2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高中物理必修一·节节练 第二章 匀变速直线运动 第3节-匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版） 一、单选题 1．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~2s内，质点的位移大小为10m B．在0~4s内，质点的速度方向未改变 C．在2~5s内，质点的平均速度大小为3m/s D．在2~5s内，质点的平均速率为1m/s 【答案】C 【知识点】x-t图像 【详解】A．在0~2s内，质点的位移大小，故A错误； B．图线的斜率表示速度，质点的速度方向在时发生了改变，故B错误； C．在2~5s内，质点的位移，时间间隔为 平均速度为， 平均速度的大小为 3m/s，故C正确； D．在2~5s内，质点一直沿负方向运动，路程等于位移的大小，即 ，平均速率为 ，故D错误。 故选C。 2．图甲、乙、丙是中学物理推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度—时间图像。关于位移公式的推导和这三幅图，下列说法正确的是（ ） A．这里推导位移公式主要采用了等效替代的思想 B．图甲用矩形面积之和表示的位移大小比实际大 C．图丙用梯形面积之和表示位移大小比图乙用矩形面积之和表示位移大小更接近真实值 D．这种用面积的数值表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动 【答案】C 【知识点】利用v-t图像求位移 【详解】A．这里推导位移公式主要采用微元的思想，故A错误； B．图甲中用矩形面积之和表示位移大小比实际小，故B错误； C．图丙用梯形面积表示位移大小比图乙中用矩形面积之和表示位移大小更接近真实值，故C正确； D．这种用面积表示位移大小的方法适用于任何直线运动，故D错误。 故选C。 3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了60m。求汽车的最大速度（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】设最大速度为vm，则匀加速和匀减速阶段的平均速度均为，则 解得 故选B。 4．在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距时汽车开始加速，它们的位移（）随时间（）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动，加速度为 B．汽车与自行车相距最远的时间是 C．汽车和自行车相遇时，汽车的速度为 D．汽车和自行车相遇的时间为 【答案】C 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】A．由公式 可得 ， 故汽车做匀加速直线运动，汽车初速度为0，加速度大小为，故A错误； B．当汽车与自行车速度相等时，二者相距最远，汽车与自行车的速度相等所需要的时间为 自行车的速度为 可得汽车与自行车相距最远的时间为 故B错误； CD．当汽车追上自行车时，满足 解得 或（舍去） 此时汽车的速度为 故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，桥式起重机的横梁离地面的高度为25m，某次起重作业时重物被竖直向上吊起。重物距横梁的距离满足关系式h=-t2+25（单位：m）。则（　　） A．重物匀减速上升 B．重物的加速度大小为1m/s2 C．重物在第3s内的位移大小为16m D．重物在第4s内的平均速度大小为7m/s 【答案】D 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】AB. 由通意可知，重物向上运动时的位移与时间的关系 即满足公式 由此可知，重物向上做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为，故错误； C. 重物在第末和第末的速度分别为 则重物在第内的位移大小为 故C错误； D. 重物在第末的速度为 则重物在第内的平均速度大小为 故D正确。 故选D。 6．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t时间内的位移为x，汽车关系如图所示，图线前10s为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s内平均速度大小为（　　） A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】根据题意，由运动学公式可得 结合图像，可知初速度 加速度 10s之后部分属于双曲线，说明平均速度与时间成反比，即汽车静止不动，则汽车的位移为 则16s内平均速度大小为 故选C。 7．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度 B．t1时刻，A、B两物体的速度都为0 C．0~t2内，A的路程等于B的路程 D．t2时刻，A、B两物体的速度方向相同 【答案】A 【知识点】x-t图像 【详解】A．0~t2内，两物体的位移相等，可知A的平均速度等于B的平均速度，A正确； B．图像的斜率等于速度可知，t1时刻，A物体的速度为0，B物体的速度不为零，B错误； C．0~t2内，A先沿正方向运动，后沿负方向运动；而B一直沿正方向运动，两物体的初末位置相同，可知A的路程大于B的路程，C错误； D．图像的斜率的正负反映速度的方向，可知t2时刻，A、B两物体的速度方向相反，D错误。 故选A。 二、多选题 8．A、B两位同学在晨练中从同地同时出发，速度v与时间t的关系图像如图所示，其中曲线为A的运动图像，直线为B的运动图像。关于A、B两位同学的运动，下列说法正确的是（　　） A．时刻，A的加速度小于B的加速度 B．时刻，B同学追上了A同学 C．时间内，A的位移大于B的位移 D．时间内，A的平均速度小于B的平均速度 【答案】AC 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、v-t图像反映的物理量 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度可知，时刻A的斜率为零，B的斜率不为零，故A的加速度小于B的加速度，故A正确； B．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，A、B两位同学在晨练中从同地同时出发，在时刻两位同学的速度相等，但A的位移大于B的位移，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知时间内，A的位移大于B的位移，故C正确； D．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知时间内，A的位移大于B的位移，根据平均速度等于位移比时间，可知A的平均速度大于B的平均速度，故D错误。 故选AC。 9．质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是 C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是 【答案】AC 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 【详解】A．质点做直线运动的位移与时间的关系为 可知质点第内的位移为 故A正确； B．质点在前内的位移为 则前内的平均速度为 故B错误； CD．结合匀变速直线运动位移时间公式 可知质点的初速度和加速度分别为， 根据匀变速直线运动推论可得任意相邻的内位移差为 任意内的速度增量为 故C正确，D错误。 故选AC。 10．某滑雪运动员在训练中沿水平直雪道由静止开始先以加速度大小匀加速滑行，达到速度v后立即以加速度大小匀减速滑行，当速度减至时，以加速度大小做匀减速运动直至停止。已知整个运动过程中，加速阶段时间是第一次减速阶段时间的2倍，第二次减速阶段时间是第一次减速阶段时间的3倍，全程的总位移大小为s，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】AB．根据运动学知识可得，， 其中， 解得，故A正确，B错误； CD．全程的总位移大小为，故D正确，C错误。 故选AD。 三、实验题 11．学校物理兴趣小组用如甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用交变电源的频率为。 (1)关于本实验，下列说法或操作错误的是______。 A．一端带有定滑轮的长木板放在桌面上，长木板不需要调成水平 B．打点计时器应固定在长木板上的右端 C．应先接通电源，后释放小车 D．小车要从靠近滑轮处由静止释放 (2)若小车由静止开始运动，打出的纸带如图乙所示，、、、、、为在纸带上所选的计数点，则实验时纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连；打点计时器打下点时小车的速度大小为______（结果保留两位有效数字）。 (3)若实验时交变电压的频率不是，而是，但仍按计算，其他操作均无误，则打点计时器打下点时小车速度大小的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)D (2) 左 0.60 (3)大于 【知识点】探究小车速度随时间变化规律、计算某点的瞬时速度 【详解】（1）A．一端带有定滑轮的长木板放在桌面上，长木板不需要调成水平，只需要调节滑轮高度使细线与长木板平行，故A正确，不满足题意要求； B．由图甲装置图可知，打点计时器应固定在长木板上的右端，即远离滑轮的一端，故B正确，不满足题意要求； CD．为了充分利用纸带，小车要从靠近打点计时器处由静止释放，并且先接通电源，后释放小车，故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。 故选D。 （2）[1]小车由静止开始做加速运动，相同时间内通过的位移逐渐增大，由图乙纸带可知实验时纸带的左端与小车相连； [2]由图乙纸带可知，相连计数点的时间间隔为 则打点计时器打下点时小车的速度大小为 （3）实验时交变电压的频率不是，而是，则实际打点周期大于，仍按计算，则代入计算的时间偏小，使得打点计时器打下点时小车速度大小的测量值大于真实值。 12．某同学在用打点计时器“探究匀变速直线运动规律”的实验中，利用如甲图所示装置探究，打出的纸带如乙图所示，电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： (1)打点计时器使用__________电源（选填“交流”或“直流”），实验前，__________（填“需要”或“不需要”）将长木板固定打点计时器的一端垫高以平衡小车受到的阻力。 (2)计算出打下C点时小车的瞬时速度__________m/s（保留3位有效数字），计算出小车运动的加速度__________（保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 不需要 (2) 0.479 0.80 【知识点】探究小车速度随时间变化规律、用逐差法计算加速度 【详解】（1）[1][2]打点计时器使用交流电源，实验前，不需要将长木板固定打点计时器的一端垫高以平衡小车受到的阻力。 （2）[1]每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则T=0.1s；打下C点时小车的瞬时速度 [2]小车运动的加速度 四、解答题 13．一辆汽车以10m/s的初速度在平直公路上行驶，随后以2m/s2的加速度做匀加速直线运动。求： (1)汽车在第3s末的速度大小； (2)汽车在0~5s内的位移大小。 【答案】(1)16m/s (2) 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】（1）根据速度时间公式可得汽车在第3s末的速度大小 （2）根据位移时间公式可得汽车在0~5s内的位移大小 14．如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求： （1）滑块的加速度； （2）滑块上滑的最大距离。    【答案】（1）2m/s2，方向沿着斜面向下；（2）6.25m 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】（1）根据题意由速度与时间的关系可得 代入数据解得加速度大小为 方向沿着斜面向下 （2）根据速度与为位移间的关系有 代入数据解得 15．某地暴风雨引发特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底100m的山坡处泥石流由静止开始做加速度为的匀加速直线运动加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后在水平地面上做加速度为的匀减速直线运动。已知司机发现泥石流要开始运动后立即启动汽车（司机反应时间1s），汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。 （1）求泥石流到达坡底的速率及所用时间； （2）试通过计算说明汽车能否安全脱离？ 【答案】（1）40m/s，5s；（2）不能 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、变速物体追变速物体 【详解】（1）根据速度—位移公式可知 解得 m/s 根据速度—时间公式有 解得 s （2）泥石流到达坡底时，汽车运动的位移为 速度为 设经泥石流与汽车的速度相等则有 解得 s 这段时间泥石流与汽车的位移差为 =128m>16m 所以汽车不能安全脱离。 16．某跳伞运动员做低空跳伞表演。飞机悬停在距离地面323m处，运动员离开飞机后先做自由落体运动。一段时间后打开降落伞，开始做加速度为的匀减速直线运动，到达地面时速度减为5m/s。g取。则： (1)运动员打开降落伞时速度的大小是多少？ (2)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？ 【答案】(1)60m/s (2)10.4s 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、自由落体运动的规律及应用 【详解】（1）设运动员打开降落伞时速度的大小为，自由落体阶段有 匀减速阶段有 又 联立解得 （2）自由落体阶段的时间为 匀减速阶段的时间为 则运动员离开飞机到地面所用时间为 试卷第2页（共12页） 试卷第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理必修一·节节练 第二章 匀变速直线运动 第3节-匀变速直线运动的位移与时间的关系（原卷版） 一、单选题 1．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~2s内，质点的位移大小为10m B．在0~4s内，质点的速度方向未改变 C．在2~5s内，质点的平均速度大小为3m/s D．在2~5s内，质点的平均速率为1m/s 2．图甲、乙、丙是中学物理推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度—时间图像。关于位移公式的推导和这三幅图，下列说法正确的是（ ） A．这里推导位移公式主要采用了等效替代的思想 B．图甲用矩形面积之和表示的位移大小比实际大 C．图丙用梯形面积之和表示位移大小比图乙用矩形面积之和表示位移大小更接近真实值 D．这种用面积的数值表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动 3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了60m。求汽车的最大速度（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 4．在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距时汽车开始加速，它们的位移（）随时间（）变化的规律为：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动，加速度为 B．汽车与自行车相距最远的时间是 C．汽车和自行车相遇时，汽车的速度为 D．汽车和自行车相遇的时间为 5．如图所示，桥式起重机的横梁离地面的高度为25m，某次起重作业时重物被竖直向上吊起。重物距横梁的距离满足关系式h=-t2+25（单位：m）。则（　　） A．重物匀减速上升 B．重物的加速度大小为1m/s2 C．重物在第3s内的位移大小为16m D．重物在第4s内的平均速度大小为7m/s 6．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t时间内的位移为x，汽车关系如图所示，图线前10s为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s内平均速度大小为（　　） A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s 7．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度 B．t1时刻，A、B两物体的速度都为0 C．0~t2内，A的路程等于B的路程 D．t2时刻，A、B两物体的速度方向相同 二、多选题 8．A、B两位同学在晨练中从同地同时出发，速度v与时间t的关系图像如图所示，其中曲线为A的运动图像，直线为B的运动图像。关于A、B两位同学的运动，下列说法正确的是（　　） A．时刻，A的加速度小于B的加速度 B．时刻，B同学追上了A同学 C．时间内，A的位移大于B的位移 D．时间内，A的平均速度小于B的平均速度 9．质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是 C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是 10．某滑雪运动员在训练中沿水平直雪道由静止开始先以加速度大小匀加速滑行，达到速度v后立即以加速度大小匀减速滑行，当速度减至时，以加速度大小做匀减速运动直至停止。已知整个运动过程中，加速阶段时间是第一次减速阶段时间的2倍，第二次减速阶段时间是第一次减速阶段时间的3倍，全程的总位移大小为s，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 三、实验题 11．学校物理兴趣小组用如甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用交变电源的频率为。 (1)关于本实验，下列说法或操作错误的是______。 A．一端带有定滑轮的长木板放在桌面上，长木板不需要调成水平 B．打点计时器应固定在长木板上的右端 C．应先接通电源，后释放小车 D．小车要从靠近滑轮处由静止释放 (2)若小车由静止开始运动，打出的纸带如图乙所示，、、、、、为在纸带上所选的计数点，则实验时纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连；打点计时器打下点时小车的速度大小为______（结果保留两位有效数字）。 (3)若实验时交变电压的频率不是，而是，但仍按计算，其他操作均无误，则打点计时器打下点时小车速度大小的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 12．某同学在用打点计时器“探究匀变速直线运动规律”的实验中，利用如甲图所示装置探究，打出的纸带如乙图所示，电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： (1)打点计时器使用__________电源（选填“交流”或“直流”），实验前，__________（填“需要”或“不需要”）将长木板固定打点计时器的一端垫高以平衡小车受到的阻力。 (2)计算出打下C点时小车的瞬时速度__________m/s（保留3位有效数字），计算出小车运动的加速度__________（保留2位有效数字） 四、解答题 13．一辆汽车以10m/s的初速度在平直公路上行驶，随后以2m/s2的加速度做匀加速直线运动。求： (1)汽车在第3s末的速度大小； (2)汽车在0~5s内的位移大小。 14．如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求： （1）滑块的加速度； （2）滑块上滑的最大距离。    15．某地暴风雨引发特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底100m的山坡处泥石流由静止开始做加速度为的匀加速直线运动加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后在水平地面上做加速度为的匀减速直线运动。已知司机发现泥石流要开始运动后立即启动汽车（司机反应时间1s），汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。 （1）求泥石流到达坡底的速率及所用时间； （2）试通过计算说明汽车能否安全脱离？ 试卷第2页（共5页） 试卷第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $