3.2 代数式的值（求代数式的值） 同步评价试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.2 代数式的值（求代数式的值） 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册 一、单选题 1．当时，代数式的值是（    ） A． B． C．24 D． 2．已知，则的值是（     ） A． B．3 C．-2 D．2 3．若 ， 满足等式 ，且 ，则式子 的值为（  ） A． B．23 C． D． 4．如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．12 5．当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（   ） A． B． C． D．2010 6．已知是2025个由1和组成的数，且满足，则的值为（　　） A．2025 B．4000 C．4025 D．4050 7．根据图中的程序，当输入时，输出结果y=（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若，则代数式的值为_______． 9．已知，则______． 10．若，则________． 11．已知互为相反数，互为倒数，，则______． 12．定义新运算：，则的运算结果是_____． 三、解答题 13．已知，求的值． 14．当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 15．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式． 请根据以上材料解答以下问题： (1)若整式的值是8，求整式的值； (2)若，求的值． 16．任意给定一个非零数，按下列程序计算．    (1)当时，求输出结果； (2)嘉琪认为“不论为何非零数，其结果均为”，嘉琪的观点正确吗？请说明理由． 17．有一数值转换器，原理如下图所示： (1)如果开始输入的值是1，可发现第一次输出的是4，第二次输出的是 ，第三次输出的是 ，第四次输出的是 ，…； (2)如果开始输入的数是11，可发现第一次输出的是14，第二次输出的是7，…，请你探索：第2017次输出的结果是 和2018次输出的结果是 ． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C A C B A 1．B 直接把代入进行计算，即可得到答案． 解：由题意， 当时，； 故选：B． 2．A 本题主要考查了代数式求值，将代数式变形为是解答关键． 先将移项，变形，再乘3来求解． 解：， ， 两这同时乘以3得 ． 故选：A． 3．C 整理已知和要求值的式子，然后整体代入得结论． 解：∵，， ∴，， ∴ 故选：C． 4．A 互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，，，，再由立方等于本身的数有0和，得到，据此代入求值即可． 解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，， ∵立方等于本身的数是0或，为立方等于本身的数的个数 ∴， ∴ ． 故选A． 5．C 本题考查代数式求值，通过代入特定值并利用整体代入法求解是关键．根据题意得到，当时，的值为：，利用整体代入进行求值即可． 解：当时，代数式的值为，则， 整理得：， 当时，代数式的值为： 将代入，得： ， 故答案为：C． 6．B 本题考查代数式求值，根据题意，可知1的个数比的个数多25个，进而得到-1的个数为1000个，进而得到的值为1000个，即可得出结果． 解：由题意，得：1的个数比的个数多25个， 的个数为， ， ． 故选B． 7．A 本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，解答此题的关键是要明确：时，． 解：输入时， ， 故选：A． 8．13 本题考查代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将已知数值代入中计算即可． 解：若， 原式． 故答案为：13 9．3 本题考查了代数式的求值，利用整体代入法是解题的关键．由题意得，将代数式变形为，再整体代入即可求解． 解：， ， ． 故答案为：3． 10．2025 本题考查了代数式的求值．根据题意可得，把已知式子的值代入计算即可求解． 解：根据题意可得，， ∵， ∴原式， 故答案为：2025． 11． 本题考查了已知式子的值，求代数式的值，涉及了相反数和倒数的性质，以及绝对值。互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为，由题意得：；据此即可求解. 解：由题意得：； 当时，； 当时，； 故答案为：． 12．4 本题主要考查了新定义运算，根据列出算式，进行计算即可． 解：∵， ∴． 故答案为：4． 13． 本题考查了比例关系的应用、求代数式的值，设，则，，，代入代数式计算即可得解． 解：设，则，，， ∴． 14．(1) (2) 本题主要考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）直接代值计算即可； （2）直接代值计算即可． （1）解：当，时，； （2）解：解：当，时，． 15．(1)3 (2) （1）根据题意可得，即可求解； （2）根据即可整体代入求值． （1）解：∵， ∴，即 ∴ （2）解： 【点睛】本题考查求代数式的值．掌握整体思想是解题关键． 16．(1) (2) 解：正确，理由如下： ， ∴嘉琪的观点正确． （1）把的代入程序计算即可求解； （2）根据程序列代数式计算即可． （1）解：把的代入程序得，， ∴输出结果为：． （2）略 【点睛】本题主要考查代数式的代入计算，掌握含有乘方的有理数的混合运算是解题的关键． 17．(1)2，1，4 (2)2，1 本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给数值转换器，通过计算发现输出结果的变化规律是解题的关键． （1）根据所给数值转换器，进行计算即可； （2）根据输入的数是11，依次求出输出的结果，发现规律即可解决问题． （1）解：由题知，当输入x的值是1时， 第一次输出的数是：； 第二次输出的数是：； 第三次输出的数是：； 第四次输出的数是：； 故答案为：2，1，4； （2）解：由题知，当输入x的值是11时， 第一次输出的结果是：； 第二次输出的结果是：； 第三次输出的结果是：； 第四次输出的结果是：； 第五次输出的结果是：； 第六次输出的结果是：； 第七次输出的结果是：； 第八次输出的结果是：； 第九次输出的结果是：； …， 由此可见，从第六次输出的结果开始按4，2，1循环， 因为余2， 所以第2017次输出的结果为2； 第2018次输出的结果为1． 故答案为：2，1． 学科网（北京）股份有限公司 $