期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图中的线段表示0~360°，下面说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1＋∠2是锐角 C．∠1是锐角，∠2是平角 D．∠2－∠1是钝角 2．周末，妙妙早上9：30从家出发步行去超市，超市离家大约600m，她每分钟大约走50m。在早上9：40时，妙妙的位置大约位于图中的（ ）。（填序号） A．①处 B．②处 C．③处 D．超市处 3．一套儿童绘本55元，买42套需要多少元？小明是这样列竖式计算的（如下图），箭头所指的“220”表示（    ）。 A．4套绘本的钱 B．55套绘本的钱 C．400套绘本的钱 D．40套绘本的钱 4．同一地点，一年四季正午时分太阳的位置不同，物体影子的长度也不同。如图所示是同一地点夏至、春分、秋分、冬至时正午时分太阳的位置。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分或秋分 C．夏至 D．冬至或夏至 5．在造纸术发明之前，竹简是中华文明最主要的文字载体。如果一段竹简每列最多可写13个字，有21列，那么这段竹简最多能写多少个字？诚诚列竖式解决这个问题，箭头所指部分表示（    ）。 A．2列最多能写26个字 B．20列最多能写26个字 C．2列最多能写260个字 D．20列最多能写260个字 6．小伍家和小雅家相距900米，他们俩同时从家出发相向而行，小伍的速度是80米/分，小雅的速度是100米/分。相遇时，他们走了（    ）分钟。 A．3 B．5 C．8 D．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．，那么( )；，那么( )。 8．钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是( )角；7时整，时针与分针之间的夹角是( )角。 9．甲、乙两人从相距360米的两地同时出发相向而行，甲的速度是60米/分钟，乙的速度是40米/分钟，经过( )分钟两人相距160米（未相遇前）。 10．一辆汽车5小时行驶350千米，平均每小时行驶多少千米？已知的“350千米”是( )，“5小时”是( )，要求的是速度。（填“速度”“时间”或“路程”） 11．在40×30中，如果因数40变成20，要使积不变，另一个因数变成( )；两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积乘( )。 12．王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了( )个笔袋。 13．有一个十一位数，每一级的最低位都是7，最高位都是8，其余数位都是0，这个数写作：( )，读作：( )。 14．小明和小亮同住一幢大楼里，小明家住5楼，小亮家住4楼，小明每天回家要走80级台阶，小亮回家要走( )级台阶。 15．已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，那么积是( )；如果A不变，B除以4，那么积是( )。​ 16．开心小学买了4个篮球和2个排球，一共用去340元，一个篮球的单价是65元，一个排球多少元？列算式为( )。（写出结果） 三、判断题（12分） 17．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 18．计算125＋73＋27时，可以先算73＋27，再与125相加，这是运用了加法交换律。( ) 19．两个两位数相乘，积可能是四位数，也可能是三位数。( ) 20．一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( ) 21．云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树。( ) 22．把一根木料截成7段需要15秒，照这样计算，截成9段需要20秒。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 18×40＝        30×230＝       150×60＝          20×450＝ 540＋70＝        320×30＝       25×40＝          140×50＝ 24．133×57＝           405×52＝ 360×18＝          375×48＝ 25．脱式计算。 8×25－131    9×（208÷2）    （319＋36）÷5 五、解答题（30分） 26．泉州簪花承载着渔家人的质朴情感，更是当地海洋文化的缩影。深深吸引了丽丽一家。周末，他们决定自驾前往泉州体验这一特色习俗。去时，汽车一路顺畅，平均每小时行驶60千米，仅用3小时就到达目的地。游玩结束后，改由妈妈驾车按原路返回，全程用了4小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 27．书包180元一个，甲商场促销“买四个赠一个”，乙商场优惠活动是“每满1000元减200元”。李老师打算购买20个书包，在哪个商场购买更省钱？至少要花多少钱？ 28．三（2）班同学有45幅美术作品要贴到如下图所示的展板上。已知A款展板准备了3块，要想贴完剩下的美术作品，至少还需要准备几块B款展板？ 29．A、B两个小镇相距520千米。甲车从A镇开往B镇，速度70千米/时；甲车开出2小时后，乙车从B镇出发开往A镇，乙车速度65千米/时。甲车先开出2小时后，还剩下多少千米的路程留给甲乙两车相向而行？ 30．某个书房有68个装满书的书架，每个书架有5层，其中一个书架第一层有51本书，第二层有43本书，第三层有47本书，第四层和第五层各有50本书。如果每个书架装的书大致相同，那么该书房大约有多少本书？ 31．低碳生活是指生活所消耗的能量要尽量减少，以减少碳排放。“低碳生活，从我做起”。生活中如果少开5分钟空调，就可以减少103克碳排放，那么每天少开1小时40分钟空调，能减少多少克碳排放？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D A D B 1．D 【分析】由图可知，把360°平均分成4份，每份是360°÷4＝90°，直角等于90°；锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角。∠1大于0°小于90°，是锐角；∠2大于90°小于180°，是钝角；据此逐项解答即可。 【详解】A．∠1是锐角，∠2是钝角。原题说法错误； B．∠2大于90°，所以∠1＋∠2肯定大于90°，不是锐角。原题说法错误； C．∠1是锐角，∠2是钝角。原题说法错误； D．∠1在90°的左边，∠2在180°的左边，并且∠2距离180°相比∠1距离90°更近，也就是∠2－∠1的差要大于180°－90°＝90°，则∠2－∠1是钝角。原题说法正确。 2．C 【分析】用9：40减去9：30算得经过时间，再根据速度×时间＝路程算得走过的路程，与图中位置比较后选择。①号位置位于家和超市的中间。离家距离是（米），中点到超市的距离也是300米，①、②、③把中点到超市的距离平均分成3份，每份是（米），（米），②号离家距离是400米，（米）③号离家距离是500米。 【详解】9：40－9：30＝10分钟 （米） 离家500米处是③号位置。 所以在早上9：40时，妙妙的位置大约位于图中的③处。 3．D 【分析】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；计算55×42，先用42个位上的2乘55得110个一，是110，表示买2套绘本需要110元；再用42十位上的4乘55得220个十，是2200，表示买40套绘本需要2200元；最后算110加2200得2310，表示买42套绘本需要2310元。 【详解】箭头所指的数是55与42十位上的4相乘的积，表示220个十，所以箭头所指的部分表示买40套绘本需要2200元。 4．A 【分析】一年四季正午时分太阳的位置不同，物体影子的长度也不同。同一地点正午时分太阳高度越低，物体影子越长。据此解答。 【详解】观察题图可知，冬至时正午太阳高度为四个节气中最低，因此冬至时影子最长。 5．D 【分析】一段竹简每列最多可写13个字，有21列，那么这段竹简最多能写多少个字，列式为：13×21。计算13×21时，用第二个因数十位上的2乘第一个因数13，表示2个十乘13，得到26个十，即260；表示20列最多能写260个字。据此解答。 【详解】由分析得： 箭头所指部分表示（20列最多能写260个字）。 6．B 【分析】相向而行求相遇时间，用总路程除以两人的速度和即可计算。 【详解】两人速度和：（米/分） 相遇时间：（分钟） 相遇时，他们走了5分钟 7． 520 1500 【分析】如果一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数不变，那么积也扩大为原来的10倍，据此解答。 【详解】第一组里，4这个乘数不变，13变成130是扩大了10倍，原来的积52扩大10倍就是520； 第二组里，6这个乘数不变，25变成250是扩大了10倍，原来的积150扩大10倍就是1500。 8． 平 钝 【分析】角分为锐角（大于0°小于90°）、直角（90°）和钝角（大于90°小于180°），除此之外还有平角（180°）和周角（360°）。 【详解】6时整，时针与分针位置如图：，由图可知，此时时针和分针之间的夹角是180°，是平角； 7时整，时针和分针的位置如图：，由图可知，此时时针和分针之间的夹角是钝角。 9．2 【分析】未相遇相距160米时，两人合走的距离＝总距离－中间剩下的距离，相向而行，把两个人的速度加起来，用一共走的路程÷速度和，得到时间。 【详解】两人一共走的路程：360－160＝200（米） 速度和：60＋40＝100（米/分钟） 时间：200÷100＝2（分钟） 即经过2分钟两人相距160米（未相遇前）。 10． 路程 时间 【分析】速度是指单位时间内所行驶的路程，时间是指行驶所花费的时长，路程是指行驶中的总距离。题目中说汽车行驶了350千米，这表示汽车从出发点到终点所经过的距离，所以“350千米”是路程，汽车行驶了5小时，表示汽车从出发到达目的地点所花费的时间，所以“5小时”是时间。 【详解】一辆汽车5小时行驶350千米，平均每小时行驶多少千米？已知的“350千米”是路程，“5小时”是时间，要求的是速度。 11． 60 100 【分析】两个数相乘，一个因数乘或除以一个不为0的数，要想使积不变，则另一个因数除以或乘相同的数； 两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数也乘b，那么积就先乘a再乘b，即积乘（a×b）。 【详解】40÷20＝2，一个因数除以2，则另一个因数乘2，30×2＝60，即另一个因数变成60； 10×10＝100，即两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积乘100。 12．6 【分析】先算出文具盒的总价，再用实收金额减去文具盒的总价得到笔袋的总价，最后除以笔袋的单价得到笔袋的数量。 【详解】文具盒总价：24×10＝240（元） 笔袋总价：288−240＝48（元） 笔袋数量：48÷8＝6（个） 13． 80780078007 八百零七亿八千零七万八千零七 【分析】十一位数按四位一级分级。从右向左分成个级、万级、亿级；每一级都按题意先确定最高位和最低位，中间数位补0，再把各级依次合起来。读数时每级末尾的0不需要读出，其他数位的0要按规则读。写数时要补全各级中除最高位和最低位外的所有0，保证数位总数是11位。 【详解】个级有四位，最高位是8、最低位是7，中间两位是0，个级写作8007。 万级同样是四位，最高位是8、最低位是7，中间两位是0，万级写作8007。 这个数一共十一位，亿级占前三位；最高位是8、最低位是7，中间一位是0，亿级写作807。 把亿级、万级、个级从左到右合起来：807｜8007｜8007，写作80780078007。 读数时按级读：807亿读作八百零七亿，8007万读作八千零七万，个级8007读作八千零七，所以读作八百零七亿八千零七万八千零七。 14．60 【分析】先根据实际需要走的楼梯层数＝居住的楼层数－1，代入数值计算出小明实际需要走的楼梯层数。再用小明总共走的台阶数除以小明实际需要走的楼梯层数，计算出每层楼梯的台阶数。接着用小亮家住的层数减去1，计算出小亮实际需要走的楼梯层数。最后用每层楼梯的台阶数乘小亮实际需要走的楼梯层数，即可计算出小亮回家要走的总台阶数。据此解答。 【详解】80÷（5－1） ＝80÷4 ＝20（级） （4－1）×20 ＝3×20 ＝60（级） 所以小亮回家要走60级台阶。 15． 1080 90​ 【分析】确定突破口为积的变化规律，已知原始乘积为，作为后续计算的基础条件。 针对第一个问题，因为其中一个因数乘3，另一个因数不变，所以根据积的变化规律，积也应该乘3，对应计算新的积。 针对第二个问题，因为其中一个因数不变，另一个因数除以4，所以根据积的变化规律，积也应该除以4，对应计算新的积。 【详解】已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，那么积是360×3＝1080； 如果A不变，B除以4，那么积是360÷4＝90。 16．（340－65×4）÷2＝40（元） 【分析】已知1个篮球65元，则4个篮球总价就是65×4＝260元；用总花费340元减去篮球的总花费，剩下的就是2个排球的总钱数，再把剩下的钱平均分成2份，就能算出1个排球的价格，然后把算式合并起来就是综合算式。 【详解】（340－65×4）÷2 ＝（340－260）÷2 ＝80÷2 ＝40（元） 列算式为：（340－65×4）÷2＝40（元） 17．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先算后两个数相加再和第一个数相加，运用的是加法结合律，不是加法交换律。 【详解】加法交换律为，特征是交换加数位置；加法结合律为，特征是改变相加的运算顺序。 该过程没有交换加数位置，仅改变了运算顺序，运用的是加法结合律，题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分别计算最小的两个两位数的乘积、最大的两个两位数的乘积，确定积的位数范围即可判断。 【详解】最小的两位数是10，，此时积是三位数； 最大的两位数是99，，此时积是四位数； 因此两个两位数相乘，积可能是三位数，也可能是四位数，题干说法正确。 故答案为：√。 20．√ 【分析】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。 【详解】边长4分米的方砖面积：（平方分米） 教室总面积：（平方分米） 需要面积8平方分米的方砖块数：（块） 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据题意，用每行种植咖啡树的棵数乘种植咖啡树的行数得到总棵数，再与题干给出的300棵对比即可判断。 【详解】12×25＝300（棵） 300＝300 所以，云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树，说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据截的次数等于段数减1，截的段数比截的次数多1，先根据截成7段算出对应的截的次数。用截7段的总时间除以对应次数，得到每截1次需要的时间。再算出截成9段需要的截的次数，乘每次截的时间得到总耗时，和题目给出的20秒对比判断对错。 【详解】（次） （秒） （次） （秒） 因为秒秒，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．720；6900；9000；9000； 610；9600；1000；7000 【解析】略 24． 7581；21060； 6480；18000 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。因数末尾有 0 的乘法，可以先计算 0 前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 【详解】133×57＝7581        405×52＝21060                360×18＝6480       375×48＝18000          25．69；936；71 【分析】8×25－131是乘减混合运算，先计算乘法，再计算减法即可； 9×（208÷2）是带有小括号的乘除混合运算，先计算小括号里的除法，再计算小括号外的乘法即可； （319＋36）÷5是带有小括号的除加混合运算，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法即可。 【详解】8×25－131 ＝200－131 ＝69 9×（208÷2） ＝9×104 ＝936 （319＋36）÷5 ＝355÷5 ＝71 26．45千米/时 【分析】根据，代入数据求出路程，再根据，代入返回的数据，即可得返回的速度。 【详解】 （千米/时） 答：返回时平均每小时行驶45千米。 27．甲商场购买更省钱，至少要花2880元钱 【分析】甲商场促销“买四个赠一个”，即花费4个书包的价钱能得到5个书包。先求出20个书包里面有几个5个书包，就花费几个4个书包的价钱。乙商场优惠活动是“每满1000元减200元”，可知先原价购买20个书包，再看总价钱里面有几个1000元，就优惠几个200元。用总价钱减去优惠的钱数，求出花费的钱数。再比较两个商场花费的钱数大小。 【详解】甲商场所需费用： 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 4×4＝16（个） 180×16＝2880（元） 乙商场所需费用： 180×20＝3600（元） 3600里面有3个1000和1个600 200×3＝600（元） 3600－600＝3000（元） 2880＜3000 即甲商场更划算。 答：在甲商场购买更省钱，至少要花2880元钱。 28． 3块 【分析】由图可知，A款可以贴2列，每列可以贴3张作品；B款可以贴3列，每列可以贴3张作品。计算出3块A款展板能贴的作品总数，用总作品数减去A款贴的数量得到剩余作品数，最后用剩余作品数除以B款每块可贴的数量，得到需要的B款展板数。 【详解】 ＝ ＝18（幅） （幅） ＝27÷9 ＝3（块） 答：至少还需要准备3块B款展板。 29． 380千米 【分析】先根据，用速度70千米/时乘时间2小时，计算甲车先开出2小时行驶的路程，再用总路程减去该路程，即可得到两车相向而行的剩余路程。 【详解】（千米） （千米） 答：还剩下380千米的路程留给甲乙两车相向而行。 30． 16800本 【分析】先算出单个书架的藏书量，再将单个书架藏书量和书架总数估成接近的整百整十数或整十数，最后相乘得到总藏书量的近似值。 【详解】 ＝94＋47＋50＋50 ＝141＋50＋50 ＝191＋50 ＝241（本） 241×68≈240×70＝16800（本） 答：该书房大约有16800本书。（答案不唯一） 31．2060克 【分析】先根据进率“1小时＝60分”把1小时40分钟换算成以分钟为单位的时间，再计算总时长里包含多少个5分钟，最后用每个5分钟减少的碳排放量乘包含的个数，得到总共减少的碳排放量。 【详解】1小时40分＝100分 100÷5＝20 103×20＝2060（克） 答：每天少开1小时40分钟空调，能减少2060克碳排放。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $