精品解析：河南省驻马店市新蔡县2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

六年级第一学期学习评价（3） 数学 一、选择直播间。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 1. 下列选项中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 甲地一天中气温的变化情况 B. 晨光文具店两种文具上周每天的销量情况 C. 牛奶中各种成分的百分比 D. 图书馆每天借阅图书的本数情况 2. 东东用同样大小的小正方体摆图形，摆成的立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 3. 妈妈调了一杯蜂蜜水，她把25g蜂蜜完全溶解在100g水中。下列说法正确的是（ ）。 A. 蜂蜜和蜂蜜水的质量比是1∶4 B. 水与蜂蜜水的质量比是3∶4 C. 这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是25% D. 这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是20％ 4. 六（2）班学生人数在40～50人之间，且男生与女生人数的比是6∶5。六（2）班有学生（ ）人。 A. 40 B. 44 C. 45 D. 50 5. 下面是第一小组8名学生立定跳远的测试成绩，如果想让75%的学生成绩达标，那么“达标线”可以定为（ ）m。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/m 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.75 B. 1.65 C. 1.40 D. 1.35 6. 聪聪根据下面的线段图列出算式，这个算式求的是（ ）。 A. 第一天修的千米数 B. 第二天修的千米数 C. 还剩的千米数 D. 全长多少千米 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 8. 如图，乐乐从点O（圆心）向A处跑，冬冬同时从B处沿弧线也向A处跑，冬冬与乐乐第一次相遇正好在A处，则冬冬的速度是乐乐的（ ）倍。 A. π B. 2 C. π D. 3 二、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 9. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。（ ） 10. 登高望远说明站的越高，看到的范围越大。（ ） 11. 六（1）班选举班长，规定得票超过可以当选。芳芳的得票率是80%，她可以当选。（ ） 12. 大、小正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是16∶1。（ ） 13. 在3∶2中，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项也应加上9。（ ） 14. 一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于长方形面积的，相当于正方形面积的，长方形和正方形面积的比是5∶2。（ ） 15. 地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。（ ） 16. 在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。（ ） 三、填空百花园。（每空1分，共24分） 17. （1）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加，几百万年前的南方古猿的脑容量约是400mL，而现代人的脑容量约是1500mL。南方古猿与现代人脑容量的比是（ ）。 （2）周末思思一家自驾去郊外游玩，汽车行驶40km大约用了时。路程与时间的比是（ ）。 18. 我国不同地区降雨量相差很大，北方少雨，南方多雨，因此南北方民居屋顶的构造不同。南方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比值较大，反之是北方民居屋顶。 （1）民居屋顶①的高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）；民居屋顶②的高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）。 （2）民居屋顶（ ）（填“①”或“②”）是北方屋顶。 19. 君君对植物因中观察到的不同类别绿色植物的数量进行了统计，结果如图，其中藤类植物有27种。 （1）（ ）植物数量最多，（ ）植物数量最少。 （2）君君一共观察到（ ）种绿色植物，其中裸子植物有（ ）种。 20. 二楼楼梯口摆放着一盆鲜花，下面是娜娜从一楼走向二楼时看到的四幅图，娜娜看到这四幅图的先后顺序是（ ）。 21. 冰果冷饮店搞促销活动，某种奶茶原价每杯15元，现在打七折销售，现在每杯（ ）元；该冷饮店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了（ ）折。 22. 小丑鱼是雌雄同体的动物，在某些情况下雄性可以变为雌性。有80条雄性小丑鱼，一段时间后，有变为雌性，还剩下（ ）条雄性小丑鱼。 23. 废纸是生产再生纸的最好原料，回收废纸既可以降低能耗，又能保护环境。六年级两个班的同学收集废纸，一班与二班收集废纸的质量比是7∶8，一班收集废纸35kg，二班收集废纸（ ）kg。 24. 九龙壁位于紫禁城宁寿宫区皇极门外，壁高米，约是长的。奇奇参观九龙壁时，分走了36米，按照这样的速度，奇奇走分（ ）（填“能”或“不能”）从九龙壁的一端走到另一端。 25. 现如今，雷达多应用在我国军事、气象、交通等方面，如图，屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径为60cm的圆，最内圈是一个直径为10cm的圆。 （1）最外圈的周长是（ ）cm。 （2）最外圈比最内圈的面积大（ ）cm2。 26. 在当今提倡环保的前提下，新能源汽车受到更多家庭的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的综合性能，小王驾驶一辆新能源汽车在郊区、环城高速和市区共行驶了128km。其中在郊区行驶的路程占全程的，在环城高速和市区行驶的路程的比是2∶1。在市区行驶了（ ）km，在环城高速行驶了（ ）km。 27. 福州软木画是中国著名的传统工艺品，是“榕城三绝”之一。一幅长方形软木画的周长是270厘米，长比宽长。这幅长方形软木画的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 28. 回族的头饰有男款的圆帽和女款的盖头。某工作室原来由一组负责制作男款圆帽、二组负责制作女款盖头，一组与二组人数的比是4∶3。现在一组有12人调去二组，此时两组人数比变为2∶3。该工作室一组原来有（ ）人。 四、计算小平台。（22分） 29. 先化简，再求比值。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程。 32. 看图列式计算。 33. 求阴影部分的周长。 五、动手实验室。（4分） 34. 如图，妙妙的书桌上方有一盏吊灯。 （1）请画出吊灯光线被桌子遮挡的区域，并涂色。 （2）妙妙的笔不小心掉在了点O的位置，为了使吊灯光线能直接照射在O点处，吊灯最低可向上调节到什么位置？用点P表示。 35. 在下面方格纸上，画两个不同的长方形，使它们长与宽的比都是4∶3。 六、统计大舞台。（5分） 36. 为了调查道德与法治课程对学生人生观、价值观产生的影响，阳光小学对六年级学生进行了问卷调查，调查的题目是“这门课程哪个词汇最触动你的内心”，并将调查记录绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）选择“感恩”的学生人数占调查总人数的（ ）%。 （2）本次调查了（ ）名学生。 （3）将条形统计图补充完整。 七、解题大擂台。（29分） 37. 明明和亮亮用相同数量的玉米种子做发芽试验，老师算出明明和亮亮的玉米种子发芽率分别为95%，90%。已知明明的玉米种子有76颗发芽，亮亮的玉米种子有多少颗发芽？ 38. 芳香疗法因能够安神、减压，受到很多人的青睐，越来越多的人开始根据自己的喜好制作芳香剂。刘阿姨用乙醇、香料、纯净水制作了231毫升的芳香剂，乙醇、香料、纯净水的体积比是45∶27∶5。她使用了多少毫升乙醇？ 39. 蜀绣以其纯熟的工艺和细腻的线条跻身中国的四大名绣之列，具有针法严谨、片线光亮、针脚平齐、色彩明快等特点。佳禾绣坊接到一批订单，要绣80件绣品，第一周绣了这批订单的，第二周又绣了一些，此时已绣的和未绣的件数比为3∶5。第二周又绣了多少件？ 40. 中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 41. 树袋熊，又称考拉，是澳大利亚的国宝级动物。它们的外形憨态可掬，有着毛茸茸的身体、圆滚滚的耳朵和大大的鼻子。树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡鬼”。狮子每天比树袋熊多睡几时？ 42. 汉代的河西先民用木头制作各种家具，并在家具上雕刻了花纹，但当时餐桌的形状是长方形。现代餐桌的形状多种多样，王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长10分米、宽2分米的长方形，两边是半圆形、如图①。这张桌子完全展开后（如图②），桌面的面积是多少平方分米？ 43. 洛阳牡丹瓷是以洛阳牡丹为原型的新派艺术陶瓷。某店专卖洛阳牡丹瓷，12月售出的壁挂摆件与花瓶摆件的比为3∶5，花瓶摆件比盆景摆件多售出23件，如果盆景摆件再多售出1件，那么售出的盆景摆件与壁挂摆件的比为3∶4。这三种摆件一共售出多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第一学期学习评价（3） 数学 一、选择直播间。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 1. 下列选项中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 甲地一天中气温的变化情况 B. 晨光文具店两种文具上周每天的销量情况 C. 牛奶中各种成分的百分比 D. 图书馆每天借阅图书的本数情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图既能表示数量的多少，又能清楚地反映数量随时间的增减变化。结合各选项中数据的特点及统计目的进行判断。 【详解】A． 一天中的气温会随时间不断升降，用折线统计图能清楚地看出气温的变化趋势，适合。 B． 两种文具上周每天的销量既要按日期比较，又要比较两种文具，用复式条形统计图更便于对照，不是本题最合适的选择。 C． 牛奶中各种成分的百分比反映各部分与总量的关系，用扇形统计图更合适。 D． 图书馆每天借阅图书的本数若主要比较各天数量的多少，用条形统计图更直观。 所以最适合用折线统计图表示的是甲地一天中气温的变化情况。 2. 东东用同样大小的小正方体摆图形，摆成的立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过图形观察可知，从正面看是两层，下层是3个小正方体组成，上层1小正方体在下层中间小正方体上，从上面看，这个图形有2行，上行有1个小正方体，下行3个小正方体，由此可知，左面看，有3个小正方体组成，左边看到有1个小正方体，右边看到2层，2个小正方体，据此解答。 【详解】根据分析可得，左边看的1个小正方体，右边有2个小正方体，从左面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出左面看的形状。 3. 妈妈调了一杯蜂蜜水，她把25g蜂蜜完全溶解在100g水中。下列说法正确的是（ ）。 A. 蜂蜜和蜂蜜水的质量比是1∶4 B. 水与蜂蜜水的质量比是3∶4 C. 这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是25% D. 这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是20％ 【答案】D 【解析】 【分析】先把蜂蜜和水的质量相加求出蜂蜜水的总质量，再分别用比的意义和百分率的求法核对四个说法。 【详解】25＋100＝125（g） A． 蜂蜜与蜂蜜水的质量比是25∶125＝1∶5，不是1∶4，错误。 B．水与蜂蜜水的质量比是100∶125＝4∶5，不是3∶4，错误。 C．25÷125×100%＝20%，不是25%，错误。 D．这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是20%，正确。 所以正确的说法是这杯蜂蜜水的含蜂蜜率是20%。 4. 六（2）班学生人数在40～50人之间，且男生与女生人数的比是6∶5。六（2）班有学生（ ）人。 A. 40 B. 44 C. 45 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】男生与女生人数的比是6∶5，总人数就应是6＋5＝11的整数倍；在40～50人之间寻找11的倍数即可。 【详解】6＋5＝11 11×4＝44（人） 44在40～50之间 所以六（2）班有学生44人。 5. 下面是第一小组8名学生立定跳远的测试成绩，如果想让75%的学生成绩达标，那么“达标线”可以定为（ ）m。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩/m 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.75 B. 1.65 C. 1.40 D. 1.35 【答案】C 【解析】 【分析】先求8人的75%是多少人，再按成绩从高到低找到第6名的成绩；达标线定在该成绩附近才能使正好6人达到或超过达标线。 【详解】8×75%＝6（人） 成绩从高到低排列为：1.75m、1.72m、1.64m、1.60m、1.56m、1.48m、1.39m、1.35m。 要有6人达标，达标线应大于1.39m且不超过1.48m，1.40m符合要求。 所以“达标线”可以定为1.40m。 6. 聪聪根据下面的线段图列出算式，这个算式求的是（ ）。 A. 第一天修的千米数 B. 第二天修的千米数 C. 还剩的千米数 D. 全长多少千米 【答案】A 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，30千米对应全长的，30÷先算出全长，再用全长乘，就是求全长的是多少，对照线段图理解每个选项的含义逐一判断。 【详解】A．第一天修全长的，先求全长再乘，和算式一致，正确。 B．第二天修的就是30千米，不需要计算，错误。 C．剩下的长度要用全长减去两天已经修的，算式里没有减法，错误。 D．全长只用30÷，不需要再乘，错误。 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用三角形的内角和180°除以总份数，求出一份数，然后用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数，最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 最大内角：18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出三角形的类型。 8. 如图，乐乐从点O（圆心）向A处跑，冬冬同时从B处沿弧线也向A处跑，冬冬与乐乐第一次相遇正好在A处，则冬冬的速度是乐乐的（ ）倍。 A. π B. 2 C. π D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】两人同时出发并同时到达A处，所用时间相同，速度比等于路程比。乐乐跑一个半径，冬冬跑半圆弧，再用半圆弧长与半径比较。 【详解】设圆的半径为r，乐乐从O到A跑的路程是r。 冬冬从B沿半圆弧到A，跑的路程是圆周长的一半，即πr。 πr÷r＝π 所以冬冬的速度是乐乐的π倍。 二、数学审判庭。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 9. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据条形统计图用直条的长短表示数量多少的特点，判断它能否清楚地表示各项目的具体数目。 【详解】条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，通过直条的长短可以清楚地看出每个项目的具体数目，题干说法正确。 故答案为：√ 10. 登高望远说明站的越高，看到的范围越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察范围会受到遮挡物影响；站得越高，视线越不容易被近处物体遮挡，能看到的范围通常越大。 【详解】例如站在地面时，近处的房屋会挡住后面的景物；登上高处后，视线越过这些遮挡物，能看到更远、更大的范围。 故答案为：√ 11. 六（1）班选举班长，规定得票超过可以当选。芳芳的得票率是80%，她可以当选。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把规定的得票分率化成百分数，再与芳芳80%的得票率比较；超过规定得票率即可当选。 【详解】2÷3≈0.667＝66.7% 80%＞66.7%，芳芳的得票率超过规定的得票率，可以当选。 故答案为：√ 12. 大、小正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是16∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长。把大、小正方形的边长分别看作4份和1份，分别求面积后再求比。 【详解】（4×4）∶（1×1）＝16∶1 计算得到的面积比与题干一致。原题干中说法正确。 故答案为：√ 13. 在3∶2中，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项也应加上9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项由3增加到12，相当于扩大到原来的4倍；要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，再求后项应增加多少。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 2×4＝8 8－2＝6 比的后项应加6，不是加9。 故答案为：× 14. 一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于长方形面积的，相当于正方形面积的，长方形和正方形面积的比是5∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】重叠部分的面积相当于长方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则长方形的面积为10份，重叠部分的面积相当于正方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则正方形的面积为4份，据此可写出长方形和正方形面积的比，与题中给出的比进行比较后判断。 【详解】重叠部分的面积相当于长方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则长方形的面积为10份 重叠部分的面积相当于正方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则正方形的面积为4份 重叠部分的面积份数相同，所以长方形和正方形面积的比是 与题目中的比相同，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将火星的公转速度看作单位“1”，地球的速度比火星快，地球公转速度对应的分率是（1＋）；用地球公转速度除以（1＋）求出火星的实际公转速度，再与22.5千米/秒比较。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝6×4 ＝24（千米/秒） 24≠22.5 题干给出的火星公转速度不符合数量关系。 故答案为：× 16. 在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先由半径求直径，再看正方形一条边能排下几个直径；每行和每列能排的个数相乘，就是最多能剪出的圆的个数。 【详解】2×2＝4（cm） 8÷4＝2（个） 2×2＝4（个） 最多可以剪4个圆，不是16个。 故答案为：× 三、填空百花园。（每空1分，共24分） 17. （1）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加，几百万年前的南方古猿的脑容量约是400mL，而现代人的脑容量约是1500mL。南方古猿与现代人脑容量的比是（ ）。 （2）周末思思一家自驾去郊外游玩，汽车行驶40km大约用了时。路程与时间的比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶15 ②. 60∶1 【解析】 【分析】（1）写出南方古猿与现代人脑容量的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可； （2）写出路程与时间的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【详解】（1）400∶1500 ＝（400÷100）∶（1500÷100） ＝4∶15 （2）40∶ ＝（40×3）∶（×3） ＝120∶2 ＝（120÷2）∶（2÷2） ＝60∶1 18. 我国不同地区降雨量相差很大，北方少雨，南方多雨，因此南北方民居屋顶的构造不同。南方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比值较大，反之是北方民居屋顶。 （1）民居屋顶①的高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）；民居屋顶②的高度与一边瓦面长度的比是（ ），比值是（ ）。 （2）民居屋顶（ ）（填“①”或“②”）是北方屋顶。 【答案】（1） ①. 1∶5 ②. 0.2## ③. 7∶20 ④. 0.35## （2）① 【解析】 【分析】（1）由图可知民居屋顶①的高度、一边瓦面长度的数值，以及民居屋顶②的高度、一边瓦面长度的数值，按照比的定义写出两者的比，再用比的前项除以后项计算比值。 （2）北方民居屋顶高度与一边瓦面长度的比值更小，所以对比两个屋顶的比值，选出比值更小的对应北方屋顶。 【小问1详解】 民居屋顶①： 1.2∶6 ＝（1.2×10）∶（6×10） ＝12∶60 ＝（12÷12）∶（60÷12） ＝1∶5 1∶5＝1÷5＝0.2 民居屋顶②： 2.1∶6 ＝（2.1×10）∶（6×10） ＝21∶60 ＝（21÷3）∶（60÷3） ＝7∶20 7∶20＝7÷20＝0.35 【小问2详解】 0.2＜0.35 所以民居屋顶①是北方屋顶。 19. 君君对植物因中观察到的不同类别绿色植物的数量进行了统计，结果如图，其中藤类植物有27种。 （1）（ ）植物数量最多，（ ）植物数量最少。 （2）君君一共观察到（ ）种绿色植物，其中裸子植物有（ ）种。 【答案】（1） ①. 被子 ②. 裸子 （2） ①. 90 ②. 9 【解析】 【分析】（1）通过比较各类绿色植物的数量占比，得到植物数量最多和最少的类别； （2）已知一个数的百分几是多少，求这个数用除法计算；已知藤类植物有27种，且藤类植物占总绿色植物的30%，用除法算出总绿色植物的数量； 求一个数的百分几是多少用乘法计算，用总绿色植物的数量乘裸子植物的百分比得到裸子植物的数量。 【小问1详解】 40%＞30%＞20%＞10% 所以，被子植物数量最多，裸子植物数量最少。 【小问2详解】 27÷30%＝90（种） 90×10%＝9（种） 君君一共观察到90种绿色植物，其中裸子植物有9种。 20. 二楼楼梯口摆放着一盆鲜花，下面是娜娜从一楼走向二楼时看到的四幅图，娜娜看到这四幅图的先后顺序是（ ）。 【答案】③②①④ 【解析】 【分析】观察物体时，距离物体越远，观察到的物体越小，可视范围越大，看到的楼梯段数越多；距离物体越近，观察到的物体越大，可视范围越小，看到的楼梯段数越少，据此可判断观察顺序。 【详解】根据分析及图片，娜娜看到下面4幅图的先后顺序是： 因此，娜娜看到这四幅图的先后顺序是③②①④ 21. 冰果冷饮店搞促销活动，某种奶茶原价每杯15元，现在打七折销售，现在每杯（ ）元；该冷饮店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了（ ）折。 【答案】 ①. 10.5 ②. 七五 【解析】 【分析】第一空：打七折的意思是售价是原价的70%，原价15元，计算得元。 第二空：把饮料原价看作1份，第一杯按原价付1份的钱，第二杯半价付0.5份的钱，买两杯总共花份的钱；两杯原价总和是2份，实际付的钱是原价总和的，也就是相当于打七五折。 【详解】现在每杯：15×70%＝10.5（元） 第二杯半价，相当于在原价的基础上打了： （1＋0.5）÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 22. 小丑鱼是雌雄同体的动物，在某些情况下雄性可以变为雌性。有80条雄性小丑鱼，一段时间后，有变为雌性，还剩下（ ）条雄性小丑鱼。 【答案】56 【解析】 【分析】根据题意可知鱼的总数被看作单位“”。有变成雌性，那么剩下的占总数的。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此算出剩下的数量。 【详解】 （条） 23. 废纸是生产再生纸的最好原料，回收废纸既可以降低能耗，又能保护环境。六年级两个班的同学收集废纸，一班与二班收集废纸的质量比是7∶8，一班收集废纸35kg，二班收集废纸（ ）kg。 【答案】40 【解析】 【分析】已知一班和二班收集废纸的质量比是7∶8，说明一班收集的废纸质量占7份，二班的对应8份。 先算出1份的重量：一班收集了35kg，对应7份，1份的重量就是35÷7＝5kg。 再算二班的总重量：二班对应8份，总重量是5×8＝40kg。 【详解】1份废纸的重量：35÷7＝5（kg） 二班收集废纸：5×8＝40（kg） 24. 九龙壁位于紫禁城宁寿宫区皇极门外，壁高米，约是长的。奇奇参观九龙壁时，分走了36米，按照这样的速度，奇奇走分（ ）（填“能”或“不能”）从九龙壁的一端走到另一端。 【答案】不能 【解析】 【分析】先根据壁高米约是壁长的，用÷求出九龙壁的长，再用36÷求出每分钟走的路程，最后计算分能走多远并与壁长比较。 【详解】÷ ＝× ＝29（米） 36÷ ＝36× ＝4×2 ＝8（米/分） 8×＝＝19.2（米） 19.2＜29 所以奇奇走分不能从九龙壁的一端走到另一端。 25. 现如今，雷达多应用在我国军事、气象、交通等方面，如图，屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径为60cm的圆，最内圈是一个直径为10cm的圆。 （1）最外圈的周长是（ ）cm。 （2）最外圈比最内圈的面积大（ ）cm2。 【答案】（1）188.4 （2）2747.5 【解析】 【分析】（1）圆的周长C＝πd，代入数值计算即可。 （2）分别用外圈和内圈的直径除以2求出外圈和内圈的半径，圆的面积，算出外圈和内圈的面积，再用外圈面积减去内圈面积即可。 【小问1详解】 3.14×60＝188.4（cm） 【小问2详解】 60÷2＝30（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×302－3.14×52 ＝3.14×900－3.14×25 ＝2826－78.5 ＝2747.5（cm2） 26. 在当今提倡环保的前提下，新能源汽车受到更多家庭的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的综合性能，小王驾驶一辆新能源汽车在郊区、环城高速和市区共行驶了128km。其中在郊区行驶的路程占全程的，在环城高速和市区行驶的路程的比是2∶1。在市区行驶了（ ）km，在环城高速行驶了（ ）km。 【答案】 ①. 25.6 ②. 51.2 【解析】 【分析】根据题意可知全程被看作单位“”。已知“郊区行驶的路程占全程的”，说明环城高速和市区行驶的路程占全程的。求一个数的几分之几是多少用乘法。求出环城高速和市区行驶的路程和。又因为它们的比为，说明环城高速行驶的路程占这两部分路程和的，市区行驶的路程占这两部分路程和的。分别计算即可。 【详解】 27. 福州软木画是中国著名的传统工艺品，是“榕城三绝”之一。一幅长方形软木画的周长是270厘米，长比宽长。这幅长方形软木画的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 4500 【解析】 【分析】因为已知长方形周长，所以先通过周长公式算出长与宽的和。因为长比宽长​，所以把宽看作单位“1”，可得到长对应的分率，进而得到长与宽的和对应的分率。用长与宽的和除以对应的分率，那么可以算出宽的长度。得到宽的长度后，根据长和宽的数量关系算出长，再用长方形面积公式：面积＝长×宽，计算面积。 【详解】270÷2＝135（厘米） 宽看作单位“1”，长为1＋＝ 135÷（1＋） ＝135÷ ＝135× ＝15×4 ＝60（厘米） 长：135－60＝75（厘米） 长方形的面积：60×75＝4500（平方厘米） 因此，这幅长方形软木画的宽是60厘米，面积是4500平方厘米。 28. 回族的头饰有男款的圆帽和女款的盖头。某工作室原来由一组负责制作男款圆帽、二组负责制作女款盖头，一组与二组人数的比是4∶3。现在一组有12人调去二组，此时两组人数比变为2∶3。该工作室一组原来有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】原来一组与二组人数的比是4∶3，则一组人数是总人数的；从一组调去二组12人后，两组人数比变为2∶3，此时一组人数是总人数的。把总人数看作单位“1”，调动的12人就是总人数的（－），用12除以（－）求出总人数，用总人数乘即可求出一组原来的人数。 【详解】12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝70（人） 70×＝70×＝40（人） 四、计算小平台。（22分） 29. 先化简，再求比值。 【答案】12∶1，12；3∶5，；11∶10，；3∶4， 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【详解】 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】48；； 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法形式，再利用乘法交换律，交换和的位置； 先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； 先把除法转化为乘法形式，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把x－15%x合并成85%x，再根据等式的性质2在等式两边同时除以85%，求出x。 （2）根据等式的性质，在等式两边同时除以，再在等式两边同时加6。 （3）先把x＋ x合并成x，再根据等式的性质2在等式两边同时除以，求出x。 【详解】 解： x＝17÷85% 解： 解： 32. 看图列式计算。 【答案】240＋240×＝440（辆） 【解析】 【分析】线段图中两轮车有240辆，三轮车的辆数是两轮车的。用240×算出三轮车的数量，再把两种车的辆数相加。 【详解】240＋240× ＝240＋40×5 ＝240＋200 ＝440（辆） 所以三轮车和两轮车一共有440辆。 33. 求阴影部分的周长。 【答案】 22.99厘米 【解析】 【分析】因为左边阴影是四分之一圆，所以用圆的周长公式C＝2πr计算半径为5厘米的圆的周长，再取其四分之一得到其弧长即四分之一圆的周长，因为小半圆直径为2厘米，所以用圆的周长公式C＝πd计算对应整圆的周长，再取其二分之一得到小半圆的弧长即二分之一圆的周长，先确定两条直边的长度：一条是长度为5厘米的竖直边，另一条是长度为（5＋2）厘米的水平边，将所有组成部分长度相加得到总周长即可。 【详解】根据分析： 2×5×3.14× ＝10×3.14÷4 ＝31.4÷4 ＝7.85（厘米） 3.14×2× ＝3.14×1 ＝3.14（厘米） 5＋5＋2＋7.85＋3.14 ＝10＋2＋7.85＋3.14 ＝12＋7.85＋3.14 ＝19.85＋3.14 ＝22.99（厘米） 因此，阴影部分周长是22.99厘米。 五、动手实验室。（4分） 34. 如图，妙妙的书桌上方有一盏吊灯。 （1）请画出吊灯光线被桌子遮挡的区域，并涂色。 （2）妙妙的笔不小心掉在了点O的位置，为了使吊灯光线能直接照射在O点处，吊灯最低可向上调节到什么位置？用点P表示。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）光线沿直线传播，从吊灯分别连接桌子左右两个上角并延长到地面，两条线之间地面上的部分就是被挡住的阴影区域，把这一块涂色即可。 （2）根据光沿直线传播，把O点和桌子左上角连一条直线，这条线和吊灯正上方竖线的交点就是最低位置P，调到这里时光线刚好越过桌边照到O点，再低就又被挡住了。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 35. 在下面方格纸上，画两个不同的长方形，使它们长与宽的比都是4∶3。 【答案】 【解析】 【分析】长可以是4格，宽是3格，长也可以是8格，宽是6格，这样的长方形长与宽的比都是4∶3。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了比的意义，如果方格足够多，画法是不唯一的。 六、统计大舞台。（5分） 36. 为了调查道德与法治课程对学生人生观、价值观产生的影响，阳光小学对六年级学生进行了问卷调查，调查的题目是“这门课程哪个词汇最触动你的内心”，并将调查记录绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）选择“感恩”的学生人数占调查总人数的（ ）%。 （2）本次调查了（ ）名学生。 （3）将条形统计图补充完整。 【答案】（1）25 （2）600 （3） 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用奉献的人数108除以对应的18%，求出总人数，再用生命的人数132除以总人数，求出生命的占比，最后用单位“1”依次减去责任、敬畏、奉献、生命的占比，求出感恩的占比。 （2）把总人数看作单位“1”，已知奉献的有108人，对应的占比是18%，用部分量108除以对应分率18%，求出单位“1”也就是调查的总人数。 （3）把总人数看作单位“1”，用总人数分别乘责任、敬畏、感恩的百分率，求出对应的人数，再根据求出的数据补画条形图。 【小问1详解】 总人数：108÷18%＝600（名） 生命占比：132÷600×100% ＝0.22×100% ＝22% 1－20%－15%－18%－22%＝25% 【小问2详解】 108÷18%＝600（名） 【小问3详解】 600×20%＝120（人） 600×15%＝90（人） 600×25%＝150（人） 图略 七、解题大擂台。（29分） 37. 明明和亮亮用相同数量的玉米种子做发芽试验，老师算出明明和亮亮的玉米种子发芽率分别为95%，90%。已知明明的玉米种子有76颗发芽，亮亮的玉米种子有多少颗发芽？ 【答案】72颗 【解析】 【分析】根据题意，明明的玉米种子的发芽率是95%，对应的是76颗发芽，用76÷95%，求出明明玉米种子的总数量，明明和亮亮用相同数量的玉米种子做发芽试验，所以明明的玉米种子总数量等于亮亮的玉米种子总数量，再用亮亮的玉米种子的总数量×亮亮玉米种子发芽率，即可解答。 【详解】76÷95%×90% ＝80×90% ＝72（颗） 答：亮亮的玉米种子有72颗发芽。 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 38. 芳香疗法因能够安神、减压，受到很多人的青睐，越来越多的人开始根据自己的喜好制作芳香剂。刘阿姨用乙醇、香料、纯净水制作了231毫升的芳香剂，乙醇、香料、纯净水的体积比是45∶27∶5。她使用了多少毫升乙醇？ 【答案】135毫升 【解析】 【分析】根据三种成分的体积比，先求出乙醇、香料、纯净水的总份数，用芳香剂的总体积除以总份数，求出每份的体积，再用每份的体积乘乙醇对应的45份，求出乙醇有多少毫升。 【详解】45＋27＋5＝77（份） 231÷77＝3（毫升） 3×45＝135（毫升） 答：她使用了135毫升乙醇。 39. 蜀绣以其纯熟的工艺和细腻的线条跻身中国的四大名绣之列，具有针法严谨、片线光亮、针脚平齐、色彩明快等特点。佳禾绣坊接到一批订单，要绣80件绣品，第一周绣了这批订单的，第二周又绣了一些，此时已绣的和未绣的件数比为3∶5。第二周又绣了多少件？ 【答案】14件 【解析】 【分析】先根据已绣与未绣的件数比，求出两周共绣的件数占总件数的分率，再减去第一周绣的占总件数的分率，得到第二周绣的件数占总件数的分率，最后用总件数乘该分率即可求解。 【详解】 （件） 答：第二周又绣了14件。 40. 中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 【答案】10克 【解析】 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【详解】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 41. 树袋熊，又称考拉，是澳大利亚的国宝级动物。它们的外形憨态可掬，有着毛茸茸的身体、圆滚滚的耳朵和大大的鼻子。树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡鬼”。狮子每天比树袋熊多睡几时？ 【答案】2时 【解析】 【分析】根据题意可知树袋熊的睡眠时间被看作单位“”。狮子是树袋熊的。已知一个数的几分之几是多少，用除法，算出树袋熊的睡眠时间。然后和狮子的时间做差。 【详解】 （时） （时） 答：狮子每天比树袋熊多睡时。 42. 汉代的河西先民用木头制作各种家具，并在家具上雕刻了花纹，但当时餐桌的形状是长方形。现代餐桌的形状多种多样，王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长10分米、宽2分米的长方形，两边是半圆形、如图①。这张桌子完全展开后（如图②），桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】98.5平方分米 【解析】 【分析】先分析完全展开后桌面的组成，因为两边的半圆形展开后可拼接成一个完整的圆形，所以桌面总面积等于中间长方形的面积加上这个整圆的面积。因为长方形的长就是半圆形的直径，所以可由此得到圆的半径，再用圆的面积公式计算圆的面积。用长方形面积公式：面积＝长×宽计算中间长方形的面积，再将两部分面积相加得到最终结果。 【详解】长方形已知长10分米、宽2分米，所以面积为：10×2＝20（平方分米） 两边的半圆形直径刚好等于长方形的长10分米，两个完全一样的半圆拼起来就是一个完整的圆： 圆的半径＝10÷2＝5（分米） 圆面积为： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 因此桌面的面积为：20＋78.5＝98.5（平方分米） 答：桌面的面积是98.5平方分米。 43. 洛阳牡丹瓷是以洛阳牡丹为原型的新派艺术陶瓷。某店专卖洛阳牡丹瓷，12月售出的壁挂摆件与花瓶摆件的比为3∶5，花瓶摆件比盆景摆件多售出23件，如果盆景摆件再多售出1件，那么售出的盆景摆件与壁挂摆件的比为3∶4。这三种摆件一共售出多少件？ 【答案】 81件 【解析】 【分析】先统一两个比中壁挂摆件的份数，即求出3和4的最小公倍数，并根据比的基本性质，把壁挂摆件与花瓶摆件的比3∶5的前项变为12，把盆景摆件再多售出1件后售出的盆景摆件与壁挂摆件的比3∶4的后项变为12，即可求出如果多售出1件的盆景摆件、售出的壁挂摆件和售出的花瓶摆件的比，并可知三种摆件对应的份数； 如果多售出1件盆景摆件，则花瓶摆件比盆景摆件多售出（23－1）件，用多售出的件数除以多的份数，即可求出每份的件数，再乘总份数并减去1件，即可求出售出的总件数。 【详解】3∶5＝12∶20 3∶4＝9∶12 所以，如果多售出1件的盆景摆件、售出的壁挂摆件和售出的花瓶摆件的比为9∶12∶20； （23－1）÷（20－9） ＝22÷11 ＝2（件） 2×（9＋12＋20）－1 ＝2×41－1 ＝82－1 ＝81（件） 答：这三种摆件一共售出81件。 第1页/共1页 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