6.5 多边形 教学设计 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

6.5 多边形教学设计 课题名称 6.5 多边形 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 多边形的概念、多边形的边、顶点、内角、外角、对角线、正多边形。 内容解析 多边形是“图形与几何”的重要内容，是后续学习多边形内角和、平行四边形等图形的基础。本节内容主要包括多边形的概念、多边形的相关要素（边、顶点、内角、外角、对角线）以及正多边形的概念。多边形的概念是研究多边形性质的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章主要研究相交线与平行线的概念、性质和判定，以及多边形的初步认识，是学习三角形、四边形等图形的基础。通过本章学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。 课时目标 1. 理解多边形的概念，能识别多边形的边、顶点、内角、外角。 【数学抽象】从具体图形中抽象出多边形的概念，发展几何直观。 2. 理解多边形的对角线的概念，会画多边形的对角线。 【直观想象】通过画图操作，理解对角线的概念，发展空间观念。 3. 理解正多边形的概念，能识别正多边形。 【逻辑推理】通过观察、比较，理解正多边形的概念，发展推理能力。 4. 能运用多边形的概念解决简单的实际问题。 【数学建模】将实际问题转化为数学问题，运用多边形的概念解决实际问题，发展应用意识。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出多边形的概念，能在图形中正确识别边、顶点、内角、外角。 达成目标2的标志是：学生能说出对角线的概念，能画出多边形从一个顶点出发的所有对角线。 达成目标3的标志是：学生能说出正多边形的概念，能识别正三角形、正方形、正五边形等正多边形。 达成目标4的标志是：学生能运用多边形的概念解决简单的实际问题，如识别生活中的多边形等。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在小学已经认识了三角形、四边形、五边形等简单的多边形，知道它们的形状。学生已经学习了线段、角、相交线、平行线的概念，具备了初步的几何直观能力。但学生对多边形的严格定义、相关要素（特别是对角线）的理解还不深入。 困惑点或探索点 学生容易混淆多边形的边和对角线，在画对角线时容易出错。学生对正多边形的概念理解不深入，不知道什么样的多边形是正多边形。学生对多边形的外角概念还不清楚。 教学 重难点 教学重点 多边形的概念、对角线的概念、正多边形的概念。 教学难点 多边形的对角线的概念，正多边形的识别。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：多边形是后续学习多边形内角和、平行四边形等图形的基础，是“图形与几何”的重要内容。 学什么：多边形的概念、多边形的相关要素（边、顶点、内角、外角、对角线）、正多边形的概念。 怎么学：采用情境导入、观察归纳、操作练习的教学方法，引导学生通过观察生活中的多边形、画图、操作得出多边形的概念。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：情境导入 观察：展示生活中的多边形实例，如三角形屋顶、长方形窗户、六边形蜂巢等。 思考：这些图形有什么共同特点？它们是由什么围成的？ 师：同学们，我们在生活中经常见到这样的图形——三角形屋顶、长方形窗户、六边形蜂巢。它们有什么共同特点呢？ 生：它们都是由线段围成的。 师：很好！在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。今天我们就来学习多边形的有关概念。 学生能观察生活中的多边形实例，积极思考问题。 从生活实例引入，激发学生学习兴趣，感受数学与生活的联系。 概念探究 活动二：探究多边形的概念 观察：三角形、四边形、五边形、六边形，它们是由几条线段围成的？ 活动三：探究多边形的相关要素 观察：多边形的边、顶点、内角、外角分别是什么？ 活动四：探究对角线和正多边形 思考：什么是多边形的对角线？什么样的多边形是正多边形？ 教师板书： 一、多边形的概念 定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 注意：多边形按边数分类，有三角形、四边形、五边形、六边形等。三角形是最简单的多边形。 二、多边形的相关要素 1. 边：组成多边形的线段叫做多边形的边。 2. 顶点：相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。 3. 内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。 4. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 三、多边形的对角线 定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 注意：对角线是线段，不是直线。 四、正多边形 定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 注意：正多边形必须同时满足两个条件：①各个角都相等；②各条边都相等。 学生能正确理解多边形的概念，能识别多边形的边、顶点、内角、外角、对角线。 通过观察、归纳、操作，培养学生的几何直观和数学抽象能力。 课堂练习 例1：如图，判断下列图形中，哪些是多边形？为什么？ 例2：如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？分别是哪几条？ 例1讲评： 图①是三角形，是多边形；图②是四边形，是多边形；图③是圆，不是多边形；图④是五边形，是多边形。 理由：多边形是由线段围成的封闭图形，圆是由曲线围成的，不是多边形。 教师强调：多边形必须由线段围成，圆不是多边形。 例2讲评： 从顶点A出发，可以画3条对角线。 分别是：AC、AD、AE。 理由：对角线是连接不相邻两个顶点的线段，与A相邻的顶点是B和F，不相邻的顶点是C、D、E。 教师强调：从n边形的一个顶点出发，可以画(n-3)条对角线。 学生能正确判断哪些图形是多边形，能画出多边形从一个顶点出发的所有对角线。 通过例题讲解，巩固多边形的概念和对角线的概念，培养学生的观察能力和画图能力。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是多边形？ 生：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 师：什么是多边形的对角线？ 生：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 师：什么是正多边形？ 生：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 师：课后请完成教材习题6.5 第1、2题。 学生能说出多边形的概念、对角线的概念、正多边形的概念。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 6.5 多边形 一、多边形的概念 定义：...（略） 二、多边形的相关要素 边、顶点、内角、外角 三、多边形的对角线 定义：...（略） 从n边形一个顶点出发，可画(n-3)条对角线。 四、正多边形 定义：...（略） 条件：①各角相等；②各边相等。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $