＝4　B.（1000）₂＝8　C.（111）₂＝8　D.（1001）₂＝10 二、能力提升 11. 把（101101）₂转化成十进制数。 12. 把十进制数27写成二进制数，并写出分解过程。 13. 把（11100）₂转化成十进制数，再把所得数写成二进制数，观察结果。 14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”：二进制数（10110）₂（ ）十进制数22； 十进制数15（ ）二进制数（1111）₂。 15. 一个四位二进制数，千位和个位都是1，十位和百位中恰有一个是1。这样的数有（ ）个，分别是（ ）。 16. 二进制数（100000）₂表示十进制数（ ），二进制数（1000000）₂表示十进制数（ ）。 17. 在（ ）里填合适的二进制数： （101）₂＋（ ）₂＝（1000）₂。 18. 在（ ）里填合适的二进制数： （1100）₂－（ ）₂＝（101）₂。 19. 五进制中只使用0、1、2、3、4，满五进一。五进制数（23）₅表示十进制数（ ），因为2个（ ）和3个（ ）组成。 20. 八进制中满八进一。八进制数（17）₈表示十进制数（ ），与二进制数（1111）₂表示的数（ ）。 21. 学校科技社团用四位二进制数表示设备状态，“1”表示开启，“0”表示关闭。编码（1011）₂中，开启的设备有（ ）个，编码对应的十进制值是（ ）。 22. 把十进制数20、21、22、23依次写成二进制数，观察它们末尾数字的变化规律。 三、思维拓展 23. 有一个二进制数，十进制值大于20且小于25，请写出所有可能的二进制数。 24. 小亮说：“同一个数，二进制表示的位数一定比十进制表示的位数多。”请举例判断，并说明理由。 25. 一个密码由两个二进制数位组成，要求它表示的十进制数是偶数且大于1。请写出所有符合条件的密码。 26. 某电子计数器显示（10111）₂。先加（1）₂，再减（10）₂，最后得到什么二进制数？对应的十进制数是多少？ 27. 请用“计数单位”的观点解释：为什么二进制数（10000）₂比（1111）₂大？ 参考答案及解析 1. 1；2；4；8；16。 2. 26。16＋8＋2＝26。 3. （10010）₂。18＝16＋2。 4. √。右起第5位的计数单位是16。 5. ×。两个“1”所在的数位不同，表示16和4。 6. √。12＝8＋4。 7. ＜；＞。（111）₂＝7，（1001）₂＝9，（100）₂＝4。 8. （10101）₂；21。 9. A。9＝8＋1。 10. B。 11. 45。32＋8＋4＋1＝45。 12. （11011）₂。27＝16＋8＋2＋1。 13. 28；（11100）₂。转化后再写回仍是原数。 14. ＝；＝。10110＝22，1111＝15。 15. 2；（1011）₂、（1101）₂。千位、个位固定为1，中间一个1。 16. 32；64。 17. （11）₂。101＋11＝1000。 18. （111）₂。1100－111＝101。 19. 13；5；1。五进制（23）₅＝2×5＋3×1＝13，即2个“5”和3个“1”。 20. 15；＝。1×8＋7＝15，（1111）₂＝15。 21. 3；11。1011中有3个1，十进制值为8＋2＋1＝11。 22. 20＝（10100）₂，21＝（10101）₂，22＝（10110）₂，23＝（10111）₂；末位按0、1、0、1交替变化。 23. （10101）₂、（10110）₂、（10111）₂，分别表示21、22、23。 24. 不一定。例如十进制10有2位，二进制（1010）₂有4位；但十进制100有3位，二进制（1100100）₂有7位。位数多少与数的大小和进制有关，不能简单确定。 25. （10）₂，只有2这个数满足大于1且为偶数。 26. （10110）₂；22。10111表示23，先加1得24，再减2得22。 27. （10000）₂有1个16，而（1111）₂最多由8＋4＋2＋1组成，合计15，所以前者大1。 苏教版六年级数学上册第三单元分层作业 学科网（北京）股份有限公司 $