第1-4单元应用题专项提升（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

第1-4单元应用题专项提升 1．如图，阳光小学有个圆形的花坛，半径是4米。绕花坛修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 2．修一条330米长的水渠，甲单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？ 3．一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要12天，丙队单独做需要15天，三个队合作，几天能完成？ 4．一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 5．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 6．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 7．毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 8．小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。 （1）用数对表示下列地点的位置。 司令部________，弹药库________，宿舍________，牢房________，张嘎________。 （2）在图中标出下列各点的位置。 食堂（8，6）用○标出，粮仓（9，7）用☆标出，岗哨（5，0）用△标出，敌军司令斋藤（2，5）用◎标出。 （3）如果图中每格的距离代表50米，斋藤到司令部需先向________走________米，再向________走________米；张嘎要去牢房营救特派员刘燕同志，需先向________走________米，再向________走________米。 9．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。两天共卖出多少千克水果？ 10．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的。两队合修5天，一共修了多少千米？ 11．鄂州园博园是城市的绿色明珠，肩负展示地域文化和生态魅力之责，园内花卉种植区有月季花和菊花一共280棵，月季花的棵数是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 12．目前台风正以20km/h的速度沿直线向A市移动。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市正北方向，距离A市300km。 （1）请在图中标出B市、C市的位置。 （2）台风大约多少小时后到达A市？ （3）台风到达A市后，改变方向，向B市移动，5小时后到达B市，台风这时的移动速度是多少？ 13．操场上有学生144人，跳远的人数占总人数的，打球的人数是跳远人数的。操场上打球的有多少人？ 14．一个车间计划加工7200个零件。第一小组3天可以完成计划的；第二小组5天可以完成计划的。如果两个小组同时加工，要多少天完成任务？ 15．中国第一高塔广州塔高600米，法国埃菲尔铁塔是中国第一高塔广州塔的，法国埃菲尔铁塔高多少米？ 16．口袋里有40个球，其中红球有39个。现在每次向口袋里放入8个球，其中7个红球。最多放多少次，口袋中的红球个数不少于总数的？ 17．春节快到了，妈妈想给家里那直径1.6米的圆桌桌面铺一块桌布，铺上后要使桌布一周都垂下0.2米。如果每平方米桌布30元，那么购买桌布需要花多少钱？ 18．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 19．一根铁丝正好可以围成一个半径为5厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 20．一个圆锥形肥料堆，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果按每公顷土地需要施肥10立方米计算，那么这堆肥料可施多少公顷土地？ 21．一根铁丝可以围成一个直径是16分米的圆，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么正方形的边长是多少分米？（π取3.14） 22．新区公园内修建了一个直径为14米的圆形喷泉池，喷泉池周围安装一圈不锈钢护栏，绕护栏外铺设2米宽的石头圆形小路，这条石头小路的面积大约是多少平方米？（保留整数） 23．五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 24．按要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）学校的位置用数对表示是（    ），小明从学校回家要向南偏东30°方向走900米，请标出小明家的位置。（每个小方格的对角线长代表300米） （2）以直线b为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把②号图形向右平移4格，③号图形绕点O按顺时针方向旋转90°。 （4）在方格纸上画出④号图形从左边看到的形状。 25．如下图，已知小圆半径是rcm，大圆半径是Rcm，阴影部分的面积是25cm²，则圆环的面积是多少cm2？（π取3.14） 小明经过观察发现： 小正方形的边长＝小圆的（    ），大正方形的边长＝大圆的（    ）。 因为：阴影部分的面积＝大正方形的面积—小正方形的面积所以：（    ）－（    ）＝25。 所以：圆环的面积列式计算为： 26．以五星广场为观测点。 （1）国贸超市在________偏________（________）°的方向上，距离五星广场________m。     （2）泉润小区在________偏________（________）°的方向上，距离五星广场________m。     （3）学校在五星广场北偏西45°的方向上，距离五星广场大约200m。请画出学校的大致位置。   27．下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长30米，两端是半径为8米的半圆。 (1)滑冰场的周长是多少米？ (2)滑冰场的面积是多少平方米？ 28．某小学举行“我为小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？ 29．德江县举行了一场“绿色出行，健康生活”的公益骑行活动，起点设置在美丽的乌江边上，终点是风景秀丽的枫香溪红色旅游景区，全程120千米，活动开始时，小李和小张同时从起点出发，小李的骑行速度是每小时25千米，小张的骑行速度是每小时20千米。 (1)请问小李比小张早多久到达终点？ (2)当小李到达终点后，立刻沿原路返回去迎接小张，请问两人再次相遇时距离终点多少千米？ 30．学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，六年级参赛作品还有多少份没有批阅？ 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m。如果每立方米沙重1.5t，那么这堆沙有多重？ 32．炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 33．李伯伯的养鸡场呈半圆形，半径是6米，今年他准备把原来的养鸡场的直径增加2米，面积增加了多少平方米？ 34．根据如图填空。 （1）居民楼的位置用数对表示是（    ）。 （2）儿童乐园在（2，6）的位置，请在图中用★表示出来。 （3）放学后，小明从学校出发先往东走200米，再往北走300米，到达（    ）。（每个小正方形的边长表示100米） 35．下图是一个长方形的羊圈，羊圈的周围是草地。把一只羊拴在羊圈墙面外的拐角处（如图）。已知拴羊的绳子长2米。 （1）在图上画出这只羊能吃到草的范围并涂上阴影。 （2）这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？ 36．量一量，算一算，画一画。 （1）已知市政府到人民公园的实际距离是800米，超市到人民公园（    ）米，汽车站到人民公园（    ）米。 （2）少年宫在人民公园西偏南方向1000米处。 请在图中表示出少年宫的位置。 37．国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 38．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。如果每立方米沙重2.5吨，这堆沙重多少吨？ 39．如图，爷爷依墙围了一块菜地，呈半圆形，菜地的半径是6米。 (1)给这块菜地围上栅栏，需要多少米的栅栏？ (2)如果把这块菜地的直径增加4米，则菜地的面积增加多少平方米？ 40．如图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）用数对表示出“炮”和“卒”所在的位置：（    ）、（    ）。 （2）棋盘上有一枚棋子走一步记录为（6，0）→（8，2），这枚棋子是（    ），在图中画出这枚棋子的新位置。 41．图形A和图形B（图中阴影）是两个半圆的一部分，芳芳和东东正在讨论A和B的大小。 芳芳说：“A的面积比B的面积大。” 东东说：“B的周长比A的周长大。” 你同意他俩的观点吗？给出你判断的理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．62.8平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，那么根据环形面积公式，代入公式计算即可。 【详解】外圆半径：4＋2（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【点睛】本题主要考查环形的面积公式的掌握及其计算，牢记环形的面积公式是解题关键的。 2．天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间： 将这条水渠看作单位“1”，从而将甲、乙的工作效率表示出来。用单位“1”除以甲、乙的效率和，求出由甲、乙两队合修，几天可以完成。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 3．4天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出甲队、乙队和丙队的工作效率分别为、和，然后用1除以它们的工作效率之和即可。 【详解】1÷（＋＋） ＝1÷ ＝4（天） 答：三个队合作，4天能完成。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。 4．100.48平方厘米 【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】14÷2＝7（厘米）； 18÷2＝9（厘米）； 3.14×（9²－7²） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）； 答：这个环形铁片的面积是100.48平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 5．87分 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。 【详解】85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） （93＋80＋88）÷3 ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 6．160千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，公路中点对应全长的，先用－求出20千米对应的分率，再用对应量除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝20×8 （千米） 答：这条公路全长是160千米。 7．厘米 【分析】根据题意，用毛竹生长的高度÷相应时间＝每小时生长的高度，再用每小时生长的高度×相应时间＝相应时间生长的高度，据此列式解答。 【详解】3÷× ＝3×× ＝× ＝（厘米） 答：毛竹小时能长高厘米。 8．（1）（4，4）；（12，2）；（9，10）；（1，3）；（8，1） （2）见详解。 （3）东；100；南；50；北；100；西；350 【分析】我们的列数是按照从左到右的顺序排列的，我们的行数是按照从下到上的顺序排列的； 在用数位表示位置时，先按照顺序标出列数和行数，接着采用画线的方法，找到所要表示的物品的列数和行数，再按照（列数，行数）的方法表示。 【详解】由分析得： （1）司令部（4，4），弹药库（12，2），宿舍（9，10），牢房（1，3），张嘎（8，1）。 （2） （3）斋藤到司令部需先向东走100米，再向南走50米；张嘎要去牢房营救特派员刘燕同志，需先向北走100米，再向西走350米。（答案不唯一） 【点睛】本题综合考查了：①用数对表示位置；②根据数对找位置。这两种方式都遵循一个约定：“先写列数、再写行数”。 9．440千克 【分析】已知总共有480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。把水果总数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出两天卖出的水果数量，再将两部分相加即可。 【详解】480×＋480× ＝120＋320 ＝440（千克） 答：两天共卖出440千克水果。 10． 千米 【分析】已知甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的，把甲队每天修的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙队每天修的长度为＝千米； 将甲队和乙队每天修的长度相加求出两队合修一天的长度，再乘5即可求出合修5天共修的长度。据此解答。 【详解】＝（千米） ＝ ＝ ＝（千米） 答：一共修了千米。 11．月季花80棵；菊花200棵 【分析】把菊花的棵数看作单位“1”，月季花的棵数是菊花的，菊花和月季花的棵数和是菊花的（1＋），对应的棵数是280棵，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答，用280÷（1＋）列式求出菊花的棵数，再用月季花和菊花一共的棵数减去菊花的棵数就是月季花的棵数。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝200（棵） 280－200＝80（棵） 答：月季花有80棵，菊花有200棵。 12．（1）见详解； （2）30小时； （3）40千米/小时 【分析】（1）根据上北下南左西右东，及方向角确定方向，再根据数值比例尺求出图上距离画图即可； （2）根据时间＝路程÷速度，代入数据求出时间即可； （3）根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。 【详解】（1）200÷200＝1（厘米） 300÷200＝1.5（厘米） 画图如下： （2）600÷20＝30（小时） 答：台风大约30小时后到达A市。 （3）200÷5＝40（千米/小时） 答：台风这时的移动速度是千米/小时。 【点睛】本题主要考查根据方向、角度及距离确定物体的位置。 13． 30人 【分析】先算跳远的人数：总人数是144人，跳远人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法，即人。 再算打球的人数：打球人数是跳远人数的，同样用乘法计算，即人。 【详解】（人） （人） 答：操场上打球的有30人。 14． 天 【分析】首先分别求出两个小组每天完成计划的几分之几（即工作效率），然后求出两个小组合作的工作效率之和，最后用单位除以合作的工作效率之和，即可求出完成任务所需的天数。 【详解】 （天） 答：要天完成任务。 15．324米 【分析】由题意可知，用广州塔的高度乘即可求出法国埃菲尔铁塔的高度。 【详解】600×＝324（米） 答：法国埃菲尔铁塔高324米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 16．15次 【分析】将总球数看作单位“1”，红球不少于总数的，等价于非红球不多于总数的。先算出原有非红球数量和每次新增非红球数量，根据红球占总数的，则非红球刚好占总数的的等量关系，列方程求解最多次数。 【详解】原有非红球个数：40－39＝1（个） 每次放入的非红球个数：8－7＝1（个） 解：设放x次时，非红球刚好占总数的，且非红球有x＋1个，总球数有40＋8x个。 答：最多放15次，口袋中的红球个数不少于总数的。 17．94.2元 【分析】由题意可知：桌布的直径比圆桌的直径长0.2＋0.2＝0.4（米），由此得出桌布的直径为1.6＋0.4＝2（米），代入圆的面积公式：，即可求出桌布的面积。再根据单价×数量＝总价，求出购买桌布需要花的总钱数。据此解答。 【详解】1.6＋0.2＋0.2 ＝1.8＋0.2 ＝2（米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 30×3.14＝94.2（元） 答：购买桌布需要花94.2元。 18．36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 19．7.85厘米 【分析】根据题意，结合圆的周长公式：，先求出圆的周长即铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：边长×4，用铁丝的长度除以4求出答案。 【详解】2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 31.4÷4＝7.85（厘米） 答：正方形的边长是7.85厘米。 20．1.884公顷 【分析】先用底面周长除以，再除以2求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高，据此求出肥料的体积，再除以每公顷土地需要施肥的数量即可解答。 【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 肥料的体积： 3.14×3×2 ＝3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷10＝1.884（公顷） 答：这堆肥料可施1.884公顷土地。 21．12.56分米 【分析】分析题目，圆的周长等于正方形的周长，据此先根据圆的周长公式：C＝πd求出圆的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4列式求出正方形的边长即可。 【详解】3.14×16＝50.24（分米） 50.24÷4＝12.56（分米） 答：正方形的边长是12.56分米。 22． 100平方米 【分析】喷泉池直径为14米，求出内圆半径为14÷2＝7米；小路宽2米，求出外圆半径为7＋2＝9米。根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。 【详解】14÷2＝7（米） 7＋2＝9（米） 3.14×（92－72） ＝3.14×（81－49） ＝3.14×32 ＝100.48 ≈100（平方米） 答：这条石头小路的面积大约是100平方米。 23．45人 【分析】把五年级总人数看作单位“1”，求它的是多少，用总人数乘即可。 【详解】120×＝45（人） 答：五年级参加社团活动的学生有45人。 24．见详解 【分析】（1）用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；算出小明家到学校的图上距离，再根据题中的信息，标出小明家的位置； （2）根据轴对称图形的性质，对称轴两边的部分能够完全重合，因此只要找出图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照上边图形的形状顺次连接即可； （3） 平移时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕点0按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （4）观察图象可知，从左面看到的图形是2层：下层2个小正方形，上层1个靠左边；据此即可解答问题。 【详解】（1）学校的位置用数对表示是（14，6）；小明家的位置如下图表示； （2）（3）（4）作图如下： 【点睛】本题主要是考查用数对表示位置、作对称图形、图形的旋转、平移以及画立体图形的三维图；要仔细分析，认真画图。 25．半径；半径；R²；r² 3.14×25＝78.5（cm2） 【分析】根据题图可知，小正方形的边长＝小圆的半径，大正方形的边长＝大圆的半径； 阴影部分的面积＝大正方形的面积—小正方形的面积，即R²－r²＝25，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】小正方形的边长＝小圆的半径，大正方形的边长＝大圆的半径； 因为：阴影部分的面积＝大正方形的面积—小正方形的面积所以：R²－r²＝25； 圆环的面积列式计算为3.14×25＝78.5（cm2） 【点睛】读懂题图，明确两个正方形边长与两个圆的关系是解答本题的关键。 26．（1）东；北；40；600 （2）西；南；60；400 （3）见详解 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”及描述它们的位置关系，进而量出图上距离，求出实际距离即可。 【详解】（1）国贸超市在东偏北40°的方向上，距离五星广场600m。 （2）泉润小区在西偏南60°的方向上，距离五星广场400m。 （3）学校在五星广场北偏西45°的方向上，距离五星广场大约200m ，即图上距离1cm处。 【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及依据方向（角度）和距离判定物体的位置的方法。 27．(1)110.24米 (2)680.96平方米 【分析】（1）这个滑冰场：两端两个半圆合起来正好是一个完整的圆，中间是长方形。所以周长＝一个整圆的周长＋两条直道的长度，圆的周长公式：周长＝2π×半径。 （2）滑冰场的面积＝圆的面积＋中间长方形的面积，圆的面积公式：面积＝π×半径²，长方形的面积＝长×宽。 【详解】（1）圆的周长： 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（米） 两条直道的长：30×2＝60（米） 总周长：50.24＋60＝110.24（米） 答：滑冰场的周长是110.24米。 （2）圆的面积：3.14×8²＝3.14×64＝200.96（平方米） 长方形的宽＝圆的直径：8×2＝16（米） 长方形的面积：16×30＝480（平方米） 总面积：200.96＋480＝680.96（平方米） 答：滑冰场的面积是680.96平方米。 28．720本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】1200×× ＝900× ＝720（本） 答：五年级捐书720本。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 29．(1)1.2小时 (2)千米 【分析】（1）先求小李和小张走完全程所用的时间，用小张走完全程所用的时间减去小李走完全程所用的时间，就是小李比小张早到达终点的时间； （2）先求小李到达终点时小张所走的路程，用总路程减去小张所走的路程，就是剩下的路程，再求剩下的路程所用的时间，用“路程÷速度＝时间”计算，最后求两人再次相遇时距离终点多少千米，用小李的速度乘相遇的时间。 【详解】（1）120÷20－120÷25 ＝6－4.8 ＝1.2（小时） 答：小李比小张早1.2小时到达终点。 （2）120÷25×20＝96（千米） （120－96）÷（25＋20）×25 ＝24÷45×25 （千米） 答：两人再次相遇时距离终点千米。 30．72份 【分析】六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，用180乘求出评委老师们第一节课批阅参赛作品的数量，用总参赛作品数量减第一节课批阅参赛作品的数量，再乘求出第二节课批阅的数量；最终用总数量减两节课批阅的参赛作品数量求出六年级参赛作品还有多少份没有批阅。 【详解】（份） （180－60）× ＝120× ＝48（份） 180－（60＋48） ＝180－108 ＝72（份） 答：六年级参赛作品还有72份没有批阅。 31．37.68t 【分析】圆锥的底面是圆形，首先根据圆的底面周长÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。 【详解】（m） （） （t） 答：这堆沙有37.68t。 32．37.5克 【分析】把雪梨的克数看作单位“1”，则冰糖的质量占雪梨的，根据分数乘法的意义，用雪梨的质量乘就是需要准备冰糖的克数。 【详解】1000×＝37.5（克） 答：她还需要准备37.5克冰糖。 33． 20.41平方米 【分析】根据题意可知，把原来的养鸡场的直径增加2米，就是把半径增加（2÷2）米，可求出增加后半径的长度；根据圆的面积公式，半圆的面积等于所在圆面积的一半，分别求出鸡场原来的面积和增加后的面积，再相减，即可解答。 【详解】2÷2＋6＝1＋6＝7（米） 3.14×72÷2－3.14×62÷2 ＝3.14×49÷2－3.14×36÷2 ＝3.14×（49－36）÷2 ＝3.14×13÷2 ＝3.14÷2×13 ＝1.57×13 ＝20.41（平方米） 答：面积增加了20.41平方米。 34．（1）（5，3） （2） （3）公园 【分析】（1）和（2）用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。 （3）每个小正方形的边长表示100米，小明从学校出发先往东走200米，这里200里面有2个100，再往北走300米，这里300里面有3个100，再根据上北下南左西右东判断出先向右走2格，再向上走3格到达公园。 【详解】（1）居民楼的位置是在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）儿童乐园在第2列，第6行。画图略。 （3）200里面有2个100，小明从学校出发先往东走2格；300里面有3个100，再往北走3格，到达了公园。 35．（1） （2）9.42平方米 【分析】（1）这只羊能吃到草的范围是以2米长为半径的圆面积的，据此画图即可； （2）这只羊能吃到草的最大面积是以2米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝解答即可。 【详解】（1）作图略； （2）3.14×× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝9.42（平方米） 答：这只羊能吃到的草的最大面积是9.42平方米。 36．（1）400；600 （2）见详解 【分析】（1）已知市政府到人民公园的实际距离是800米，用直尺量出市政府到人民公园的图上距离为2厘米，则1厘米表示400米，然后用直尺测量出超市到人民公园，汽车站到人民公园的图上距离，进而可知它们的实际距离； （2）由（1）可知，图上1厘米表示实际400米，则少年宫到人民公园的图上距离为1000÷400＝2.5厘米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】（1）经测量市政府到人民公园的图上距离为2厘米，超市到人民公园的图上距离为1厘米，汽车站到人民公园的图上距离为1.5厘米 800÷2＝400（米） 1×400＝400（米） 1.5×400＝600（米） 则已知市政府到人民公园的实际距离是800米，超市到人民公园400米，汽车站到人民公园600米。 （2）1000÷400＝2.5（厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查位置和方向，求出图上1厘米表示实际距离多少米是解题的关键。 37．10位 【分析】找准单位“1”。“第二天比第一天多”，第一天游客数量是单位“1”，第一天有15位。多来了多少位，也就是求单位“1”的是多少，用乘法。 【详解】15×＝10（位） 答：第二天比第一天多来了10位游客。 38． 94.2吨 【分析】已知圆锥底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出底面半径r＝C÷π÷2；已知圆锥的高是4米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积；已知每立方米沙重2.5吨，最后用圆锥体积乘每立方米沙的重量，计算出这堆沙的重量。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×4×2.5 ＝×3.14×9×4×2.5 ＝94.2（吨） 答：这堆沙重94.2吨。 39．(1)18.84米 (2)43.96平方米 【分析】菜地是半圆形，靠墙的一边是直径，不需要栅栏。 （1）栅栏长度就是半圆的弧长，弧长公式：×2πr＝πr。 （2）直径增加4米，先算出新的半径，分别求出新、旧半圆面积，相减得到增加的面积； 【详解】（1）×2πr＝πr＝3.14×6＝18.84（米） 答：需要18.84米的栅栏。 （2）原来半径r1＝6米 原来直径：6×2＝12米 新直径：12＋4＝16米，新半径r2＝16÷2＝8米 原来半圆面积： ×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝56.52（平方米） 新半圆面积： ×3.14×82 ＝×3.14×64 ＝100.48（平方米） 增加的面积： 100.48－56.52＝43.96（平方米） 答：菜地的面积增加43.96平方米。 40．（1）（1，2）；（5，3） （2）象；画图见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。“炮”在第1列第2行，“卒”在第5列第3行，据此用数对表示它们的位置。 （2）（6，0）表示第6列第0行，在图中这个位置的是象。（8，2）表示第8列第2行，据此解答即可。 【详解】（1）用数对表示出“炮”和“卒”所在的位置：（1，2）、（5，3）。 （2）这枚棋子是象，在图中画出这枚棋子的新位置，如下所示： 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 41．同意芳芳，不同意东东；因为A的面积比B的面积大，A的周长与B的周长一样大。 【分析】两个图形阴影部分的面积都等于大半圆的面积减去2个空白半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出图形A、B的面积，再比较，得出结论； 两个图形阴影部分的周长都等于大圆周长的一半加上2个空白圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出图形A、B的周长，再比较，得出结论。 【详解】5＋5＝10（cm） 4＋6＝10（cm） 图形A的面积： π×（10÷2）2÷2－π×（5÷2）2÷2×2 ＝π×52÷2－π×2.52÷2×2 ＝π×25÷2－π×6.25÷2×2 ＝π×25÷2－π×6.25÷2×2 ＝12.5π－6.25π ＝6.25π（cm2） 图形B的面积： π×（10÷2）2÷2－π×（4÷2）2÷2－π×（6÷2）2÷2 ＝π×52÷2－π×22÷2－π×32÷2 ＝π×25÷2－π×4÷2－π×9÷2 ＝12.5π－2π－4.5π ＝6π（cm2） 6.25π＞6π，A的面积比B的面积大。 图形A的周长： π×10÷2＋π×5÷2×2 ＝5π＋5π ＝10π（cm） 图形B的周长： π×10÷2＋π×4÷2＋π×6÷2 ＝5π＋2π＋3π ＝10π（cm） 10π＝10π，A的周长与B的周长一样大。 答：我同意芳芳的观点，不同意东东的观点。因为A的面积比B的面积大，A的周长与B的周长一样大。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $