四川成都市温江区冠城实验学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

成都冠城实验学校2026-2027学年上期10月月考 高一年级数学试题 试卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名，考号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合，，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 0或 D. 0或或1 3. 命题的否定是（    ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 若一元二次不等式的解集是或，那么下列选项正确的是（    ） A. B. C. D. 的两根为 7. 命题“存在实数，使得二次方程有实数根”为真命题的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 设非空集合P，Q满足，则下列命题正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题日要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 某人月收入不高于2000元可表示为“” B. 小明的体重，小华的体重为，则小明比小华重表示为“” C. 某标量至多为1可表示为“” D. 某标量不超过可表示为“” 10. 如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 11. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 不等式的解集是___________； 13. 已知集合或，，若，则实数a的取值范围是______. 14. 已知，若命题：“存在，使得”为假命题，则的最小值为______________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知全集，集合，，求：和； （2）设全集，，，求、. 16. （1）比较和的大小. （2）已知，都是正数，求证：. 17. （1）解不等式 ． （2）求关于x的不等式 的解集，其中a是常数． 18. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 在数学中，有很多“若p，则q”形式的命题，有的是真命题，有的是假命题.例如：若，则；（假命题）.这个命题是省略了量词的全称量词命题. （1）有人认为命题“若，则”的否定是“若，则”，你认为对吗？如果不对，请你用含量词的符号语言表示这个命题，并正确写出这个命题的否定； （2）求a的取值范围，使“若，则”是真命题. 成都冠城实验学校2026-2027学年上期10月月考 高一年级数学试题 试卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名，考号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题日要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AB 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），；（2），. 【16题答案】 【答案】 （1） （2）∵，由均值不等式得，. 由不等式的性质，得，当且仅当且时，等号成立，即证. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）当时，不等式的解集是； 当时，不等式的解集是； 当时，不等式的解集是. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $