四川绵阳市东辰中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

绵阳东辰中学2026级第一次月考 数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每题只有一项是符合题目要求的） 1.命题“3r∈(-o,l),x3+2x-1<0”的否定是（) A.3x∈[l,+oo,x+2x-1≥0 B.3x∈（-o,I),x+2x-1≥0 C.x∈l,+oo,x3+2x-1≥0 D.∈(-o,l),x3+2x-1≥0 2.已知集合A={xEN-2≤x<2头，B={x∈Zx≤2}，集合C=A∩B,则集合C的子集个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知/中本54(e>-列在x=a处取得最小值，则口的值为（） A.-4 B.-3 C.1 D.5 4.已知函数f(x)满足f3x+)=2x-3且f(a)=1,则实数a=() A.0 B.2 C.7 D.9 5.设a,b,c,d为实数，且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是() A.c2>cd B.a-c<b-d C.ac>bd D.cd >0 ab 6.已知函数fx)=2x,函数y=g(x)的图象如图所示，则fg(4)]=() =g(x) 0.5-+- 012 A.4 B.3 C.1 D. 7.已知函数f(x)=√ax2-2amr+1,则0≤a≤1”是“函数f(x)的定义域为R”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 8.若a>b>0,d+>·+30是假命题，则实数元的最大值为(） a-b A.2 B.4 C.6 D.8 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分， 试卷第1页（共4页） 部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.已知关于x的方程x2+(m-3)x+4=0,则下列说法正确的是 A.当m=3时，方程的两个实根和为0 B.方程无实根的一个必要条件是m>」 C.方程有两个正实根的充要条件是m≤- D.方程有两个正实根的一个充分条件是m<- 10.下列说法正确的是() A.函数y=x+1+,L的定义域是[-1,2U(2,+o) 2-x B.fx)-和g()=x表示两个不同的函数 C,商致y=字中的恒城为刻时引 D.定义在R上的函数f()满足2f)-f(=x+1,则f(✉)=+1 11.已知a,b∈(0，+o),且a+2b=4,则() A.ab的最大值为2 B.+2的最小值为9 C.+h的最小值为 D.√1+a+√+2b的最大值为2W3 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知集合M=1,m+2,m2+4),如果5∈M,那么实数m的取值集合N为 13.已知4<a<9,-2<b<-1,则2√a+b的取值范围是 14.已知m>n≥0,2m2+3mn=1+2n2,则4m+3n的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合A={x-5<x<3},.B={xx-2>0},全集U=R (1)求AOB,AUB; (2)求(GAU(G,B) 16.(15分)已知集合A={x-3x+2=0},B={x2-c+a-1=0},C={xmx+2=0}。 (I)若A⌒C=C,求实数m的取值范围； (2)命题P:“x∈B,都有x∈A”,若命题p为真命题，求实数a的值. 17.(15分)第15届全国运动会于2025年11月9日至11月21日在粤港澳大湾区举行.本届全运会的吉 祥物以中华白海豚为原型、分别名为“喜洋洋”和“乐融融”的可爱形象.因其配色被网友亲切地戏称为“大湾 鸡”，并随着赛事的举办迅速走红，相关商品需求持续增长.已知某工厂代为加工该吉祥物玩偶需投入固定 成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入a万元现根据市场行情，该工厂代加工x万件玩偶，可获 [x2+x,0<x≤10， 得/（倒万元的代加工费，且儿因-4x900+160,10<x550 已知该代工厂代加工20万件时，获得的 利润为90万元. (I)求该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润y（单位：万元)关于代加工量x(单位：万件)的函数解析 式 (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润最大？并求出利润的最大值。 试卷第3页（共4页） 18.(17分)己知二次函数y=x2+(a-)x-a. (1)求关于x的不等式y>0的解集： (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围： (a)若当x≤3时，不等式y>-小x+(2a+lx-2a+1恒成立，求实数a的取值范围。 n克moao明-得z8=oae-88g ()用解析式表示h(x)=max{x-2x-2,x+2,并求h(x)的最小值： ②证明：mi血{，gx=f)+8-V(-8, (3)设G(x)=x2+(b-4)x+b+5-x2-(b+4)x-b+5,H(x)=x+2.若对任意x∈[0,4，都存在 :∈[0，+o∞)，使得G(x)=H(x2).求实数b的取值范围. 试卷第4页（共4页）