第七单元 可能性 第2课时 事件发生的可能性大小（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

事件发生的可能性大小 教学设计 人教版义务教育教科书《数学》五年级上册　人民教育出版社 一、课题基本信息 课题：第七单元　可能性　事件发生的可能性大小（P100摸棋子活动） 教材版本：人教版义务教育教科书《数学》五年级上册（人民教育出版社，2026年秋季学期启用，2022年版课标） 册次：五年级上册 年级：五年级 课时：本单元第2课时 课型：新授课·统计与概率 教学内容：教材小组活动及八组统计：通过摸球实验感受可能性有大有小，理解数量越多、摸到的可能性越大 二、教材内容分析 本课是在学生认识确定事件与不确定事件的基础上，进一步研究不确定事件的可能性大小。教材安排了一个完整的实验活动：盒子里放有红、黄两种棋子，学生轮流摸棋子，每次摸出一个、记录颜色、再放回去摇匀，重复20次，然后讨论“再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大”。接着教材呈现八个小组在装有红、黄两种小球的盒子里摸球的统计数据：摸出红球合计123次、黄球合计37次，请学生根据数据推测盒子里红球多还是黄球多。这样从“自己做实验”到“分析全班数据”，让学生经历“猜想—实验—记录—分析—结论”的完整过程，直观理解：在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大；占的数量越少，摸到的可能性就越小；数量相等时，可能性相等。本课落实的核心素养是数据意识、随机观念与推理意识。 从教材编排看，本课的关键词是“大与小”：可能性不仅是“有或无”，还有“大与小”，而大小与数量的多少密切相关。教学中要让学生亲手实验、亲历数据收集，再通过对数据的分析得出结论，而不是直接告诉结论；同时要注意引导学生理解实验的随机性——红球多不等于每次都摸到红球，而是“摸到红球的可能性大”，这一辩证认识为下一课时用数据反向推测数量做铺垫。 三、学情分析 学生在上节课已经会用“一定”“可能”“不可能”描述事件，知道不确定事件的结果无法提前确定。但对于“可能性大小”，学生的经验是模糊的：他们直觉知道“红球多的盒子更容易摸到红球”，但还没有通过实验和数据把它变成数学认识，也容易产生两个误区：一是认为“红球多就一定会摸到红球”（把可能性大等同于一定）；二是对“实验次数越多越能说明问题”缺乏体会。本课需要学生在充分的摸球实验中积累数据经验，在统计与对比中修正直觉、形成概念。 四、教学目标（核心素养导向） 【会用数学的眼光观察现实世界】 1. 能通过摸球实验感受事件发生的可能性有大有小。 2. 能结合数量多少初步判断可能性的大小。 【会用数学的思维思考现实世界】 1. 经历“猜想—实验—记录—分析—结论”的完整过程，发展数据意识。 2. 理解“数量多→可能性大、数量少→可能性小、数量相等→可能性相等”。 3. 能根据实验统计数据推测盒子里球的多少，发展推理能力。 【会用数学的语言表达现实世界】 1. 能记录和汇报摸球实验数据，用“可能性大”“可能性小”描述。 2. 能结合数据说明自己的推测和理由。 五、教学重点、难点 教学重点： 通过摸球实验和数据统计，理解可能性大小与数量的关系。 教学难点： 1. 理解“可能性大”不等于“一定”，正确看待实验的随机性。2. 根据实验数据反向推测盒子里球的数量多少。 六、教学准备 教师：多媒体课件（摸球实验演示、八组统计表）、装有红黄棋子的盒子（红5黄1）若干、小组实验记录单、小组积分牌。学生：直尺、铅笔，复习上节课“一定”“可能”“不可能”的知识。 七、教学过程 本课时共40分钟，按五个环节推进：情境导入5分钟，探究建模12分钟，操练巩固11分钟，应用拓展8分钟，小结作业4分钟。 环节：环节一　情境导入，提出问题（约5分钟） 【教师活动】教师拿出一个盒子（里面放5个红棋子和1个黄棋子，不让学生看见），请两名学生轮流摸棋子，每次摸出后记录颜色再放回摇匀，摸几次后教师提问：如果继续摸一次，摸到哪种颜色的可能性大？学生根据刚才的观察猜测：红棋子多，摸到红的可能性大。教师追问：只是“猜测”吗？怎样才能知道？学生想到可以做实验统计。教师揭示课题：今天我们就通过实验来研究事件发生的可能性大小。 【学生活动】学生观察摸棋子的过程，猜测可能性大小，明确用实验统计来验证的想法。 【设计意图】在真实摸棋子中引发认知冲突（看不到盒子里有什么，只能凭感觉猜），激发“做实验统计”的需求，自然引出课题。 环节：环节二　自主探究，实验验证（约12分钟） 【教师活动】（1）明确规则：教师出示教材小组活动——盒子里放有红、黄两种棋子，小组同学轮流摸棋子，每次摸出一个、记录颜色、再放回去摇匀，重复20次。（2）小组实验：教师请各组领取装有红5黄1棋子的盒子（各盒数量一致），明确分工（一人摸、一人记录、一人摇匀、一人监督），开始实验，教师巡视指导。（3）汇报数据：教师请各组汇报“摸到红棋几次、黄棋几次”，把数据记录在黑板上，全班合计。（4）分析结论：教师引导观察：合计数据中，摸到红棋子的次数（　）摸到黄棋子的次数？为什么？学生联系盒子里的数量回答：红棋子有5个、黄棋子只有1个，红棋多，所以摸到红棋子的可能性大。教师追问：如果盒子里红黄棋子数量相等（各3个），再摸一次摸到哪种颜色的可能性大？学生：一样大。教师归纳：哪种颜色的棋子数量多，摸到的可能性就大；数量相等，可能性相等。 【学生活动】学生分组进行摸棋子实验，记录数据并汇报合计，分析数据得出“数量多、可能性大”的结论，并讨论数量相等的情况。 【设计意图】让学生完整经历实验过程，用自己收集的数据说话；全班合计让样本变大，结论更有说服力，也让学生体会统计的力量。 环节：环节三　操练巩固，数据推测（约11分钟） 【教师活动】（1）八组统计：教师出示教材统计表——八个小组在装有红、黄两种小球的盒子里摸球（每次摸出记录再放回摇匀，重复20次），红球合计123次、黄球合计37次。请学生根据数据推测：盒子里是红球多还是黄球多？（红球多，因为摸到红球的次数多）教师追问：为什么红球摸到的次数多？因为盒子里红球的数量比黄球多，摸到红球的可能性大。（2）变式判断：教师出示三组情况，请学生判断哪个可能性大——①盒子里红球3个、黄球7个，摸到哪种球的可能性大？（黄球）；②盒子里红球和白球各5个，摸到红球和白球的可能性（相等）；③转盘上红色占一半、蓝色占四分之一、绿色占四分之一，指针停在哪种颜色的可能性最大？（红色）。（3）辨析讨论：教师提问：如果盒子里的红球比黄球多很多，摸了20次全是红球，能说明盒子里一定没有黄球吗？学生讨论：不能，只是摸到黄球的可能性很小，不代表一定摸不到。 【学生活动】学生根据统计数据分析推测，完成变式判断，讨论“可能性大”与“一定”的区别。 【设计意图】由实验数据到推测数量，再通过变式（转盘、相等数量）和辨析深化“数量与可能性”的关系，突破“可能性大不等于一定”的难点。 环节：环节四　应用拓展，设计实验（约8分钟） 【教师活动】（1）设计实验：教师请学生小组合作，设计一个摸球游戏：盒子里放红、黄两种球共6个，要求“摸到红球的可能性大”，可以怎样放？学生设计并交流：红5黄1、红4黄2、红3黄2（共5个不合6）……教师请学生说说放法背后的道理（红球个数多于黄球）。（2）生活应用：教师出示生活情境——天气预报说“明天降水概率80%”，是什么意思？（明天下雨的可能性很大，但不是一定下雨）；抽奖活动中奖率1%，说明什么？（中奖的可能性很小）。教师请学生举例：生活中哪些事情可能性大、哪些可能性小？（3）总结提升：教师请学生说说：怎样判断事件发生的可能性大小？ 【学生活动】学生设计摸球游戏说明理由，讨论天气预报、抽奖等生活现象，总结判断可能性大小的方法。 【设计意图】设计游戏是概念的逆向运用，生活应用让可能性知识贴近真实世界，总结提升让认识结构化。 环节：环节五　小结作业，巩固延伸（约4分钟） 【教师活动】教师请学生总结：通过今天的学习，你知道怎样判断可能性的大小吗？学生回答后，教师小结：哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大；数量相等，可能性相等；可能性大不等于一定发生。教师布置分层作业，并预告下一课时将根据摸球数据反向推测盒子里球的数量，设计更公平的游戏。 【学生活动】学生总结可能性大小与数量的关系，记录分层作业。 【设计意图】结构化总结巩固核心结论；预告下节课内容，为可能性大小的应用学习做衔接。 八、板书设计 （黑板上方课题）事件发生的可能性大小 （左侧：实验）盒子里红棋子5个、黄棋子1个 　轮流摸20次，记录颜色，放回摇匀 　摸到红棋的次数多 → 摸到红棋的可能性大 （中央：结论） 　数量多 → 可能性大 　数量少 → 可能性小 　数量相等 → 可能性相等 （右侧：推测） 　八组摸球：红123次、黄37次 　推测：盒子里红球多（摸到的次数多→数量多） 　注意：可能性大 ≠ 一定 九、作业设计 基础作业：完成教材练习中的判断与填空，如盒子里红球8个、白球2个，任意摸一个，摸到红球的可能性（　），摸到白球的可能性（　）。 提升作业：和家人做一次摸球游戏（用6个相同的小球，4个一种颜色、2个另一种颜色），摸20次记录结果，说说你摸到哪种颜色多，为什么。 拓展作业（选做）：观察家里的转盘游戏或抽奖活动，想一想指针停在哪个区域的可能性大，把想法记录下来。 十、教学反思 （课后填写）本课让学生亲身经历摸球实验，用全班汇总的数据得出结论，学生真正理解了“数量多、可能性大”，并通过辨析认识到“可能性大不等于一定”。需要关注：实验的组织是否有序（分工、记录是否规范）；个别学生把“摸了20次全红”误读为“没有黄球”，要在辨析中澄清；不同小组数据差异较大时，要引导他们体会“样本越大越稳定”。下节课研究可能性大小的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $