28.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步评价试题 2026-2027学年人教版数学九年级上册

28.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组点中，哪两个点关于原点O对称（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．一个正比例函数的图象经过点和点，若点与点关于原点对称，则过原点和点的直线所对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于（    ） A．原点中心对称 B．y轴轴对称 C．x轴轴对称 D．以上都不对 5．已知点和点关于原点对称，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，点与点Q关于原点中心对称，则点Q的坐标为______． 7．已知点与点关于原点对称，则_________． 8．（1）和点关于____________对称； （2）如果点在第三象限则点关于原点的对称点在第________象限． 9．已知点与点关于原点对称，则______． 10．在平面直角坐标系中，点与点是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为___________ 三、解答题 11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)将平移后，点的对应点的坐标为，点，的对应点分别为点，，画出； (2)将绕原点顺时针旋转得到，画出； (3)已知点与点关于原点成中心对称，则点的坐标为 ． 12．已知点与关于原点对称，求的值． 13．在直角坐标系中，已知点关于原点对称，求a，b的值，并写出这两个点的坐标． 14．平面直角坐标系内的一点与另一点关于原点对称，试求的值． 15．如图，轴，且，点A的坐标为，点C的坐标为． (1)写出点B，D的坐标； (2)你发现点A，B，C，D的坐标之间有何特征？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A B 1．B 本题考查了求关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标． 解：点关于原点对称的点的坐标为； 故选：B． 2．B 根据关于原点对称的点的坐标特征：若两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都互为相反数，据此判断各选项即可． 解：关于原点对称的两点坐标满足：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数． 选项A中，与的横、纵坐标都不互为相反数，该项不符合要求． 选项B中，点的横坐标与点的横坐标互为相反数，点的纵坐标与点的纵坐标互为相反数，符合关于原点对称的坐标特征，该项符合要求． 选项C中，与的横、纵坐标都不互为相反数，该项不符合要求． 选项D中，与的横坐标相同，不互为相反数，该项不符合要求． 3．C 根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出a、b的值，进而利用待定系数法求出函数表达式即可． 解： ∵和关于原点对称， ∴ ，， 即点为． 设过原点的直线的表达式为， 将代入，得 ， 解得． ∴所求直线的函数表达式为． 4．A 根据横坐标和纵坐标都互为相反数即可做出判断． 解：∵点与点横坐标和纵坐标都互为相反数， ∴与点关于原点中心对称， 故选：A 【点睛】此题考查关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握关于原点中心对称的点的特征是解题的关键． 5．B 本题考查了关于原点对称的点的坐标特征、代数式求值，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，由此可得，的值，进而可得答案． 解：点和点关于原点对称， ，， ， 故选：B． 6． 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数即可求解． 解：根据关于原点对称的点的坐标特征，点关于原点中心对称的点的坐标为． 7． 关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，据此求出m、n的值即可得到答案． 解：∵点与点关于原点对称， ∴， ∴． 8． 原点 二 （1）根据A、B两点的横纵坐标互为相反数，即可判断它们关于原点对称； （2）先根据A在第三象限即可确定，从而可以确定B所在的象限，再根据与原点对称的点的特点进行求解即可． 解：（1）∵，， ∴A、B两点的横纵坐标互为相反数， ∴A、B两点关于原点对称； （2）∵点在第三象限， ∴， ∴， ∴在第四象限， ∴点B关于原点对称的点在第二象限， 故答案为：原点，二． 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数． 9．1 本题考查了关于原点对称的点的坐标特征． 根据关于原点对称的点的坐标特征，点A和点B的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，列出方程求解x和y，再计算它们的和． 解：∵点与点关于原点对称， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：1． 10． 根据两个点的横纵坐标均为相反数，得到两个点关于原点对称，即可． 解：∵，，两个点的横纵坐标均为相反数， ∴点关于原点对称， ∴对称中心的坐标为：； 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标与中心对称．解题的关键是掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标均为相反数． 11．(1) 如图所示： (2) 如图所示： (3) 本题考查了求关于原点对称的点的坐标，平移作图，旋转作图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先确定平移方式，再根据平移的性质分别找出点，再依次连接，即可作答． （2）根据旋转的性质分别找出点，再依次连接，即可作答． （3）先得出，结合点与点关于原点成中心对称，即可作答． （1）解：∵点的对应点的坐标为， ∴图形是向右平移6个单位长度，向下平移3个单位长度， （2）解：略 （3）解：由（2）得出， ∵点与点关于原点成中心对称， 则点的坐标为， 故答案为：． 12．0 根据关于原点对称的点的坐标特点列出方程，解方程分别求出x、y，计算即可． 解：∵点与关于原点对称， ∴，， ∴，， 解得：，， ∴． 【点睛】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是． 13．， 根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，列出方程组，即可求解． 解：∵点关于原点对称， ∴， 解得：， ∴． 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数是解题的关键． 14．的值为12或0 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律，根据条件可得，，求出的值，代入后可得． 解：点与点关于原点对称， 解得 当时，； 当时，． 综上所述，的值为12或0． 15．(1) (2) ，的横、纵坐标互为相反数， 关于原点对称． 同理，关于原点对称． 本题主要考查平行于轴的直线的特点，熟练掌握平行于轴的直线的特点是解题的关键． （1）根据平行于轴的直线的特点以及得出坐标； （2）对比A，B，C，D的坐标即可发现之间的关系． （1）解：轴，，， 点B，D的纵坐标分别是1，． ， ． （2）略 学科网（北京）股份有限公司 $