山西晋城市第一中学校2026-2027学年高三上学期第九次测试数学试题

高三年级第九次测试试题 数学 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间 120分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。 第I卷 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。) 1.已知集合A={x∈Zx-2≤3},B={xx2-5x+4<0},则AOB的元素个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若函数f(x)=nx+ax(x>0)在点x=1处的切线与直线y=3x+1平行,则该切线方程为() A.y=3x-1 B.y=3x C.y=3x+1 D.y=3x+2 3.已知函数)-,x,则共图象大致是() 4.已知cosa=号且ae(0,刘,则tm号=() A.25 B.3 c.3 D.2v5 3 3 2 3 5.若曲线y=a+1h1-关于直线x=b对称,则b=《) A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.已知w0,曲线=c0sm与=c0官am)相备的三个交点构成一个内角为60的三角形,则0-() B.兀 C.2 D.3 数学科目试题第1页(共4页) 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。 7。老西数f)=1.-网)(a0且a=1)在区间(号,)内单词递路.则a的取值克围是《) A.[4 B.[ D别 8.已知函数f(x)=(W+a)n2x+xnx-x,若0<x<1时,fx)<-1, 则实数a的取值范围是() A.(1,+m) B.(0,1] c. D. 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。) 9.下列说法不正确的是() A.…1<1的充要条件是“a>1” a B.关于x的不等式(ax-a)(x+1)>0的解集为A,B={xx≥1},若AcB,则a=0 C.命题“任意x∈R,则x2+x+1<0”的否定是“存在x∈R,则x2+x+1≥0” D.若xeR,则函数y=+3+1 Vx2+3 的最小值为2 10.已知函数fx)=x3-3x2+4,则() A.f(x)有3个零点 B.过原点作曲线y=f(x)的切线,有且仅有一条 C.点(1,f)是曲线y=f(x)的对称中心 D.f(x)在区间(-1,3)上的值域为(0,4 11.已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,o>0,0<p<元)与f'(x)的部分图象如图所示,,3为两曲线相 邻的交点的横坐标,记8(x)=f(x)'(x),则() 2 A.= B.f(x)的最小正周期为4 C.若8(x)在[,n]上有9个零点,则n-m∈[4 ,5 ) D.cos(3x-)=-25+i5 10 数学科目试题第2页(共4页) 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。 第 卷 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。) 12.若x<小,则x+的最大伯是 1B.已知函数f()-4nx子式+x在L4利上存在单调递减区间。则a的取值范用为 14.己知函数f国)=smx+mcos的最大值为2,且其图象的一条对称轴为x=石,则mP 四、解答题(本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15,已知合4=<-=} (1)当m=1时,求AUB,A∩B: (2)若集合A是集合B的真子集,求实数m的取值范围. 16.已知函数/)-a2-(2a-1x-2,aeR (1)当a=1时,求f(x)的极值: (2)讨论∫(x)的单调性。 17.已知函数/=lg:x(a>0,且a=10.且f(2x)-J-2. (1)求a的值; (2)g(x)=f(x2-2kr+1)的值域是全体实数R,求实数k的取值范围: (3)若不等式f(t.4)≥f(2-t)对任意x∈[1,2]恒成立,求实数t的取值范围. 数学科目试题第3页(共4页) 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。 18.如图,画数/()=i血(or+po>00<对的图象经过点和(经-,将f图象上各 点的横坐标变为原来的号(纵坐标不变),然后把各点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变),最后再把 图象向右平移 个单位长度,得到函数g(x)的图象. 6 VA 4元 3 (1)求函数8(x)的解析式及其单调递增区间; @球藏v=国++司在若首上的位减。 (3)若函数h(x)=g(x)-√3在区间[a,b]内恰有20个零点,求b-a的最小值. 19.已知函数f(x)=2mhx-x+(m>0). (1)若m=1,证明:当x>1时,f(x)<0: ②i证明:(+字)-1+)e(meN.n≥3: (3)若函数g(x)=mn?x-x-1+2有三个不同的零点,求m的取值范围. 数学科目试题第4页(共4页) 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。