江苏扬州市部分学校2026-2027学年高二年级上学期10月阶段性测试数学试题

2026一2027学年度10月阶段性测试 高二数学 2026.10 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.如需改动,用橡皮 擦千净后再选涂其它答案:非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答, 超出答题区域答题的答案无效:在草稿纸上,试卷上答题无效。 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合要求) 1.设直线1的斜率为k,且-1≤k<√5,则直线1的倾斜角 的取值范围为 B[ 3 c.64 D. 2.己知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0关于直线k:mx+2y-1=0对称,则实数m的值为 A.-5 B.-3 C.3 D.5 3.已知点M是直线y=x+1上一点,A(L,O),B(2,1),则|AM|+BM|的最小值为 A.2 B.22 C.1+V2 D.10 4.两圆x2+y2-2my+m2-1=0和x2+y2-4nx+4n2-9=0恰有一条公切线,则mn的最大 值为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知A,B是圆C:x2-2x+y2-6y=0上两点,若存在M(5,t)满足MA⊥MB,则实数t 的取值范围是 A.[L,3] B.[l,5] c.[3,5] D.[3,6] 6.已知点P为直线1:2x+y+2=0上的一个动点,A,B为圆M:x2+y2-2x-2y-2=0上 试卷第1页(共4页) 任意两个不重合的点,记cos∠APB的最小值为m,sin∠APB的最大值为n,则m+n= A 1 B. C. 5-25 D.5-5 5 5 7.在直角坐标系xOy中,己知点P是圆O:x2+y2=1上一动点,若直线1:x-y-2k+3=0 上存在点Q,满足线段PQ的中点也始终在圆O上,则k的取值范围是 B. 8.在平面直角坐标系xOy中,直线1:x-y+4=0与x轴、y轴分别交于A、B两点,过1 上一点P作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为M、N,设线段MN的中点为Q,则AQ 的最大值为 A.2 B.22 C.2V5 D.3V2 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中, 有多项是符合题目要求的) 9.已知动点P到原点O(0,0)与到点A(3,0)的距离之比为2:1,记P的轨迹为E,直线 1:x-y-2=0,则 A.E是一个半径为2的圆 B.E上的点到1的距离的取值范围为2-√2,2+V2 C.1被E截得的弦长为2√2 D.E上存在四个点到I的距离为√2 10.设m∈R,过定点M的直线l:mx-y-3m+1=0与过定点N的直线l2:x+my-3m-1=0 相交于点P,线段AB是圆C:(x+1)2+(Oy+1)2=4的一条动弦,且AB=2V2,则 A.1一定垂直12 B.PM+PW的最大值为4√2 C.点P的轨迹方程为(x-2)2+(y-2)2=2 D.PA+PB的最小值为2√2 试卷第2页(共4页) 11.已知 ABP的顶点P在圆C:(x-3)2+(y-4)=81上,顶点A,B在圆O:x2+y2=4上 若AB=2V5,则 A. ABP的面积的最大值为15√3 B.直线PA被圆C截得的弦长的最小值为42 C.有且仅有一个点P,使得 ABP为等边三角形 D.有且仅有一个点P,使得直线PA,PB都是圆O的切线 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1:(2m+1)x+(m-1)y-m+4=0,当圆C被直 线1截得的弦长最短时,直线I的方程为 13.已知P是圆M:x2-4x+y2-4y+6=0上动点,A,B是圆x2+2x+y2+2y-2=0的上 两点,若AB=2V3,则PA+PB的范围为 14.设点P(x,y)是⊙C:x2+y2=1上的动点,点(x2,2)是直线1:2x+3y-6=0上的 动点,记Lo=k-x+以-y,则L0的最小值是 四、解答题(本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知 ABC的三个顶点分别是A(4,0)、B(0,2)、C(3,1). (1)求边AB上的高所在直线l2的方程: (2)求 ABC的外接圆G(G为圆心)的标准方程 16.(本小题满分15分) 已知M(x,y)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,且点Q(-2,3). (1)求)-3的最大值和最小值. x+2 (2)求y-x的最大值和最小值. 试卷第3页(共4页) 17.(本小题满分15分) 己知动点E在圆C:(x-3)+y2=4上,点F(-3,0),M是线段EF的中点,P(m,0) (m≠0)是x轴上的一个动点. (1)求点M的轨迹方程; (2)当点M的轨迹上存在点Q,使∠OP=30 ,求实数m的取值范围: (3)当m=1时,过P作直线PA,PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A,B两点,且 k4kB=-3.求证:直线AB恒过定点.(其中k4,kB分别为直线PA与直线PB的斜率). 18.(本小题满分17分) 已知圆C:(x-a)2+y2=r2(a>4,r>0),过圆C内的点A(4,0)的弦长的最大值为4, 最小值为23 (1)求圆C的方程. (2)点B是x轴上异于点A的一个点,且对于圆C上任意一点P,P为定值 PPAI (i)求点B的坐标: (i点D7,,求PDPA+PA1的最小值 PB+2PD 19.(本小题满分17分) 已知平面直角坐标系xOy中的点E(√2,0),F(2√2,0),则满足|PF=√2|PE1的动点P 的轨迹记为圆D. (1)求圆D的方程: (2)已知A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2)三点,点P在圆D上运动,求|PA2+|PBP+|PC2 的最大值与最小值之差 (3)直线y=k(x+1)与圆D交于M,N两点,在x轴上是否存在定点Q,使得kMo+k0=0? 若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由: 试卷第4页(共4页)