第八单元 第1课时 总复习（教学设计） -2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦小数四则运算转化、字母表示数量关系、图形视图与运动及可能性等核心内容，通过“知识拼图”游戏导入，激活学生已有经验，引导梳理知识关联，构建系统框架。 以“整理-回顾-应用”为主线，通过小数乘除转化为整数运算培养运算能力与推理意识，字母表示数量关系发展符号意识，视图还原组合体提升空间观念。任务驱动式教学帮助学生巩固知识、提升应用能力，为教师提供结构化复习方案，落实核心素养培养。

第八单元 第1课时 总复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 八 总复习 课 题 第1课时 总复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是本学期知识的整理复习课，整合了小数四则运算、字母表示数量关系、图形的位置与运动、可能性等核心内容，起到梳理关联知识、巩固技能、提升应用能力的作用，是对本学期所学知识的系统总结与深化。 （2）内容呈现：以“复习与关联”引导自主整理知识框架；分模块回顾小数乘除的转化方法、循环小数与近似数，字母表示数量关系，图形的视图观察与还原、平移旋转与面积；最后通过组合体视图、小数计算、实际问题、图形运动、可能性游戏等应用题目巩固提升。 （3）编排特点：遵循“整理-回顾-应用”逻辑线索，先构建知识关联框架，再分点解析核心内容本质与方法，最后通过综合应用强化迁移，突出转化、抽象等数学思想，体现知识系统性与关联性。 2.素养内涵 承载运算能力、符号意识、空间观念、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过小数乘除转化为整数运算的练习，掌握小数点移动规律，提升运算准确性与灵活性； （2）符号意识：用字母简洁表示数量关系、运算律和公式，理解字母变量意义及参与运算的特点； （3）空间观念：通过组合体视图观察与还原、图形平移旋转操作，建立立体与平面联系，发展空间想象； （4）推理意识：运用转化思想将小数运算转化为整数运算，推导多边形面积公式，培养逻辑推理； （5）应用意识：解决买水果、蔬菜地面积等实际问题，将数学与生活结合，提升问题解决能力。 二、教学目标 1. 通过整理复习，掌握小数运算转化方法与字母表示数量关系，构建知识关联。 2. 经历视图还原、运算规律探究，发展空间观念与运算推理能力。 3. 运用知识解决实际问题，体会数学价值，养成数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 小数乘除法转化为整数运算的方法，字母表示数量关系，图形的视图与还原、平移旋转及面积计算，可能性的大小。 2.教学难点 小数乘除法中积商小数点位置确定，字母表示中变量的理解，视图还原组合体的多样性，图形运动中面积不变的应用。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：“今天我们来玩‘知识拼图’小游戏，每一块拼图都是我们这学期学会的新本领，谁能先来分享你印象最深的那一块‘知识拼图’呀？” 学生活动：自由回忆，举手分享本学期的学习收获。 教师过渡语：大家收获真不少！这些知识之间有没有隐藏的联系呢？今天我们就一起来整理知识，探索其中的秘密。 【设计意图：用游戏化形式激发兴趣，激活学生已有学习经验，引发整理知识的探究欲望，明确本节课复习整理的学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 小数乘除法的转化探究 活动1：小数乘法转化为整数乘法 教师活动：出示教材第108页小数乘法示例 ，提问：“我们已掌握整数乘法，如何将这个小数乘法转化为整数乘法计算？”学生活动：观察算式，尝试说出转化思路，如“把4.2和1.8都扩大10倍变成整数”。教师活动：追问：“两个因数各扩大10倍，积会发生什么变化？要得到原积a，需怎样调整？”学生活动：回答“积扩大100倍，所以用整数积除以100”，并计算 ，再除以100得 。 活动2：小数除法转化为整数除法 教师活动：出示教材第108页小数除法示例 ，提问：“除数是小数的除法，怎样转化为整数除法？依据是什么？”学生活动：思考后回答“除数和被除数同时扩大100倍，商不变”，并计算 ，得到 。 活动3：总结转化规律 教师活动：提问：“小数乘除法转化为整数运算的核心是什么？” 学生活动：讨论后归纳：乘法中因数扩大的倍数乘积，对应积缩小相同倍数；除法中除数与被除数扩大相同倍数，商不变。 【设计意图：通过引导学生经历小数运算到整数运算的转化过程，理解转化的本质，培养运算能力与推理意识，突破小数乘除法计算的重难点，体现“转化”的数学思想，指向核心素养中的运算能力与逻辑推理。】 学习任务二 用字母表示数量关系 活动1：抽象数量关系 教师活动：出示教材第111页问题：“王叔叔每小时加工个零件，小时加工个，写出三者的数量关系。”学生活动：思考后写出 。 活动2：理解变量关系 教师活动：提问：“若，小时加工多少个？若加工100个零件，每小时加工25个，需几小时？”学生活动：代入计算得 个，通过变形 算出 小时。 活动3：拓展字母应用 教师活动：引导回忆教材中“路程”“总价”等例子，提问：“生活中还有哪些数量关系可用字母表示？”学生活动：举例如“工作总量=工作效率×时间”，并用字母表示。 【设计意图：通过生活实例让学生经历从具体数量到抽象字母表示的过程，理解字母可表示变量及数量关系，培养抽象能力与模型意识，落实核心素养中的数学抽象与模型思想。】 六、课堂练习 1.计算： 2.填空：□ 3.王叔叔每小时加工个零件，小时加工个，写出数量关系式：□ 4.一个组合体从前面看是3个横排的正方形，从左面看是2个横排的正方形，这个组合体至少需要几个小正方体？ 5.梯形的上底是15m，下底是23m，高是32m，它的面积是多少平方米？ 七、课堂小结 同学们，今天我们一起整理复习了这学期的数学知识： 小数四则运算：学会将小数加减转化为相同计数单位的整数加减，小数乘除转化为整数乘除；知道除法除不尽时会出现循环小数，计算结果需根据实际情况取近似数。 数量关系：能用字母简洁表示数量关系、运算律和公式，明白字母可以参与运算，一个量变化时另一个量也会随之变化。 图形知识：从不同方向看组合体能得到平面视图，根据视图还原组合体的结果可能不唯一；图形平移、旋转时面积不变，可借助此方法研究多边形面积。 可能性：生活中存在很多可能性问题，不同现象发生的可能性有大有小。 希望大家把这些知识联系起来，灵活运用到生活中哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题，并说明转化为整数运算的过程：（1） （2） 2.用字母表示数量关系并解决问题：（1）李阿姨每天编织个中国结，天编织个，写出与、的关系式；（2）若，，求的值；（3）若，，求的值。 3.下面组合体（底层前排3个小正方体，后排右侧1个）从左面看到的视图是哪一个？（在正确选项后打“√”）选项A：2个竖排小正方形 选项B：2个横排小正方形 选项C：3个横排小正方形 拓展性作业 1.实际应用：超市里，香蕉每千克元，葡萄的单价是香蕉的倍。妈妈买了千克香蕉和千克葡萄，带元够吗？ 2.图形转化与计算：下图是一个三角形（底，高），请通过旋转将它转化为平行四边形，并计算转化后平行四边形的面积（提示：需两个相同的三角形）。 参考答案 基础性作业 1.（1）。转化过程：，，，；（2）。转化过程：，，。设计意图：巩固小数乘除法转化为整数运算的核心方法，强化转化思想的应用。 2.（1）；（2）；（3）。设计意图：熟练用字母表示数量关系，掌握代入求值技能，体会字母表示的简洁性。 3.选项B√。设计意图：巩固从不同方向观察组合体的视图知识，培养空间观念。 拓展性作业 1.葡萄单价：元/kg；香蕉总价：元；葡萄总价：元；总费用：元。，够。设计意图：综合运用小数乘法和数量关系解决实际问题，提升应用能力与估算意识。 2.转化方法：将两个相同的三角形以斜边为轴旋转180°拼成平行四边形，底，高，面积。设计意图：通过图形转化理解旋转的性质，渗透多边形面积公式的推导逻辑，培养几何直观。 九、板书设计 数与运算（小数） 加减法：相同计数单位→整数加减 乘法：等式性质→整数乘法（积的小数点移动） 除法：除数整数→整数除法；除数小数→转除数整数→整数除法（商的小数点移动） 特殊：除不尽→循环小数；取近似数（实际情况） 关联：整数/小数共用运算律、数量关系 数量关系（字母表示） 抽象：生活→线段图→字母式（a+b=c，k·n=s） 字母作用：简洁表示（路程v×t，总价c×n） 特点：字母变化→数量变化；字母可参与运算 图形 位置：组合体→视图（前/上/左）；视图还原→结果可能不唯一 运动：平移、旋转→面积不变 面积公式：三角形；平行四边形；梯形h÷2 可能性 实例：抽签、掷硬币等 特点：可能性有大小 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $