6.4 平行线（4）- 平行线的性质 教学设计 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线（第4课时 平行线的性质）教学设计 课题名称 6.4 平行线（第4课时 平行线的性质） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补。 内容解析 平行线的性质是“图形与几何”的重要内容，是后续学习三角形、四边形等图形的基础。本节内容主要包括平行线的三个性质。平行线的性质与判定是互逆的关系，是几何推理的重要内容。 目标与目标解析 单元整体目标 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章主要研究相交线与平行线的概念、性质和判定，是学习三角形、四边形等图形的基础。通过本章学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。 课时目标 1. 掌握平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。 【逻辑推理】通过观察、测量、归纳得出平行线的性质1，发展推理能力。 2. 掌握平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。 【逻辑推理】通过推理得出平行线的性质2，发展推理能力。 3. 掌握平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。 【逻辑推理】通过推理得出平行线的性质3，发展推理能力。 4. 能综合运用平行线的性质和判定解决简单的实际问题。 【数学运算】通过计算和推理，综合运用平行线的性质和判定解决问题，发展运算能力。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出平行线的性质1，能运用性质1求角度。 达成目标2的标志是：学生能说出平行线的性质2，能运用性质2求角度。 达成目标3的标志是：学生能说出平行线的性质3，能运用性质3求角度。 达成目标4的标志是：学生能区分平行线的性质和判定，能综合运用性质和判定解决简单的实际问题。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），知道由角的关系可以判定两条直线平行。学生已经具备了初步的推理能力，但对平行线的性质还不熟悉，容易混淆性质和判定。 困惑点或探索点 学生容易混淆平行线的性质和判定，不知道什么时候用性质、什么时候用判定。学生对平行线的性质的推导过程理解不深入，不知道为什么两直线平行就能得到角的关系。 教学 重难点 教学重点 平行线的三个性质。 教学难点 平行线的性质与判定的区别和联系，综合运用性质和判定解决问题。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：平行线的性质是后续学习三角形、四边形等图形的基础，是几何推理的重要内容。 学什么：平行线的三个性质，性质与判定的区别和联系。 怎么学：采用复习导入、观察测量、推理探究、归纳总结的教学方法，引导学生通过观察、测量、推理得出平行线的三个性质。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：复习导入 回顾：前面我们学习了平行线的判定方法，是什么？ 思考：反过来，如果两条直线平行，能得到什么角的关系？ 师：前面我们学习了平行线的判定方法，谁能说说有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师：很好！反过来，如果两条直线平行，能得到什么角的关系呢？今天我们就来学习平行线的性质。 学生能回顾平行线的判定方法，积极思考问题。 复习旧知，引入新知，激发学生学习兴趣。 概念探究 活动二：探究平行线的性质1 动手操作：画两条平行线被第三条直线所截，测量同位角的度数，比较它们的大小。 活动三：探究平行线的性质2和3 思考：两直线平行，内错角有什么关系？同旁内角有什么关系？ 教师板书： 一、平行线的性质1 性质1：两直线平行，同位角相等。 符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。 二、平行线的性质2 推导：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。 又∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠3=∠5。 性质2：两直线平行，内错角相等。 符号语言：∵a∥b，∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）。 三、平行线的性质3 推导：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。 又∵∠1+∠3=180°（邻补角定义），∴∠5+∠3=180°。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：∵a∥b，∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 四、性质与判定的区别和联系 判定：角的关系 → 线的关系（由角定线）。 性质：线的关系 → 角的关系（由线定角）。 注意：条件和结论正好相反。 学生能说出平行线的三个性质，能区分平行线的性质和判定。 通过观察、测量、推理，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。 课堂练习 例1：如图，已知a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。 例2：如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向平行。如果第一次转弯的∠1=70°，那么第二次转弯的∠2是多少度？为什么？ 例1讲评： ∵a∥b，∴∠1=∠2=50°（两直线平行，同位角相等）。 教师强调：已知平行，求角度，用性质。 例2讲评： ∠2=70°。 理由：∵公路两次转弯后和原来的方向平行，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠1=70°，∴∠2=70°。 教师强调：实际问题中的平行线，用性质解决角度问题。 学生能正确运用平行线的性质求角度，能区分性质和判定。 通过例题讲解，巩固平行线的性质，培养学生的运算能力和应用意识。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，平行线的三个性质是什么？ 生：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补。 师：平行线的性质和判定有什么区别？ 生：判定是由角定线，性质是由线定角。 师：课后请完成教材习题6.4 第7、8题。 学生能说出平行线的三个性质，能区分性质和判定。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 6.4 平行线（第4课时 平行线的性质） 一、性质1：两直线平行，同位角相等 符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠5。 二、性质2：两直线平行，内错角相等 符号语言：∵a∥b，∴∠3=∠5。 三、性质3：两直线平行，同旁内角互补 符号语言：∵a∥b，∴∠3+∠6=180°。 四、性质与判定的区别 判定：角→线（由角定线） 性质：线→角（由线定角） 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $