2.2小数乘整数（例2）（教学设计）2026-2027学年五年级上册数学人教版

小数乘整数（例2）教学设计 人教版义务教育教科书《数学》五年级上册　人民教育出版社 一、课题基本信息 课题：第二单元　小数乘法　小数乘整数（例2：0.72×60） 教材版本：人教版义务教育教科书《数学》五年级上册（人民教育出版社，2026—2027学年使用，2022年版课标） 册次：五年级上册 年级：五年级 课时：本单元第2课时 课型：新授课·数与代数 教学内容：教材例2（0.72×60）及相应“做一做” 教学时间：1课时（40分钟） 二、教材内容分析 本课时是人教版（2022年版课标）五年级上册第二单元《小数乘法》的第2课时，是在第1课时例1（9.5×3）学生初步学会用“元角分转化”“加法”“转化为整数乘法”等方法计算小数乘整数的基础上，进一步学习乘数是整十数、积的末尾有0的小数乘整数。教材例2直接出示算式0.72×60，没有给出具体情境，意在让学生把目光聚焦到计算方法本身：先按整数乘法算出积，再根据乘数的小数位数确定积的小数点位置。教材借“0.72就是72个0.01”说明算理，同时用“0.72×100＝72，72×60＝4320，4320÷100＝43.2”的转化过程，把“积的变化规律”作为算理支撑，两条思路相互印证。 教材先以“小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点”引发回顾，再追问“积的小数点位置是怎样确定的”，引导学生在对比中归纳：小数乘整数，积的小数位数和第一个乘数的小数位数相同；计算过程与整数乘法相同，只是多了“确定小数点位置”这一步。本课落实的核心素养是运算能力、推理意识与数感：学生在转化、还原的过程中理解算理，在对比中抽象出计算方法，体会转化思想的价值。 从编排看，本课是“算理”向“算法”过渡的关键一课：例1解决“为什么可以这样算”，例2解决“怎样算更简洁规范”，尤其是积的末尾有0时的处理（先按整数乘算出4320，再÷100得43.20，最后化简为43.2），为第3课时积的近似数以及第4课时小数乘小数的学习奠定方法基础。 课标要求：本课属于“数与代数”领域“数的运算”主题，要求学生能正确进行小数乘整数的计算，理解算理，能借助转化思想解决问题，发展运算能力与推理意识。 三、学情分析 知识基础：学生已经掌握整数乘法的计算方法，知道积的变化规律（一个因数乘几，积也乘几），理解小数的意义与计数单位（如0.72表示72个0.01）；第1课时例1中已初步经历“把小数转化成整数计算”的过程，能理解“×10再÷10”的道理。 可能遇到的困难：（1）例2中的乘数0.72是两位小数、60是整十数，学生计算时容易忘记“先按整数乘法算出的积要除以100”（转化时的倍数关系记错）；（2）积4320÷100后得到43.20，学生常忽略末尾的0要化简，误写成43.20或42.20；（3）点小数点位置时，部分学生会按“0.72有一位小数”去点，把积的小数位数与乘数的小数位数对应错。教学中用“转化链三步法”（看小数位数→按整数乘→还原点小数点）和双通道算理（积的变化规律、计数单位）帮助学生突破难点。 四、教学目标 1. 经历0.72×60的探究过程，理解小数乘整十数的算理，掌握“先按整数乘法计算、再根据乘数的小数位数确定积的小数点位置”的计算方法，能正确计算并化简积末尾的0。 2. 能借助积的变化规律或计数单位两种思路说明计算道理，归纳小数乘整数与整数乘整数的相同点和不同点，发展推理意识与归纳概括能力。 3. 在买风筝等生活情境中运用小数乘整数解决实际问题，体会数学与生活的联系，发展应用意识。 五、教学重难点 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确确定积的小数点位置并化简积末尾的0。 教学难点：理解算理——为什么小数乘整数可以转化为整数乘法，积的小数位数与乘数小数位数的关系，以及积末尾有0时的处理。 六、教学准备 教师：多媒体课件（例2转化过程动态演示、做一做情境图）、磁性黑板贴、学习单。学生：练习本、直尺、铅笔，复习第1课时例1的竖式写法。 七、教学过程 本课时共40分钟，按五个环节推进：情境导入5分钟，探究建模12分钟，操练巩固11分钟，应用拓展8分钟，小结作业4分钟。 环节：（一）情境导入，复习铺垫（约5分钟） 【教师活动】（1）口算热身：教师出示两组口算——①35×40、23×60；②0.35表示几个0.01？0.72表示几个0.01？学生口答。（2）回顾例1：教师出示第1课时例1的竖式9.5×3，请学生说一说是怎样把小数转化成整数计算的（9.5×10＝95，95×3＝285，285÷10＝28.5）。（3）引出课题：教师追问“如果乘数是60这样的整十数，又该怎样算呢？”出示教材例2：0.72×60，揭示课题：今天继续研究小数乘整数。 【学生活动】口答口算与计数单位问题，回顾例1转化过程，明确学习任务。 【设计意图】复习积的变化规律与小数计数单位两个知识支柱，为理解例2算理搭建脚手架；由例1自然过渡到例2，让新旧知识形成连续的学习链。 环节：（二）探究算理，形成算法（约12分钟） 【教师活动】（1）独立尝试：教师请学生独立计算0.72×60，提示“可以用以前学过的知识来思考”。（2）交流方法一（积的变化规律）：请用转化法的学生上台演示——0.72×100＝72，72×60＝4320，4320÷100＝43.2。教师追问：为什么先乘100、最后又要除以100？学生说明：把0.72变成整数72，积就扩大到原来的100倍，算完要除以100还原。（3）交流方法二（计数单位）：教师请用计数单位思路的学生解释——0.72是72个0.01，0.72×60就是72×60个0.01，即4320个0.01，也就是43.2。教师结合两种方法，把竖式完整呈现：先按72×60算出4320，再看0.72是两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得43.20，末尾的0可以去掉，写成43.2。（4）对比归纳：教师组织讨论“这两种方法有什么相同的地方”，学生发现都转化成了整数乘法；教师再追问“小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点”，引导学生得出：计算方法相同，都要按整数乘法算；不同点是小数乘整数要确定积的小数点位置，积的小数位数和第一个乘数的小数位数相同。 【学生活动】独立尝试计算，上台展示两种思路，参与对比讨论，归纳计算方法。 【关键提问】“0.72×60，先按整数乘法算出4320，为什么最后是43.2而不是432？”（预设：0.72是两位小数，积也要有两位小数，4320从右边数出两位点小数点，得43.20，末尾0化简为43.2。） 【设计意图】先让学生独立尝试暴露困惑，再通过两种思路相互印证理解算理，最后在对比中提炼“先按整数乘法算、再点小数点”的算法，突破“确定小数点位置”的重点与“算理理解”的难点。 环节：（三）做一做，分层操练（约11分钟） 【教师活动】（1）做一做第1题：教师出示教材情境——买6个6.8元的风筝需要多少钱？40元买7个5.8元的风筝够吗？学生独立列式计算：6.8×6＝40.8（元）；5.8×7＝40.6（元），40.6＞40，不够。教师组织交流，重点检查积的小数点位置与末尾0的处理。（2）做一做第2题：教师出示两组对比题——7×4＝28，0.7×4＝2.8；125×5＝625，1.25×5＝6.25。学生计算后观察：每组两个算式中，积的小数位数和第一个乘数的小数位数有什么关系？引导学生发现“另一个乘数是整数时，积的小数位数等于第一个乘数的小数位数”。（3）变式练习：教师补充竖式练习——2.05×6、3.13×7、0.45×12，学生独立完成，同桌互查，教师巡视纠错，重点指导小数点定位与积末尾0的化简。 【学生活动】独立完成做一做两组练习与变式竖式，同桌互查，参与观察归纳。 【设计意图】做一做第1题把小数乘整数放回生活情境，第2题通过对比提炼规律，变式练习覆盖积末尾有0、中间有0等易错情形，让计算方法在分层操练中扎实落地。 环节：（四）应用拓展，联系生活（约8分钟） 【教师活动】（1）解决问题：教师出示——超市里每袋面包售价2.5元，买12袋需要多少元？学生列式2.5×12＝30（元），说一说是怎样确定积的小数点位置的。（2）对比深化：教师出示两组算式——32×4与0.32×4、15×6与1.5×6，请学生计算后说说每组算式的联系（0.32是32缩小100倍，积也缩小100倍；1.5是15缩小10倍，积也缩小10倍），感受“乘数和积的变化规律”在小数乘整数中的运用。（3）拓展挑战：教师出示——王阿姨带40元买水果，每千克苹果5.8元，她想买7千克，钱够吗？学生用竖式计算5.8×7＝40.6（元）或用估算5.8≈6，6×7＝42＞40，判断不够，体会估算的价值。 【学生活动】列式解决购物问题，对比整数乘小数算式，用计算或估算判断“钱够不够”，交流方法。 【设计意图】从教材情境走向生活应用，让学生在“算一算、比一比、估一估”中体会小数乘整数的实际价值，渗透估算意识，为第5课时解决问题积累经验。 环节：（五）课堂小结，布置作业（约4分钟） 【教师活动】教师带领学生回顾：今天学习的小数乘整数（例2）怎样计算？引导学生总结三步法——①先按整数乘法算出积；②再看乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③积的末尾有0要化简。教师强调：积的小数位数和第一个乘数的小数位数相同。随后布置分层作业，预告下一课时将学习积的近似数。 【学生活动】回顾总结计算方法，记录分层作业。 【设计意图】结构化总结形成完整的计算方法，分层作业满足不同层次学生的需要，为后续学习衔接铺垫。 八、板书设计 小数乘整数（例2） 0.72×60＝43.2 转化：0.72×100＝72 → 72×60＝4320 → 4320÷100＝43.20 → 化简 43.2 算理：0.72＝72个0.01 → 72×60个0.01 → 4320个0.01 → 43.2 方法：①先按整数乘法算 ②看乘数有几位小数，从积右边起数几位点小数点 ③末尾有0化简 规律：另一个乘数是整数时，积的小数位数＝第一个乘数的小数位数 九、当堂检测 1. 计算：0.36×50＝（　　）；1.25×8＝（　　）；0.45×12＝（　　）。 2. 判断：3.2×5＝160。（　　）；0.72×60＝43.20，可以写成43.2。（　　）。 3. 7×4＝28，0.7×4＝2.8。观察每组算式，积的小数位数和第一个乘数的小数位数有什么关系？ 十、课后作业 基础作业：1. 用竖式计算：4.6×3、2.4×7、1.25×5、0.19×40。2. 每袋面包2.5元，买12袋需要多少元？ 提高作业：3. 对比计算并说说联系：32×4与0.32×4；15×6与1.5×6。4. 王阿姨带40元买水果，苹果每千克5.8元，买7千克够吗？写出思考过程。 拓展作业：5. 任选一道小数乘整数的算式（如0.6×5），分别用“积的变化规律”和“计数单位”两种方法解释计算过程。 十一、教学反思 预设可取之处：本课坚持“先算后理、以理驭法”，让学生先独立尝试0.72×60，在两种思路（积的变化规律、计数单位）的相互印证中理解算理；通过“转化链三步法”把算法步骤化，学生定位小数点、化简末尾0的准确率明显提升；做一做第1题放回买风筝情境，让计算有了生活依托。 可能不足：部分学生在“为什么除以100”上仍停留在模仿记忆层面，对转化过程中“乘几就要除几”的对应关系理解不牢；个别学生把0.72按一位小数处理，说明“数小数位数”时受视觉干扰。 改进方向：后续可增加“转化前后对照表”（原算式—转化算式—还原算式）帮助学生直观对应；设计“小数点搬家”的定位练习，强化数位对应；把化简末尾0纳入每一步的检查清单，形成规范的计算习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $