6.4 平行线（第 1 课时 平行线的概念）教学设计 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线（第1课时 平行线的概念）教学设计 课题名称 6.4 平行线（第1课时 平行线的概念） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 平行线的概念、平行线的表示方法、平行线的画法、平行公理及其推论。 内容解析 平行线是“图形与几何”的重要内容，是研究平面内两条直线位置关系的基础。本节内容主要包括平行线的概念、平行线的表示方法、平行线的画法、平行公理及其推论。平行线的概念是学习平行线的性质和判定的基础，平行公理是欧几里得几何的基本公理之一。 目标与目标解析 单元整体目标 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章主要研究相交线与平行线的概念、性质和判定，是学习三角形、四边形等图形的基础。通过本章学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。 课时目标 1. 理解平行线的概念，会用符号表示两条直线互相平行。 【数学抽象】从具体图形中抽象出平行线的概念，发展几何直观。 2. 会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。 【直观想象】通过画图操作，理解平行线的概念，发展空间观念。 3. 掌握平行公理及其推论，能运用推论进行简单的推理。 【逻辑推理】通过观察、操作、归纳得出平行公理及其推论，发展推理能力。 4. 能运用平行线的概念解决简单的实际问题。 【数学建模】将实际问题转化为数学问题，运用平行线的概念解决实际问题，发展应用意识。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出平行线的概念，会用符号a∥b表示两条直线互相平行。 达成目标2的标志是：学生会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。 达成目标3的标志是：学生能说出平行公理及其推论，能运用推论进行简单的推理。 达成目标4的标志是：学生能运用平行线的概念解决简单的实际问题，如长方体中的平行线、生活中的平行线等。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了相交线、垂直的概念，知道两条直线相交会形成四个角。学生在生活中已经见过很多平行线的例子，如铁轨、斑马线、门框的对边等，但对平行线的概念和性质理解还不深入。 困惑点或探索点 学生容易忽略“在同一平面内”这个前提条件，对平行公理的理解不深入，在画平行线时容易出错。学生对平行线和相交线的区别和联系不清楚。 教学 重难点 教学重点 平行线的概念、平行公理及其推论。 教学难点 平行线的概念中“在同一平面内”的理解、平行公理推论的应用。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：平行线是研究平面内两条直线位置关系的基础，是学习平行线的性质和判定的前提，也是学习三角形、四边形等图形的基础。 学什么：平行线的概念、平行线的表示方法、平行线的画法、平行公理及其推论。 怎么学：采用情境导入、观察猜想、操作验证、归纳总结的教学方法，引导学生通过观察生活中的平行线、画图、操作、归纳得出结论。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：情境导入 观察：展示生活中的平行线实例，如铁轨、斑马线、门框的对边等。 思考：这些直线有什么共同特点？它们相交吗？ 师：同学们，我们在生活中经常见到这样的直线——铁轨、斑马线、门框的对边。它们有什么共同特点呢？ 生：它们都不相交。 师：很好！在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。今天我们就来学习平行线的概念。 学生能观察生活中的平行线实例，积极思考问题。 从生活实例引入，激发学生学习兴趣，感受数学与生活的联系。 概念探究 活动二：探究平行线的概念 观察：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 活动三：探究平行线的画法 动手操作：用三角尺和直尺画已知直线l的平行线。 活动四：探究平行公理 思考：过直线外一点能画几条直线与已知直线平行？ 教师板书： 一、平行线的概念 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 记作：a∥b，读作：a平行于b。 注意：平行线的概念包含三个条件：①在同一平面内；②不相交；③两条直线。 二、平行线的画法 用三角尺和直尺画平行线：一落、二靠、三移、四画。 三、平行公理 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 注意：“过直线外一点”，不是直线上的点。 四、平行公理的推论 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。简称：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号语言：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 学生能正确理解平行线的概念，能说出平行公理及其推论。 通过观察、画图、操作、归纳，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。 课堂练习 例1：如图，判断下列图形中，哪组是平行线？为什么？ 例2：如图，在长方体中，找出与棱AB平行的棱。 例1讲评： 图①中的两条直线相交，不是平行线。 图②中的两条直线在同一平面内不相交，是平行线。 教师强调：判断两条直线是否平行，要看它们是否在同一平面内且不相交。 例2讲评： 在长方体中，与棱AB平行的棱有：CD、A′B′、C′D′。 理由：它们都在同一平面内且不相交。 教师强调：长方体中，同一方向的棱都是互相平行的。 学生能正确判断两条直线是否平行，能在长方体中找出平行线。 通过例题讲解，巩固平行线的概念，培养学生的观察能力和空间观念。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是平行线？ 生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 师：平行公理是什么？ 生：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 师：平行公理的推论是什么？ 生：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 师：课后请完成教材习题6.4 第1、2题。 学生能说出平行线的概念、平行公理及其推论。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 6.4 平行线（第1课时 平行线的概念） 一、平行线的概念 定义：...（略） 记作：a∥b 二、平行线的画法 一落、二靠、三移、四画。 三、平行公理 公理：...（略） 四、平行公理的推论 推论：...（略） 符号语言：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $