2.3有理数的乘方同步练习题--2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.3有理数的乘方同步练习题 一、单选题 1．算式可以表示（     ） A． B． C． D． 2．吉林市冰雪旅游持续升温，2026 年元旦假期全市共接待游客人次，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆周率，将π精确到百分位的结果是（   ） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 4．一个数用科学记数法表示为，则这个数是（     ） A． B． C． D． 5．将81555万用科学记数法表示为，则n的值为（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．下列说法正确的是（     ） A．倒数等于它本身的数是1、和0 B．相反数等于本身的数只有1和 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于本身的数是0和1 7．在，，，这四个数中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．用四舍五入法得到的近似数59.25万，精确到了（     ） A．十位 B．百位 C．十分位 D．百分位 9．下列各组数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．已知，，，，下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是_______． 12．国庆假日期间，我市接待各地游客约人，数字用科学记数法表示为_____． 13．计算的结果等于___________． 14．一个三位小数四舍五入保留两位小数时，它的值约是7.40，这个三位小数最大是( )，最小是( )． 15．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，那么100兆=________（用科学记数法表示）． 三、解答题 16．现有某种浓度的葡萄糖溶液，每瓶大约为滴，每滴葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子，5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？（结果用科学记数法表示） 17．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到，则原轴长的合格范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．在适宜的条件下，某种细菌每30分钟分裂一次（1个分裂成2个），如图所示． (1)从1个细菌开始，经过3小时，共有多少个细菌？（先列出乘方算式，再求出结果） (2)至少经过多少小时，细菌个数能超过1000个？ (3)在实际培养中，细菌个数会一直按这个规律增长吗？请结合生活经验说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：算式可以表示． 2．A 【详解】解：． 3．B 【分析】精确到百分位即保留小数点后两位，只需观察千分位数字进行四舍五入即可得到结果． 【详解】将π精确到百分位的结果是3.14． 4．C 【分析】将的小数点向右移动位即可． 【详解】解：． 5．C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：∵81555万， ∴． 6．D 【详解】解：∵0没有倒数，倒数等于本身的数是1和，∴A错误； ∵相反数等于本身的数只有0，∴B错误； ∵所有非负数的绝对值都等于自身，∴C错误； ∵，，即平方等于本身的数是0和1，∴D正确． 7．B 【详解】解：， ， ， ， 故负数有，，共2个． 8．B 【分析】根据59.25万，可以写出近似数59.25万精确到哪一位． 【详解】解：∵59.25万， ∴近似数59.25万精确到百位． 9．D 【详解】解：A、，，故A选项错误； B、，，故B选项错误； C、，，故C选项错误； D、，故D选项正确； 故选：D． 10．B 【分析】需明确乘方运算的底数与运算顺序，准确计算的值后判断各选项． 【详解】解：，，，， ∵， ∴，A错误，B正确， ∵， ∴，C错误， ∵，，， ∴，D错误． 11． 【详解】解：根据乘方的定义，个相同因数相乘，可表示为的次幂，因此结果为． 12． 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到答案． 【详解】解：∵科学记数法的表示形式为，其中，为整数， ∴将转变为科学记数法时，，小数点向左移动了位， ∴， ∴． 13． 【分析】根据乘方的定义将乘方展开为乘法，再按照有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：∵表示个相乘， ∴． 14． 【分析】四舍五入保留两位小数得到，分“四舍”“五入”两种情况，“四舍”得到近似数时原数更大，可求出最大的三位小数；“五入”得到近似数时原数更小，可求出最小的三位小数． 【详解】解：分两种情况推导： 当原三位小数通过“四舍”得到时， ∵ 四舍规则要求千分位上的数小于，舍去后不改变前两位小数， ∴ 千分位最大取，这个三位小数最大是； 当原三位小数通过“五入”得到时， ∵ 五入规则要求千分位上的数大于或等于，进后得到， ∴ 进前原数的前两位小数为，千分位最小取，这个三位小数最小是． 15． 【分析】根据题目给出的大数关系，先将1万，1亿，1兆转化为以10为底的幂的形式，再计算100兆，最终整理为科学记数法形式即可． 【详解】解：∵ 1万 ，1亿 万 万 ，1兆 万 万 亿， ∴ 1兆 ， ∴100兆 ． 16．5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子 【分析】每滴葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子，每瓶大约为滴，5瓶这样的葡萄糖溶液中，这三个数相乘，结果用科学记数法表示． 【详解】解： 答：5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子． 17．(1)原轴长的合格范围为大于或等于，且小于 (2)产品不合格 【分析】本题主要考查了根据近似数求原数的范围，熟知近似数的相关知识是解题的关键． （1）图纸要求精确到，相当于要精确到小数点后两位，据此根据四舍五入的方法求解即可； （2）根据即可得到结论． 【详解】（1）解：∵图纸要求精确到， ∴原轴长的合格范围为大于或等于，且小于； （2）解：由（1）可知，原轴长的合格范围为大于或等于，且小于； ∵， ∴产品不合格． 18．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．(1) (2)5小时 (3)不会．实际培养中营养物质有限、空间有限、代谢废物会积累， 所以细菌不可能一直按此规律无限增长（说法合理即可） 【分析】（1）根据题意，得出分裂次数，然后利用有理数的乘方计算； （2）根据有理数的乘方算出结果，然后进行比较； （3）根据实际生活经验进行解答即可． 【详解】（1）解：3小时共分裂6次，细菌个数为（个）； （2）解：∵，， 故需分裂10次，用时（分钟）（小时）； （3）解：略． 学科网（北京）股份有限公司 $