江苏省镇江市扬中市第一中学2025-2026学年上学期10月份月考八年级数学复习试卷

答案与解析 1.【答案】D 【解析】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意； B、图形不是轴对称图形，不符合题意； C、图形不是轴对称图形，不符合题意； D、图形是轴对称图形，符合题意， 故选：D· 2.【答案】B 解：已知∠1=∠2，AC=AD,由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD, 加①AB=AE,就可以用SAS判定△ABC≌△AED: 加③∠C=∠D,就可以用ASA判定△ABC≌△AED: 加④∠B=∠E,就可以用AAS判定△ABC≌△AED: 加（②BC=ED只是具备SSA,不能判定三角形全等， 其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④ 故选B. 3.【答案】A 证明如下： 由题意得，PN=PM, 在△ONP和aOMP中， (ON-OM OP=OP, PN-PM :aONP≌&OMP(SSS), 所以∠NOP=∠MOP, 故∠AOB的平分线OP. 故选：A 4.【答案】B 【解析】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm,5cm,5cm,等腰 当长是3cm的边是腰时，底边长是13-3-3=7cm,而3+3<7，不满足 第12页，共12页 三角形成立； 三角形的三边关系. 故底边长是3cm. 故选：B· 5.【答案】D 解：①两个角为60°，则第三个角也是60°，则其是等边三角形，故正确； ②有一个角等于60°的等腰三角形，这是等边三角形的判定2，故正确； ③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； ④根据线段的垂直平分线的性质，可以证明三边相等，故正确.所以都正确. 故选：D 6.【答案】B 解：：·A0B≌·ADC∠0和∠D是对应角)，∠0=90°， :AB=AC,∠CAD=∠0AB=90°-B, ·∠ABC=∠ACB, :BC//0A, ·∠CAD=∠0AB=∠ABC=∠ACB=90°-B,∠0AC+∠ACB=180°， :∠0AC+∠ACB=∠0AD+∠ACB+∠CAD=+2(90°-B)=180°， x=23, 故选：B· 7.【答案】D 解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相 当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定 了底边的方向，继而可得全等： 故选：D 8.【答案】B 【解析】解：：AB=AC,AF⊥BC, ·BF=FC, :BE⊥AC, :EF=专BC=BF,A不合题意： :DE=AB,EF=专BC,不能证明DE=EF,B符合题意； 第12页，共12页 :DE垂直平分AB, ·EA=EB,又BE⊥AC, ·∠BAC=45o, ·∠C=67.5°，又FE=FC, ·∠EFC=45°，C不合题意； FE=FB, ·∠BEF=∠CBE; 故选：B· 9.【答案】D 解：如图，作点A关于BC的对称点A',关于DE的对称点A",连接A'A'交BC于M,交DE于N,连接 AM,AN, A A D 由轴对称的性质可得AM=A'M,AN=A'N,∠AMB=∠A'MB,∠ANE=∠A"NE ·&AMN的周长=AM+AN+MN=A'M+MN+A'N=A'A',由两点之间线段最短可得，此时 aAMN的周长最小，为A'A', :∠B=∠E=90°， .∠ANE+∠NAE=90°，∠BAM+∠AMB=90°， ·∠AMB=90°-∠BAM,∠ANE=90°-∠NAE, :∠AMN+∠ANM =180°-2∠AMB+180°-2∠ANE =180°-2(90°-∠BAM)+180°-2(90°-∠EAN) =180°-180°+2∠BAM+180°-180°+2∠EAN =2∠BAM+2∠EAN, :∠AMN+∠ANM=2∠BAM+2∠EAN①， :∠AMN+∠ANM=180°-∠MAN@②， 第12页，共12页 :由①-②×2得：-（∠AMN+∠ANM)=-360°+2（∠MAN+∠MAB+∠NAE :∠BAE=140°， .-(∠AMN+∠ANM)=-360°+2×140°， :∠AMN+∠ANM=80, 故选：D· 10.【答案】C 【解析】解：：在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB, :∠BA1C=1802B=75°， 2 :A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角， ·∠DA2A1=克∠BA1C=支×75°； 同理可得∠EA42=(侵)/×75°，∠FA44=()°×75°， :第个三角形中以A,为顶点的底角度数是()产×75°. 故选：C 11.【答案】M17936 解：由题意可得， 倒影的对称图形是：M17936, 故答案为：M17936; 12.【答案】5 【解析】解：：△OAC≌△OBD, :0A=0B,0C=0D, :AD =OD-0A=OC-OB, :0C=12,0B=7, ÷AD=0C-0B=12-7=5: 故答案为：5. 13.【答案】135° 第12页，共12页 解：：在△ABC和△DBE中， AB=BD, ∠A=∠D AC=ED ·△ABC≌△DBE(SAS, ·∠3=∠ACB :∠ACB十∠1=90°， ·∠1+∠3=90o. 由图可知∠2=45°， ·∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°. 故答案为：135°· 14.【答案】8 解：作0E⊥AB于E,OF⊥AC于F,连接OA, B :BO平分∠ABC,OE⊥AB,OD⊥BC, ·0E=0D=3, 同理可得：0F=0D=3, S.ABC=S:AOB+S.BOC+S.AOC :克AB.0E+专BC.OD+AC·0F=12, ÷AB×3+号BC×3+克AC×3=12, (AB+BC+AC)=12. AB+BC+AC=8, 故答案为：8。 15.【答案】9 解：：在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O, :∠DBO=∠CBO,∠EC0=∠BCO, 第12页， 人2 E 3 B D 共12页 DE /BC, :∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO, ·∠DB0=∠DOB,∠EC0=∠EOC, .OD=BD,OE=CE, :AB=5,AC=4, :△ADE的周长为： AD+DE+AE=AD十DO十EO十AE=AD十DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9. 故答案为9. 16.【答案】40° 【解析】解：：∠BAC=110°， ∠B+∠C=70°， :MP和NQ分别垂直平分AB和AC, :PA=PB,QA=QC, :∠PAB=∠B,∠QAC=∠C, ·∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°， ·∠PAQ=∠BAC-(∠PAB+∠QAC=40°， 故答案为：40°. 17.【答案】：∠1=∠2 ·∠1十∠BAD=∠2十∠BAD, ·∠CAB=∠DAE, 在△ABC与△AED中，∠B=∠E,AB=AE,∠CAB=∠DAE, ·△ABC≌△AED, ·BC=ED. 【解析】由∠1=∠2可得∠CAB=∠DAB,再根据ASA证明△ABC≌△AED,即可得出答案. 18.【答案】解：如图，CD、DE即为所求， 第12页，共12页 19.【答案】【小题1】 证明：如图，连接BM、DM. M :∠ABC=∠ADC=90°，M,N分别是AC,BD的中点， ÷BM=ACDM=专AC, ·BM=DM; 【小题2】 证明：：BM=DM,N是BD的中点， ·MN⊥BD. 20.【答案】(1)证明：：AB=AC, ·∠ABC=∠ACB, 在△DBE和△CEF中 (BE=CF ∠ABC=∠ACB， BD-CE :△DBE≌△CEF, ·DE=EF, :△DEF是等腰三角形； (②)解：如图所示： 第12页，共12页 :△DBE≌△CEF, ·∠1=∠3，∠2=∠4， :∠A+∠B+∠C=180°， ∠B=(180°-40)=70°. 21.【答案】【小题1】 证明：连接AD,BD, B :PD垂直平分AB, AD BD, :CD平分∠ACE,DE⊥BC,DF⊥AC, ·DE=DF,∠AFD=∠BED=90°， 在Rt&ADF和Rt&BDE中， (AD=BD (DF-DE' :Rt△ADF≌Rt BDE(HL), ·AF=BE; 【小题2】 解：在Rt CDF,Rt CDE中， ∫CD=CD (DE-DF :Rt&CDF≌RtCDE ·CE=CF, 设CE=CF=X, 第12页，共12页 则AF=AC-CF=10-x,BE=BC十CE=6+X, AF=BE ÷10-x=6+x, X=2, :CE =2cm. 故答案为：2cm. 22.【答案】16或30. 【解析】解：设BM=2tcm,则BN=3tcm, :∠A=∠B=90°，使△ACM与△BMN全等，可分两种情况： 情况一：当BM=AC,BN=AM时， BN=AM,AB=40cm, ·根据题意列一元一次方程得，3t=40-2t, 整理得，5t=40, 解得t=8, .AC=BM=2t=2×8=16cm, 情况二：当BM=AM,BN=AC时， BM=AM,AB=40cm, :根据题意列一元一次方程得，2t=40-2t, 整理得，4t=40, 解得t=10, :AC=BN=3t=3×10=30cm, 综上所述，AC=16cm或AC=30cm. 23.【答案】【小题1】 证明：：∠ACB=90°， .∠ECA十∠FCB=90°， 又：AE⊥EF,BF⊥EF ·∠AEF=∠BFC=90°， 第12页，共12页 ·∠ECA十∠EAC=90°， ·∠FCB=∠EAC, 在△ACE和△CBF中， I∠AEC=∠BFC ∠EAC=∠FCB, AC-BC ·△ACE≌·CBF(AAS), ·AE=CF,CE=BF, EF=EC+CF, ·EF=AE+BF; 【小题2】 EF=BF-AE 【小题3】 解：由（②）得EF=BF-AE且BF=3AE, CE=3AE, CF=AE, :EF=2AE=6, ·AE=CF=3,BF=9 :△BFC的面积=专CF·BF=专×3×9=？ 24.【答案】【小题1】 证明：延长EB到G,使BG=DF,连接AG. D GB E :∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD, ··ABG≌&ADF. ·AG=AF,∠1=∠2 第12页，共12页 江苏省镇江市扬中市第一中学10月份月考复习试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，已知，，增加下列条件：；；；其中能使≌成立的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是(    ) A. B. C. D. 4.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为(    ) A. B. C. 或 5.下列三角形：有两个角等于；有一个角等于的等腰三角形；三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有(    ) A. B. C. D. 6.如图，和是对应角，，若，当时，与之间的数量关系为(    ) A. B. C. D. 7.一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要(    ) A. 带其中的任意两块 B. 带，或，就可以了 C. 带，或，就可以了 D. 带，或，或，均可 8.如图，中，，垂直平分，，，则下面结论错误的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在五边形中，，，在边，上分别找一点，，连接，，，则当的周长最小时，求的值是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在第个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第个；在边上任取一点，延长到，使，得到第个，按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一个汽车牌在水中的倒影为  ，则该车牌照号码          ． 12.如图，≌若，，则       ． 13.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则的度数为______． 14.如图，的面积是，，分别平分和，于，且，则的周长是          ． 15.如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、若，，则的周长是          ． 16.如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是______． 三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，，，求证：． 18.本小题分 尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． 作的平分线，交斜边于点； 过点作的垂线，垂足为点． 19.本小题分 已知，如图，，，分别是的中点．求证： ； ． 20.本小题分 如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数． 21.本小题分 如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点． 求证：； 若，，则 ． 22.本小题分 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架，其中，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，点从出发向运动，速度之比为：，运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点，使与全等求的长度． 23.本小题分 已知，中，，，一条直线过顶点，过，分别作其垂线，垂足分别为，． 如图，求证：； 如图，请直接写出，，之间的数量关系          ； 在的条件下，若，，求的面积． 24.本小题分 如图，在四边形中，分别是边、上的点，且求证：； 如图，在四边形中，分别是边上的点，且，中的结论是否仍然成立？ 如图，在四边形中，分别是边延长线上的点，且中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $