江苏镇江市扬中市第一中学2026-2027学年上学期10月学情自测八年级数学试题

八年级数学独立作业 本试卷共4页，共24题：全卷满分120分，时间90分钟. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项中，怡有一 项符合题目要求。) 1.16的平方根是（▲) A.4 B.4 C.2 D.2 2.已知等腰三角形两边长分别是3cm和6cm,则该三角形的周长是（▲) A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 3.如图，△ABC=△4ADB,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么AE的长是（ A.6cm B.5cm C.7cn D.无法确定 4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=LE=90°，AB=DE,若添加一个条件后，能用 “H江”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF,添加的条件可以是（▲） A.BC=EF B.LBCA=LF C.AB∥DE D.AD=CF D (第3题) (第4题) (第5题) 5.如图，在等腰△MBC中，∠B=∠C=65°，DE垂直平分AC,则∠DCE的度数等于( A.30° B.40° C.50 D.65° 6.如图1，已知∠a,∠B,线段m,求作△ABC. 作法：如图2，①作线段AB=m:②在AB的同旁作LA=La,∠B=∠B,∠A与∠B的另一边交于 点C.则△ABC就是所作三角形，这样作图的依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.SSA 7.如图，在等边△ABC中，ADLBC,垂足为D,E是AD上一点，DE=BD,则∠ACE的度数为（△ A.15° B.20° C.250 D.30° 图1 (第6题) (第7题) 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等 分任一角.图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒 在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若LBDE=72°， 则LCDE的度数为（▲） A.72° B.6° C.60° D.84° 数学试卷第1页（共4页） 9.如图，已知∠MON=30°，点A,A2,k,.在射线ON上，点B1,B2,B3,在射线OM上， △AIB1A2,△42B2A3,△kB3A4,均为等边三角形，若OA1=2,则△A7B?A8的边长为( ) A.16 B.32 C.64 D.128 10.如图，直线MNLP2,垂足为O,点A是射线OP上一个动点（不与点O重合），以OA为边在 OP右侧作∠AOF=15°，且满足OF=4,若点B是射线OW上的一个动点（不与点O重合），连接 AB.作△AOB的两个外角平分线交于点C,点A、B在运动过程中，线段CF的最小值是（▲） A.1 B.2 C.4 D.8 B 0 D 0A1A2 (第8题) (第9题) 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） (第10题) 11.9的算术平方根是一 12、如图，在Rt△ABC中，D为BC的中点，以DC为斜边作Rt△CDE,F为CD的中点.若EF=1, 则AD的长为▲ H (第12题) (第13题) (第15题) (第16题) I3.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和LACB的平分线分别交ED于点F、G,若FG=2,ED= 6.3,则DB+EC的值为▲ 14.已知m2=10.下列关于m的四种说法： ①m是整数；②m的值有两个，且它们互为相反数：③m是10的平方根；①4<m<5. 其中说法正确的序号是▲一 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以 点D为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点E,②分别以点B,F为圆心，大于F 的长为半径作弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点G:③作直线DG,与边BC相交于点H.则 LCDH的大小为▲ 16.小区要搭建一个等边三角形的休闲花坛，花坛三个顶点记为A、B、C,工人在花坛边上选取两 点D、E,使得BD=CE,在花坛内部有一处景观灯F,测得∠BFC-150°，景观灯到C点的距离 FC-O.8米，其中，点A、F、E和点D、F、C分别都在同一直线上，则景观灯F到顶点A的距 离AF是▲米 数学试卷第2页（共4页） 三、解答愿（本大题共有8小题，共计72分解客时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小满分12分) (1)计算：①V49-√4. @12i--5y+V400 (2)求下列各式中的x的值：①5x2=20 ②6x-12=36 5 18.(本小题满分8分) 已知一个正数m的平方根分别是a+3和2a-15. (1)求a、m的值； (2)填空：Va+12的平方根=▲ 19.(本小题满分6分) 校园一角的形状如图所示，其中AB,BC,CD表示围墙.现要修建一个垃圾投放点P,使得点 P到三面墙的距离都相等，请使用无刻度直尺和圆规确定点P的位置（保留作图痕迹）· 777777.7.77D 20.(本小题满分6分) 如图，已知△ABC≌△FED. (1)AC与DF平行吗？为什么？ (2)若AF=8,BE=2,则AB的长=▲， 21.(本小题满分8分) 如图，已知AB∥CD,AB=CD, 求证：(I)△ABD≌△CDB:(2)AD∥BC 22.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,ADLBC于D,ECLBC于点C,且AB=BE, CD=CE. (1)求证：AB=AC: (2)求证：Rt△ABD≌Rt△BEC 数学试卷单3而（共4而） B 23.(本小题满分12分) 如图，∠AOB=60°，C是B0延长线上一点，OC=12cm,动点P从点C出发沿CB以3cmls的速度 移动，动点2从点O出发沿OA以1cs的速度移动，如果点P,Q同时出发，用t(s)表示移动 的时间， (1)O2=▲，OP=▲：（用含t的代数式表示） (2)当△PO2是等腰三角形时，求t的值. (3)当△PO2是直角三角形时，求t的值. 8 24.(本小题满分10分) 【综合与实践学习】： 阅读材料一：直角三角形中的勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方： 阅读材料二：我们已经证明过，如图1，△ACB、△ADC和△BEC都是直角三角形，其中AC=BC, 且直角顶点都在直线1上，则：△ACD≌△CBE(AAS),像这种“在一条直线上有三个直角顶点” 的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有 更深入的探索， 请结合以上阅读，解决下列问题： (1)如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作直线AE,BDLAE于点D,CELAE 于点E,探索BD、DE、CE之间的数量关系，并证明你的结论. (2)如图3，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A,利用旗杆顶部的 绳索，划过90°到达与高台A水平距离为18米，高为4米的矮台B,请写出旗杆OM的高度 是▲（不必书写解题过程） (3)如图4，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC,AE=DE, 且点E在BC上，连接BD,直接写出：BD与CE之间有什么样的数量关系. D 图1 图2 28986◆×44 12 M D 18 图3 图4