10月学情自测（培优测试卷）（1～4单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测培优测试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~4单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（20分） 1．3.47×4.8的积保留两位小数是( )；9.7÷0.62的商保留一位小数是( )。 2．在数字经济中，大数据处理至关重要。一个数据中心1.5小时能处理1.8TB数据，平均每小时处理( )TB数据，处理1TB数据需要( )小时。（除不尽的保留两位小数） 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.2( )3.6×0.2     1.2×0.25( )1.2     3.2÷0.99( )3.2 4.8÷1.2( )2.3     0.3×10( )0.3÷10     2×0.5( )2÷2 4．修一段公路，计划投资400万元，实际比计划多投资，实际投资( )万元。 5．2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐”昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶千克；第二小组6人，一共采茶千克。平均每人采茶( )千克。 6．小乐在复习整数、小数和分数加法运算时，写出了下面3个例子进行研究。 32＋14＝46，表示32个一加上14个一得到46个一，也就是46。 0.2＋0.6＝0.8，表示2个0.1加上6个0.1得到8个0.1，也就是0.8。 ，表示2个加上3个得到5个，也就是。 (1)观察以上算式，你认为它们的相同之处都是( )。 (2)不能直接相加的原因是( )，必须先转化。请你照上面的样子写出它的计算过程和表示的意义：( )。 7．学校合唱团原有60人，其中男生占。后来又招收了一批男生，这时男生人数占合唱团总人数的。后来又招收了( )名男生。 8．两人同时完成一项工程，甲用了4小时，乙用了6小时，甲与乙的工作时间比是( )，工作效率比是( )。 9．我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如：，其中，计算机中使用的数字是二进制数（进率是2），例如：“1011”，“1011”代表的十进制数是多少，是这样计算：，其中，也就是二进制数“1011”代表十进制数11。那么二进制数“1101”代表的十进制数是( )。 10．周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬，需要加( )毫升的水。 二、选择题（16分） 11．下列算式中，积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面算式中，“3”和“5”能直接相加的算式有（    ）个。 ①368＋517  ②4.32＋1.25  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．李阿姨去菜市场买了3种蔬菜，单价分别是每千克5.8元、8.2元和11.9元，各买了2kg。她带了60元钱，要判断钱够不够，最合理的估算策略是（    ）。 A．都往小估：元＜60元，够 B．都往大估：（6＋9＋12）×2＝54元＜60元，够 C．用四舍五入精确计算后再判断 D．无法通过估算直接判断 14．把∶0.75化成最简整数比是（ ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶1 15．随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米，______，李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问题，乐乐列式为。横线上应补充的条件是（    ）。 A．李叔叔每天比张叔叔少跑 B．李叔叔每天比张叔叔多跑 C．李叔叔每天比张叔叔少跑千米 D．李叔叔每天比张叔叔多跑千米 16．下列各比中，能与4∶3组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B． C．8∶5 D． 17．，这里运用了（    ）律进行了简便计算。 A．加法结合 B．乘法交换 C．乘法结合 D．乘法分配 18．爸爸采收了35.8kg的蜂蜜，要分装在每瓶能装0.5kg的小瓶里。至少需要准备（    ）个这样的小瓶子。 A．72 B．71.6 C．71 D．70 三、计算题（30分） 19．直接写出得数。 0.6×0.6＝    0.7×0.09＝     7.2÷0.8＝     0.49÷0.7＝ 12×0.4＝     2.3×0.03＝     5÷0.25＝     9.9÷0.9＝ 20．列竖式计算。 2.35×1.2＝          3.84×0.82≈ （积保留两位小数）         3.96÷0.72＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                     四、作图题（4分） 22．在下面的方格中按要求画出图形。（每个小方格表示1平方厘米） (1)面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 (2)画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。 五、解答题（30分） 23．小亮每周末从家出发，以每小时3.6千米的速度行走，用0.8小时可以到达科技馆。本周六由于时间紧张，改为骑共享单车去，如果骑车的速度为每小时12.5千米，那么出发0.3小时能到达科技馆吗？ 24．静心阅万卷，落笔揽山河；胸藏千秋事，笔底起风波。妙妙最近在读一本824页的《大唐幻游记》，已经读了这本书的，还剩多少页没有读？ 25．小红和爸爸到家具店购买一些物品，买了2把藤椅和1个鞋架，再买2个方凳。小红想了想，对爸爸说：“300元足够了。”请你用估算验证小红说的是否正确。 26．某出租车的计费标准如下：3千米及以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。小玲的爸爸乘坐出租车行驶了6.3千米，应付出租车费多少钱？ 27．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各48吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？ 28．甲乙两人合做一件工作，6天可以做完这件工作的，如果甲做5天，乙做3天，则只能完成这件工作的。那么单独做，乙多少天可以完成这件工作？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 16.66 15.6 【分析】先按照小数乘除法的完整计算规则，精准算出算式的精确结果；再根据题目要求的保留小数位数，使用四舍五入法取近似数：即看需要保留的小数位数的下一位数字，若该数字≥5则向前进1，若<5则直接舍去尾数，最终得到符合精度要求的结果。 【详解】①先把小数转化为整数计算，两个因数的小数位数总和是（位），从16656的右侧起数出3位点上小数点，得到精确积为16.656。保留两位小数需要看第三位小数：16.656的第三位小数是6，，因此要向百分位进1，百分位的5加1变为6，最终保留两位小数的结果是16.66。 ②先根据除数是小数的除法规则，转化为计算，得到商约为。保留一位小数需要看第二位小数：商的第二位小数是4，，直接舍去尾数，最终保留一位小数的结果是15.6。 2． 【分析】求平均每小时处理的数据量，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用总处理数据量除以总耗时即可，用到除法运算。 求处理1TB数据需要的时间，因为总时间对应处理的总数据量，所以用总耗时除以总处理数据量即可，用到除法运算。 如果计算结果除不尽，那么按照要求保留两位小数，用到小数近似的四舍五入方法。 【详解】1.8÷1.5＝1.2（TB） 1.5÷1.8≈0.83（小时） 3． ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小，乘大于1 的数，结果比原数大； 一个数（0除外）除以小于1的是，结果比原来的数大，除以大于1 的数，结果比原数小； 除数是小数的除法，先把小数转化成整数，再按照整数除法的计算方法计算。 【详解】3.6×1.2 和 3.6×0.2：两个算式都有相同乘数3.6，另一个乘数1.2比0.2大，所以左边结果更大，填“＞”。 1.2×0.25 和 1.2：0.25＜1，所以填“＜”。 3.2÷0.99 和 3.2：0.99＜1，所以填“＞”。 4.8÷1.2 和 2.3：直接计算得4.8÷1.2＝4，4＞2.3，填“＞”。 0.3×10 和 0.3÷10：计算得左边是3，右边是0.03，3＞0.03，填“＞”。 2×0.5 和 2÷2：计算得左边是1，右边也是1，两边相等，填“＝”。 4．480 【分析】“实际比计划多投资”将计划投资的钱看作单位“1”，实际投资钱的对应分率是，用计划投资的钱乘可算得实际投资的钱。 【详解】 （万元） 5． 【分析】先用加法求出两个小组一共采茶多少千克，然后除以总人数，求出平均每人采茶多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 6．(1)相同的计数单位相加 (2) 分数单位不同 ＋＝＋＝，表示21个加上10个得到31个，也就是 【分析】（1）观察三个例子，整数加法是相同计数单位“一”的累加，小数加法是相同计数单位“0.1”的累加，分数加法是相同计数单位“”的累加，因此它们的相同之处都是相同的计数单位相加。 （2）的分数单位是，的分数单位是，两者分数单位不同，因此不能直接相加。需要先通分，将它们转化为相同分数单位的分数再相加。据此解答。 【详解】（1）观察以上算式，你认为它们的相同之处都是相同的计数单位相加。 （2）＋不能直接相加的原因是分数单位不同，必须先转化。 请你照上面的样子写出它的计算过程和表示的意义：＋＝＋＝，表示21个加上10个得到31个，也就是。 7． 15 【分析】根据原有总人数和男生占比求出女生人数，再根据后来男生占比求出后来女生占总人数的分率，利用女生人数除以对应的分率求出后来的总人数，最后用后来总人数减去原有总人数即可求出招收的男生人数。 【详解】根据分析列式为： （名） 后来又招收了名男生。 8． / / 【分析】根据已知所给时间，可求得甲、乙两人的工作时间比。设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得甲、乙的工作效率，进而化简最简整数比即可。 【详解】甲与乙的工作时间比： 甲的工作效率：、乙的工作效率： 甲与乙的工作效率比： 9． 13 【分析】根据题目给出的示例，二进制数转换为十进制数的方法为：从二进制数的最右端开始，从后往左依次给每一位标注序号，序号从0开始计数，每一位上的数字乘2的对应序号次方，再将所有结果相加，得到的和就是对应的十进制数，据此解答即可。 【详解】1101＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20 ＝1×8＋1×4＋0＋1×1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13 10．480 【分析】柠檬和水的配比不变，也就是柠檬的质量和水的体积的比值固定。先根据小明的配制情况，求出1克柠檬需要搭配多少毫升水，再用这个单一量乘小红的柠檬质量，算出需要加水的毫升数。 【详解】1克柠檬搭配的水量：300÷10＝30（毫升），说明1克柠檬要加30毫升水。 16克柠檬对应的水量：16×30＝480（毫升） 11．C 【分析】先计算45×32的积；再根据各算式因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点（如果位数不够，需要在前面补0占位）得到各算式的结果；最后比较大小。（D选项算式，先根据积不变规律转化算式） 【详解】45×32＝1440 A．45×0.032中一共有三位小数，所以将1440的小数点向左移动三位即45×0.032＝1.44； B．4.5×0.32中一共有三位（1＋2＝3）小数，所以将1440的小数点向左移动三位即4.5×0.32＝1.44； C．0.45×0.032中一共有五位（2＋3＝5）小数，所以将1440的小数点向左移动五位即0.45×0.032＝0.0144； D．450×0.0032＝45×0.032＝1.44。 因为0.0144＜1.44，所以积最小的是0.45×0.032。 12．A 【分析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加，据此逐一分析。 【详解】①368中3在百位上，表示3个百；517中5在百位上，表示5个百；计数单位相同，可以直接相加。 ②4.32中3在十分位上，表示3个0.1；1.25中5在百分位上，表示5个0.01；计数单位不同，不可以直接相加。 ③中5在分母，说明的分数单位是；中3在分子，表示3个；意义不同，不可以直接相加。 ④中3在分子，表示3个；中5在分子，表示5个；分数单位不同，不可以直接相加。 综上，算式368＋517中“3”和“5”能直接相加，共1个。 13．B 【分析】判断带的钱够不够时，应将商品单价往大估算，若估算出的总价比所带钱数少，实际花费一定小于所带钱数，这种估算策略最稳妥。 【详解】A．往小估算的结果低于实际总价，无法保证实际总价不超过60元，不合理； B．往大估算的结果高于实际总价，保证了实际总价不超过60元，合理； C．精确计算不属于估算策略，不合理； D．实际可通过往大估算计算判断，该选项说法错误。 14．C 【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。先把小数0.75转化为分数，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】 15．B 【分析】算式是乘法，说明单位“1”是张叔叔每天跑的路程（已知），说明李叔叔每天跑的路程比张叔叔多，且是分率，不是具体的长度。 【详解】A．列式为，不符合题意。 B．列式为，符合题意。 C．列式为，不符合题意。 D．列式为，不符合题意。 16．B 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出已知比4∶3的比值，再分别求出各选项中比的比值，进行比较即可。 【详解】4∶3＝4÷3＝ A．3∶4；3∶4＝；≠，不能与4∶3组成比例。 B．∶；∶＝÷＝×4＝；＝，能与4∶3组成比例。 C．8∶5；8∶5＝8÷5＝；≠，不能与4∶3组成比例。 D．∶；∶＝÷＝×3＝；≠，不能与4∶3组成比例。 能与4∶3组成比例的是∶。 17．D 【分析】乘法分配律的形式为：两个数分别乘同一个数，所得的积相加，等于这两个数的和乘这个相同的数，本题的运算符合该特征。 【详解】观察算式，是把相同因数提取出来，剩余的两个加数、相加后再乘，属于乘法分配律的应用。 18．A 【分析】分装物品时，剩余部分即使不够装满1瓶，也需要额外准备1个瓶子，要用进一法取整数结果。 【详解】（个） 故至少需要72个瓶子。 19．0.36；0.063；9；0.7； 4.8；0.069；20；11 【解析】略 20． 2.82；3.15；5.5 【分析】小数乘法计算：先把小数转化为整数，按整数乘法竖式计算出积，再根据两个因数的小数位数之和确定积的小数点位置。 积的近似数：要保留两位小数，那么计算出完整积后，根据四舍五入法看千分位数字进行判断，得到近似值。 小数除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，同时被除数的小数点也移动相同位数，再按除数是整数的除法竖式计算。 【详解】 （积保留两位小数）                                     21．47；9.35； 31；1.2 【分析】运用除法的性质进行简算； 先根据积不变的规律把1.87×2.34改写为18.7×0.234，再根据乘法分配律进行简算； 把13和18作为整体乘数，运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】28.2÷1.5÷0.4 ＝28.2÷（1.5×0.4） ＝28.2÷0.6 ＝47 1.87×2.34＋18.7×0.266 ＝18.7×0.234＋18.7×0.266 ＝18.7×（0.234＋0.266） ＝18.7×0.5 ＝9.35 ＝ ＝18＋13 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝0.3×4 ＝1.2 22．(1) (2) 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，根据长宽之比，再根据比的基本性质化简，找到长和宽的比是3∶2的长和宽，作图即可； （2）长方形周长÷2＝长＋宽，根据长宽之比，进行按比分配，分别求出长和宽，最后进行画图。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 图略 （2）根据分析，解答如下： 16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝5（厘米） 宽：8×＝8×＝3（厘米） 图略 23．能到达 【分析】根据路程＝速度×时间，先用求出家到科技馆的总路程，再用求出骑车0.3小时行驶的路程，再比较两个路程的大小，若骑车的路程大于家到科技馆的总路程，则0.3小时能到达，反之，则不能。 【详解】（千米） （千米） 答：出发0.3小时能到达科技馆。 24．515页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已经读了，剩下没读的是，用总数乘剩下没读的分率即可求出剩下没读的页数。 【详解】 ＝ ＝515（页） 答：还剩515页没有读。 25．正确 【分析】把要买的物品往大估（把价格看成比原价高的整数），如果往大估的总钱数小于等于300元，说明实际花费一定小于300元。 【详解】藤椅估为一把83元，鞋架估为一个46元，方凳估为一个39元，总价为： 83×2＋46＋39×2 ＝166＋46＋78 ＝290（元） 290＜300 答：小红说的正确，300元足够购买这些物品。 26．13元 【分析】，说明行驶的路程大于3千米；不足1千米，按1千米计算，把6.3千米看作7千米来计算；用7千米减去3千米计算出超过3千米的部分，再乘1.5元，求出超出部分的费用，最后再加上3千米以内的起步价，即可求解。 【详解】千米千米 （元） 答：应付出租车费13元钱。 27．16吨；32吨 【分析】用黄沙的质量除以黄沙的份数，算出一份的质量；再乘水泥的份数，算出需要的水泥质量，求出与48的差即是水泥还剩的质量；用一份的质量乘石子的份数，算出需要的石子质量，再求出与48的差即是还需要的石子质量。 【详解】48÷3×2＝32（吨） 48－32＝16（吨） 48÷3×5＝80（吨） 80－48＝32（吨） 答：水泥还剩16吨，石子还需要增加32吨。 28．45天 【分析】把这件工作的总工作量看作单位“1”，先根据甲乙合作的工作量和时间求出合作的工作效率；再将“甲做5天、乙做3天”转化为甲乙合作3天加甲单独做2天，由此求出甲的工作效率；用合作效率减去甲的效率得到乙的工作效率，最后用总工作量除以乙的效率得到乙单独完成的时间。 【详解】甲乙合作每天完成的工作量： 甲单独做2天的工作量： 甲每天完成的工作量： 乙每天完成的工作量： 乙单独完成需要的时间：（天） 答：乙45天可以完成这件工作。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $