精品解析：广东省佛山市顺德区2025-2026学年人教版六年级上学期综合能力提升数学试题

2025年小学生综合能力提升活动 六年级数学题本 （答题时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（请在答题卡上将答案的序号涂黑）。（每题3分，共36分） 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门广场举行。阅兵式上，80响礼炮响彻云霄，26架直升机组成“80”字样，14道彩烟象征14年抗战历程。此次阅兵展示了多款新型武器装备，包括巨浪－3潜射弹道导弹和100式主战坦克等首次亮相的先进装备，体现了中国国防科技的显著进展。受阅官兵在走正步时，每一步的步幅必须精确到米，误差不能超过1厘米。每名官兵通过天安门广场检阅核心区需行进128步正步，每名官兵通过核心区需行进（ ）米。 A. 9600 B. 960 C. 96 D. 95 【答案】C 【解析】 【分析】正步每一步的步幅长度×步数＝通过核心区行进的路程，把数据代入计算即可。 【详解】×128＝96（米） 所以，每名官兵通过核心区需行进96米。 2. 阳春地处粤西，境内有多条高速公路贯通。选择高速公路出行，阳春至广州约需3小时。广湛高铁起于广州站，沿途经过阳春，终至湛江北站，设计行车时速350千米。广湛高铁将于2025年12月26日开通运营，届时如乘高铁出行，阳春至广州行驶需时是选择高速公路出行的左右。照这样计算，阳春至广州乘高铁出行行驶需时约（ ）分钟。 A. 75 B. 60 C. 45 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】把阳春至广州走高速需要的时间看作单位“1”，乘高铁的时间是高速时间的，已知走高速的时间为3小时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用走高速的时间乘即可求出乘高铁出行的时间，再将小时换算成分钟。 【详解】3×＝（小时） 60×＝45（分钟） 3. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。一部电影时长1小时，这部电影其实是由（ ）张照片组成的。 A. 24 B. 1440 C. 2400 D. 86400 【答案】D 【解析】 【分析】先把1小时换算成秒，再用总时长除以每张照片的播放时长，就能求出总照片数。 【详解】1小时＝3600秒 3600÷＝3600×24＝86400（张） 4. 在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 2512 B. 1256 C. 314 D. 157 【答案】C 【解析】 【分析】正方形内剪半径最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形周长除以4等于正方形的边长（即圆的直径），再除以2等于圆的半径，最后计算圆的面积（圆的面积：S＝πr2）即可。 【详解】80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 即这个圆的面积是314平方厘米。 5. 中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。下图中的圆直径是1.2米，正方形和圆之间部分的面积是（ ）平方米。 A. 0.3096 B. 0.4104 C. 2.328 D. 3.0816 【答案】B 【解析】 【分析】如下图，圆的面积－正方形的面积＝正方形和圆之间部分的面积，圆的直径是1.2米，半径是1.2÷2＝0.6（米），正方形可以看作由两个底为1.2米，高为0.6米的三角形组成，圆的面积：S＝πr2；三角形的面积：S＝ah÷2；把数据代入计算即可解答。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 3.14×0.62－1.2×0.6÷2×2 ＝3.14×0.36－0.72 ＝1.1304－0.72 ＝0.4104（平方米） 6. 笑笑从家出发去距离800米的书店买书，走了大约一半路时，想起忘了带钱，马上回家。于是她回家后，用了约8分钟取钱，再去书店，用了约10分钟挑了几本书买回家。下面的图（ ）比较准确地反映了笑笑的行为。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】笑笑从家出发，先走400米也就是全程的一半，再原路返回家中，取钱的8分钟位置不变，路程为0，图像呈水平线段，接着再次出发前往800米的书店，到达后挑书10分钟，这段时间停留在书店，路程保持800米不变，也有一段水平线，最后从书店回家，按照这个过程对照三幅图逐一判断。 【详解】A．完整呈现了以上所有过程，符合题意； B．一开始的路程就是400米，没有从家出发走到一半再返回的过程，排除； C．到达800米后直接返回，没有书店挑书的停留线段，排除。 7. 用240厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是5∶3∶2。这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝长度是长方体的棱长总和，长方体棱长总和包含4组长、宽、高的和，铁丝长度除以4求出1组长宽高的和，再除以份数和求出1份的长度，然后乘高的份数即可计算出高的长度。 【详解】240÷4＝60（厘米） 5＋3＋2＝10 60÷10×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 8. 小文有一个骰子，六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，小文掷一次骰子，数字6出现在竖直侧面上的可能性为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】骰子有六个面，其中一个面朝上，一个面朝下，其余四个面为竖直侧面。数字6出现在竖直侧面的情况有4种，而骰子所有面的出现情况共有6种，因此数字6出现在竖直侧面的可能性为4÷6＝。 【详解】4÷6＝＝ 所以，数字6出现在竖直侧面上的可能性为。 9. 一个等腰三角形，已知它的周长为56cm，腰与底的长度之比是2∶3，则它的底边长为（ ）cm。 A. 16 B. 21 C. 24 D. 33.6 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，先根据腰与底的长度比得出三边的份数比，进而求出三边的份数和，周长除以份数和等于每份的长度，每份长度乘底边的份数等于底边长。 【详解】腰与底的长度之比是2∶3，所以三边长度比为2∶2∶3，总份数：2＋2＋3＝7； 56÷7×3 ＝8×3 ＝24（cm） 10. 某方便面工厂进行质量抽检，随机抽取24袋方便面，其中23袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋方便面。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用天平称重找次品时，需将物品尽量平均分成三组（若不能均分，使各组数量相差不超过1）。每次称重可确定次品在哪一组，通过逐步缩小范围，保证最坏情况下找出次品。 【详解】第一次：先把方便面分成三个8袋，把其中两个8袋分别放到天平两端，如果不平衡，较轻的一袋在较轻一端的8袋中，如果天平平衡，则较轻的一袋在剩下的8袋中。 第二次：把含有较轻一袋的8袋分成3袋、3袋、2袋，把两个3袋分别放到天平两端，如果不平衡，较轻的一袋在较轻一端的3袋中，如果天平平衡，则较轻的一袋在剩下的2袋中。 第三次（只考虑最坏情况）：把含有较轻一袋的3袋分成1袋、1袋、1袋，把前面两袋分别放到天平的两端，较轻的一袋在较轻的一端，如果天平平衡，则剩下的就是较轻的一袋。 所以，至少称3次能保证找出这袋方便面。 11. 笔直的跑道一旁插着12面小旗，相邻两面小旗的间隔是10米。现在要改为只插6面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为（ ）米。 A. 22 B. 20 C. 11 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】两端插小旗时，间隔数＝小旗面数－1，总长度＝间隔长度×间隔数，先根据12面小旗和相邻两面小旗间隔10米求出跑道总长度，再用总长度除以新的间隔数得到新的间隔长度。 【详解】 ＝ ＝（米） （个） （米） 12. 烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽烤面包的架子，一次只能放两片面包。她每天早上吃3片面包，至少需要烤（ ）分钟。 A. 4.5 B. 5 C. 6 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】合理安排烤面包的顺序，让烤架每次都尽量放满两片面包，就能减少总耗时。 【详解】先同时烤第1片、第2片面包的第一面，用时2分钟； 取出第2片，放入第3片烤第一面，同时第1片翻面烤第二面，用时1分钟，第1片烤熟取出； 放入第2片烤第二面，第3片继续烤第一面，用时1分钟，第2片烤熟取出，第3片第一面烤好； 第3片翻面烤第二面，用时1分钟，第3片烤熟。 总时间：（分钟） 二、填空题（请将答案写在答题卡相应位置上）。（每题4分，共48分） 13. 小明在计算一道分数除法算式时，把除数看成，得到的商是80，正确的商是（ ）。 【答案】 125 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数＝商×除数。本题中被除数保持不变，可以先根据错误的除数  和错误的商  求出被除数，再用被除数除以正确的除数 ，即可求出正确的商。 【详解】正确的商是：  14. 阳春市凌霄岩洞内一条游览线路全长1890米，由陆上和水面两部分组成，水面线路长度是陆上线路长度的。水面线路长（ ）米。 【答案】567 【解析】 【分析】把陆上线路长度看作单位“1”，水面线路长度是陆上线路长度的，因此游览线路总长度对应的分率为1＋；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用总长度除以对应分率，求出陆上线路长度；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用陆上线路长度乘水面线路长度占陆上线路长度的分率，求出水面线路长度。 【详解】陆上线路长度： 1890÷（1＋） ＝1890÷ ＝1890× ＝1323（米） 水面线路长度：1323×＝567（米） 15. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是1∶2。十位上的数加上3，就和个位上的数相等。这个两位数是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】由十位数字与个位数字的比，将十位数字看作1份，个位数字看作2份，个位数字比十位数字多（2－1）份，再由十位数字加3等于个位数字，说明个位数字比十位数字大3，对应多的（2－1）份，据此求出1份的数值，再分别乘个位和十位数字对应的份数，求出个位和十位上的数字，进而求出这个两位数。 【详解】3÷（2－1） ＝3÷1 ＝3 个位：2×3＝6 十位：1×3＝3 因此，这个两位数是36。 16. 如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是（ ）米。 【答案】400.96 【解析】 【分析】运动场的周长由长方形的两个长和两个半圆弧组成，两个半圆弧的长度和等于圆的周长，长方形的长为100米，圆的半径为32米，圆的周长：C＝2πr。 【详解】100×2＋2×3.14×32 ＝200＋200.96 ＝400.96（米） 17. 师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。从开始到完成任务，师傅、徒弟加工了（ ）小时。 【答案】## 【解析】 【分析】将每人需要加工的零件任务量看作单位“1”，师徒两人加工零件数量相同，因此总工作总量为1×2；再求出师徒两人的工作效率和；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量除以两人效率和求出总工作时间。 【详解】1×2＝2 ＋ ＝＋ ＝ 2÷ ＝2× ＝（小时） 18. 兄弟二人同时从200米环形跑道的同一地点出发，沿同一方向跑步。弟弟每分钟跑130米；哥哥每分钟跑140米。（ ）分钟后哥哥第一次追上弟弟。 【答案】20 【解析】 【分析】兄弟二人从同一地点同时同向出发，哥哥第一次追上弟弟时，哥哥比弟弟多跑的路程正好是跑道的一圈，即路程差等于跑道周长。根据“追及时间＝路程差÷速度差”进行计算即可。 【详解】200÷（140－130） ＝200÷10 ＝20（分钟） 19. 某品牌的手机进行促销活动，降价9%。在此基础上，商场又返还实际售价6%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 【答案】14.46 【解析】 【分析】把手机的原价看作单位“1”，降价9%，表示现价是原价的1－9%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出降价9%后的价格；再以降价9%后的价格为单位“1”，求出返还的现金，进而用降价9%后的价格减去返还的金额，求出返还现金后的价格；最后用原价减去返还现金后的价格，再除以原价乘100%，求出降价的百分比。 【详解】设手机的原价为单位“1”。 降价9%后的价格：1×（1－9%） ＝1×91% ＝1×0.91 ＝0.91 返还的现金： 0.91×6% ＝0.91×0.06 ＝0.0546 返还现金后的价格：0.91－0.0546＝0.8554 降价的百分比： （1－0.8554）÷1×100% ＝0.1446÷1×100% ＝0.1446×100% ＝14.46% 20. 下图是等腰直角三角形ABC向右平移2厘米得到的图形，已知AB的长为7厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】14.5 【解析】 【分析】如下图，三角形ABC是等腰直角三角形，向右平移2厘米，所以AE＝BF＝2厘米，又因为∠CAB＝45°，∠EAB＝90°，可得出∠CAE＝90°－45°＝45°，又因为∠AEF＝90°，∠AOE＝180°－90°－45°＝45°，三角形AEO是等腰直角三角形，EO＝AE＝2厘米；同理，三角形OFC是等腰直角三角形，FC＝OF＝BC－BF＝7－2＝5厘米，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个阴影部分三角形的面积，然后相加即可。 【详解】因为∠CAB＝45°，∠EAB＝90°，所以∠CAE＝90°－45°＝45°，又因为∠AEF＝90°，所以∠AOE＝180°－90°－45°＝45°，三角形AEO是等腰直角形三角形，EO＝AE＝2厘米；同理，三角形OFC是等腰直角三角形，FC＝OF＝BC－BF＝7－2＝5厘米。 2×2÷2＋5×5÷2 ＝2＋12.5 ＝14.5（平方厘米） 21. 一个长方体容器的底面是一个边长为80厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长为30厘米的长方体铁块，如下图。这时容器里的水深64厘米。如果把铁块取出，容器里的水深（ ）厘米。 【答案】55 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，把数据代入可以分别求容器的底面积和铁块的底面积，根据题意可知，容器的底面积减去铁块的底面积等于水面的面积，再乘水深即可求出有铁块时水的体积，铁块取出后水面下降，但水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积，即等于这时容器里的水深。 【详解】80×80＝6400（平方厘米） 30×30＝900（平方厘米） （6400－900）×64÷6400 ＝5500×64÷6400 ＝352000÷6400 ＝55（厘米） 22. 有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩120吨没有运。这批货物有（ ）吨。 【答案】200 【解析】 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”。先求出第二天运走的占这批货物总吨数的分率，剩下的120吨对应的分率是单位“1”依次减去第一天和第二天运的分率。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】第二天运的是总吨数的分率：×＝ 剩下货物占总吨数的分率： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 总吨数： 120÷ ＝120× ＝200（吨） 23. 筑路队计划每天筑路72米，正好按期筑完。实际每天多筑8米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路共有（ ）米。 【答案】2160 【解析】 【分析】用计划每天筑路长度加上实际比计划多筑的长度，计算出实际每天筑路的长度；接着计算按实际效率施工，提前3天完成的情况下，实际多筑的总长度，这个总长度就是计划3天需要筑的路长；接着用计划3天的总长度除以实际每天比计划多筑的长度，得到原计划的天数；最后用计划每天筑路长度乘原计划的天数，求出要筑的路的总长度。 【详解】实际每天筑路的长度：72＋8＝80（米） 计划3天需要筑的路长：80×3＝240（米） 原计划的天数：240÷8＝30（天） 要筑的路的总长度：72×30＝2160（米） 24. 我们知道：有且只有两个因数的自然数叫质数，如2，3，5，7……。有三个或三个以上因数的自然数叫做合数。请你找出300以内所有的有且只有3个因数的合数，这些合数一共有（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】因数个数为2＋1＝3，故符合条件的数必为质数的平方。据此列出质数并计算其平方，筛选出平方小于300的质数，最后统计符合条件的质数个数，即为所求合数的个数。 【详解】计算质数平方： 22＝4，32＝9，52＝25，72＝49，112＝121，132＝169，172＝289，192＝361（超过300，舍去）。 因此，符合条件的合数为4，9，25，49，121，169，289，共7个。 三、计算题（请将答案写在答题卡相应位置上）。（每题4分，共8分） 25. 计算题。 【答案】62.5；225 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系将除法写成分数形式，再将小数化成分数，把看作×1，利用乘法分配律逆运算简算； （2）将除法转化成乘法，并将看作×1，再将化成小数2.25，化成0.225，根据积不变的规律，将22.5×6.74写成2.25×67.4、0.225×1写成2.25×0.1，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝62.5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.25×100 ＝225 四、解决问题。（每题7分，共28分） 26. 某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜17）千克时，需付基础费29元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超重部分每千克还需付c元超重费（限制过重物品的托运）。甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表。 物品千克数 12 17 26 支付费用（元） 34 42 78 （1）试根据以上提供的信息确定a，b，c的值。 （2）在物品可拆分的情况下，用不超过190元的费用能否托运80千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。 【答案】（1）a的值为15，b的值为5，c的值为4。 （2）能托运，方案：将80千克物品拆成5件，每件16千克，总托运费用为190元。（方案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，先利用17千克与26千克的费用差和重量差求出每千克超重费c；再假设12千克超重，根据超重的计费方法，求出12千克的费用，与题目的34元比较，若不一致，则表示12千克未超重，再根据等量关系34元＝基础费用29元＋保险费b，利用12千克的费用求出保险费b；最后根据17千克的费用反推出a的值； （2）若每一份货物的重量都不超过15千克，每份的运费是34元，此时将80千克需分成6份，总费用超过了190元；因此将80千克物品拆成5件，每件16千克，每件的费用为34＋4元，总费用刚好190元，因此能托运。（方案不唯一） 【小问1详解】 超重费c： 重量差：（千克） 费用差：（元） 每千克超重费：（元） 即。 保险费b： 假设12千克的物品超重，那么12千克比17千克少千克，费用应少元，12千克的费用应为元。但实际12千克的费用是34元，与假设矛盾，因此12千克物品未超重。 未超重时的总费用为34元，即。 可得b的值为：（元） 即。 a的值： 17千克物品的超重部分费用为：（元） 超重重量：（千克） 因此的值为：17－2＝15（千克） 验证：，符合题目条件。 答：a的值为15，b的值为5，c的值为4。 【小问2详解】 80÷15＝5（件）……5（千克） 即拆成5件15千克，1件5千克，共计6件，此时总费用为：34×6＝204（元） 因为204＞190元，所以此方案费用超标不可行。 80÷16＝5（件） 即拆成5件16千克，每件比a多：（千克） 每件的费用： ＝34＋4 ＝38（元） 总费用：（元） 因为190＝190，所以该方案符合要求。 答：能托运，方案：将80千克物品拆成5件，每件16千克，总托运费用为190元。（方案不唯一） 27. 云岭小学所有教师的平均年龄是37岁，其中男老师32人，平均42岁，女老师平均每人35岁，请问该校有女老师多少人？ 【答案】80人 【解析】 【分析】男老师每人平均年龄比全体教师平均年龄高（42－37）岁，据此求出男老师平均年龄超出全体平均的总岁数，恰好等于女老师平均年龄低于全体平均的总岁数，女老师平均年龄比全体教师平均年龄低（37－35）岁，最后根据总缺少的年龄÷每位女老师距离平均年龄的差值＝女老师人数，即可计算出女老师人数。 【详解】男老师每人高出平均年龄：（岁） 男老师高出年龄总和：（岁） 女老师每人比平均年龄少：（岁） 女老师人数：（人） 答：该校有女老师80人。 28. 李老师要购进一批篮球，预计订购100个，每一个篮球定价120元。李老师对老板说：“如果每个篮球每减价1元，我就多订购5个。”老板算了算，如果每个篮球减价5%，由于李老师多买了一些，可获得总利润比原来多150元。篮球的成本是多少元？ 【答案】篮球的成本是89元。 【解析】 【分析】先根据求一个数的百分之几，求出减价的金额，进而根据“如果每个篮球每减价1元，我就多订购5个”求出多订的篮球个数；再用原价减去减价的金额，求出减价后的售价，用原来计划预购的数量加上多订的数量，求出降价后订购的篮球总数量，再设篮球的成本是元，根据单个利润乘数量，分别求出原来的总利润为（120－）×100元，和减价后的总利润为（114－）×130元，结合等量关系式“减价后总利润－原来的总利润＝150元”列出方程并求解。 【详解】减价金额：（元） 多订购的篮球数量：（个） 减价后的售价：（元） 减价后订购的总数量：（个） 解：设每个篮球的成本为元。 答：篮球的成本是89元。 29. 有A、B两根挂着的弹簧。如图，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。如果弹簧A挂上45克的砝码，则弹簧A的长度为7厘米，弹簧B挂上90克砝码，则B的长度为6厘米。请回答下列问题。 （1）分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。 （2）在未挂砝码的弹簧A和弹簧B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等，求这时挂上去的砝码的重量。 【答案】（1）弹簧A长4厘米，弹簧B长厘米 （2）10克 【解析】 【分析】（1）根据A挂30克是6厘米，挂45克是7厘米，可知每增加（45－30）克，弹簧长度增加（7－6）厘米，进而求出A每增加1克，弹簧伸长的长度，然后求出挂30克时弹簧伸长的长度，最后用挂30克的弹簧的长度减去挂30克时弹簧伸长的长度，求出不挂重物时弹簧A的长度，同理求出B不挂重物时的长度。 （2）设所挂的重物是x克，用（1）中求出的弹簧A和弹簧B每增加1克弹簧伸长的长度分别乘重物的质量，求出弹簧A和弹簧B伸长的长度，再根据弹簧A不挂重物时的长度＋弹簧A伸长的长度＝弹簧B不挂重物时的长度＋弹簧B伸长的长度，列出方程，并求解即可。 【小问1详解】 A弹簧： （7－6）÷（45－30） ＝1÷15 ＝（厘米） A弹簧每增加1克，弹簧伸长厘米。 30×＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） B弹簧： （6－5）÷（90－30） ＝1÷60 ＝（厘米） B弹簧每增加1克，弹簧伸长厘米。 30×＝（厘米） 5－＝（厘米） 答：不挂砝码时弹簧A的长度是4厘米，B弹簧的长度是厘米。 【小问2详解】 解：设这时所挂的重物是x克。 4＋x＝＋x x－x ＝－4 x－x ＝ x－x ＝ x＝ x＝ x＝÷ x＝×20 x＝10 答：这时挂上去的砝码重10克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学生综合能力提升活动 六年级数学题本 （答题时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（请在答题卡上将答案的序号涂黑）。（每题3分，共36分） 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门广场举行。阅兵式上，80响礼炮响彻云霄，26架直升机组成“80”字样，14道彩烟象征14年抗战历程。此次阅兵展示了多款新型武器装备，包括巨浪－3潜射弹道导弹和100式主战坦克等首次亮相的先进装备，体现了中国国防科技的显著进展。受阅官兵在走正步时，每一步的步幅必须精确到米，误差不能超过1厘米。每名官兵通过天安门广场检阅核心区需行进128步正步，每名官兵通过核心区需行进（ ）米。 A. 9600 B. 960 C. 96 D. 95 2. 阳春地处粤西，境内有多条高速公路贯通。选择高速公路出行，阳春至广州约需3小时。广湛高铁起于广州站，沿途经过阳春，终至湛江北站，设计行车时速350千米。广湛高铁将于2025年12月26日开通运营，届时如乘高铁出行，阳春至广州行驶需时是选择高速公路出行的左右。照这样计算，阳春至广州乘高铁出行行驶需时约（ ）分钟。 A. 75 B. 60 C. 45 D. 40 3. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。一部电影时长1小时，这部电影其实是由（ ）张照片组成的。 A. 24 B. 1440 C. 2400 D. 86400 4. 在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 2512 B. 1256 C. 314 D. 157 5. 中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。下图中的圆直径是1.2米，正方形和圆之间部分的面积是（ ）平方米。 A. 0.3096 B. 0.4104 C. 2.328 D. 3.0816 6. 笑笑从家出发去距离800米的书店买书，走了大约一半路时，想起忘了带钱，马上回家。于是她回家后，用了约8分钟取钱，再去书店，用了约10分钟挑了几本书买回家。下面的图（ ）比较准确地反映了笑笑的行为。 A. B. C. 7. 用240厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是5∶3∶2。这个长方体的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8. 小文有一个骰子，六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，小文掷一次骰子，数字6出现在竖直侧面上的可能性为（ ）。 A. B. C. D. 9. 一个等腰三角形，已知它的周长为56cm，腰与底的长度之比是2∶3，则它的底边长为（ ）cm。 A. 16 B. 21 C. 24 D. 33.6 10. 某方便面工厂进行质量抽检，随机抽取24袋方便面，其中23袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋方便面。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 笔直的跑道一旁插着12面小旗，相邻两面小旗的间隔是10米。现在要改为只插6面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为（ ）米。 A. 22 B. 20 C. 11 D. 10 12. 烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽烤面包的架子，一次只能放两片面包。她每天早上吃3片面包，至少需要烤（ ）分钟。 A. 4.5 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题（请将答案写在答题卡相应位置上）。（每题4分，共48分） 13. 小明在计算一道分数除法算式时，把除数看成，得到的商是80，正确的商是（ ）。 14. 阳春市凌霄岩洞内一条游览线路全长1890米，由陆上和水面两部分组成，水面线路长度是陆上线路长度的。水面线路长（ ）米。 15. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是1∶2。十位上的数加上3，就和个位上的数相等。这个两位数是（ ）。 16. 如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是（ ）米。 17. 师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。从开始到完成任务，师傅、徒弟加工了（ ）小时。 18. 兄弟二人同时从200米环形跑道的同一地点出发，沿同一方向跑步。弟弟每分钟跑130米；哥哥每分钟跑140米。（ ）分钟后哥哥第一次追上弟弟。 19. 某品牌的手机进行促销活动，降价9%。在此基础上，商场又返还实际售价6%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 20. 下图是等腰直角三角形ABC向右平移2厘米得到的图形，已知AB的长为7厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 21. 一个长方体容器的底面是一个边长为80厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长为30厘米的长方体铁块，如下图。这时容器里的水深64厘米。如果把铁块取出，容器里的水深（ ）厘米。 22. 有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩120吨没有运。这批货物有（ ）吨。 23. 筑路队计划每天筑路72米，正好按期筑完。实际每天多筑8米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路共有（ ）米。 24. 我们知道：有且只有两个因数的自然数叫质数，如2，3，5，7……。有三个或三个以上因数的自然数叫做合数。请你找出300以内所有的有且只有3个因数的合数，这些合数一共有（ ）个。 三、计算题（请将答案写在答题卡相应位置上）。（每题4分，共8分） 25. 计算题。 四、解决问题。（每题7分，共28分） 26. 某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜17）千克时，需付基础费29元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超重部分每千克还需付c元超重费（限制过重物品的托运）。甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表。 物品千克数 12 17 26 支付费用（元） 34 42 78 （1）试根据以上提供的信息确定a，b，c的值。 （2）在物品可拆分的情况下，用不超过190元的费用能否托运80千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。 27. 云岭小学所有教师的平均年龄是37岁，其中男老师32人，平均42岁，女老师平均每人35岁，请问该校有女老师多少人？ 28. 李老师要购进一批篮球，预计订购100个，每一个篮球定价120元。李老师对老板说：“如果每个篮球每减价1元，我就多订购5个。”老板算了算，如果每个篮球减价5%，由于李老师多买了一些，可获得总利润比原来多150元。篮球的成本是多少元？ 29. 有A、B两根挂着的弹簧。如图，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。如果弹簧A挂上45克的砝码，则弹簧A的长度为7厘米，弹簧B挂上90克砝码，则B的长度为6厘米。请回答下列问题。 （1）分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。 （2）在未挂砝码的弹簧A和弹簧B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等，求这时挂上去的砝码的重量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $