精品解析：河南驻马店市上蔡县2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

六年级数学第一次阶段性摸底调研 一、用心思考，正确填空。（每空1分共23分） 1. 表示把平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求的（ ）是多少。 2. （ ）吨的是吨；米是米的（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“<”或“＝”。 （ ）  （ ）   （ ） 4. 圆的位置是由（ ）决定，圆的大小是由（ ）决定。 5. 一个圆的周长是18.84dm，这个圆的半径是（ ）dm，面积是（ ）dm2． 6. 一个时钟的分针长15cm，从上午8时到上午10时，分针扫过的面积是（ ）cm2。 7. 一辆汽车行驶6千米用升汽油，行驶1千米用汽油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米。 8. 如图，线段。一只蚂蚁从点沿图中四个半圆的弧线爬行至点B，蚂蚁爬行的总路程是（ ）cm。 9. 如图，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 妈妈买了一张半径为8dm的圆形桌布，铺在半径是6dm的圆形桌面上（如图，四周均匀地下垂），下垂的桌布面积是（ ）。 11. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 12. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。 （1）图1中，如果外面正方形的面积是64平方分米，那么内圆的面积是（ ）平方分米。 （2）图2中，如果外圆的面积是28.26平方分米，则圆内正方形的面积是（ ）平方分米。 13. 淘气在计算一个数除以时，看成了乘，结果是，正确的结果是（ ）。 二、仔细推敲，判断对（√）错（×），在右面涂卡区涂黑对应的选项。（5分） 14. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 15. 圆的周长总是它直径的π倍。（ ） 16. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 17. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 18. 把平均分成7份，每份是多少？列式是。（ ） 三、反复比较，慎重选择，在涂卡区涂黑对应的选项。（每题2分，共10分） 19. 下面算式中，商最大的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 20. 在解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的是（ ）。 A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 21. 圆的周长是它半径的（ ）倍。 A. 3.14   B. 6.28   C. π   D. 22. 将同样的圆形茶杯垫按两种不同的剪法剪开，分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察下图，下面说法错误的是（ ）。 A. 按两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等 B. 按剪法①得到的三角形的底相当于圆的周长 C. 按剪法②得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半 D. 按剪法②得到的平行四边形的高相当于圆的直径 23. 果园有桃树120棵，________，梨树有多少棵？列式是，则横线上应补充的条件是：（ ）。 A. 桃树棵数是梨树的   B. 梨树棵数是桃树的 C. 梨树比桃树多    D. 不确定 四、认真审题，细心计算。（共26分） 24. 直接写出得数。                           25. 计算下面各题。 ①    ②    ③    ④ 26. 计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 27. 计算图中涂色部分的面积。 五、动手操作，实践应用。（共8分） 28. 在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 29. 请用学过的方法将下面的圆形铜币复原，并标出它的圆心和直径。 六、灵活运用，解决问题。（共28分） 30. 一袋大米，吃了它的，正好吃了12千克。这袋大米原来有多少千克？ 31. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？ 32. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩600米没修。这条公路全长多少米？ 33. 在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？ 34. 城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第一次阶段性摸底调研 一、用心思考，正确填空。（每空1分共23分） 1. 表示把平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求的（ ）是多少。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求每份是多少；在计算上，除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。 【详解】根据分数除法的意义，表示把平均分成3份，求每份是多少；就是求的是多少，即。 2. （ ）吨的是吨；米是米的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知一个数的是，求这个数用除法计算；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝ 3. 在（ ）里填上“＞”“<”或“＝”。 （ ）  （ ）   （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数除以大于1的数，结果会比原来的数小，除以小于1的非0数，结果会比原来的数大，任何数除以1，结果都等于它本身。 【详解】因为＞1，所以； 因为任何数除以1，大小不变，所以÷1＝； 因为＜1，所以。 4. 圆的位置是由（ ）决定，圆的大小是由（ ）决定。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【详解】圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由半径决定。 5. 一个圆的周长是18.84dm，这个圆的半径是（ ）dm，面积是（ ）dm2． 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 6. 一个时钟的分针长15cm，从上午8时到上午10时，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】1413 【解析】 【分析】分针走1小时会绕钟面完整转1圈，从上午8时到上午10时，分针扫过的面积是半径为15cm的圆的面积的2倍，将半径代入公式：圆的面积＝πr2求出1个圆的面积再乘2即可。 【详解】3.14×152×2 ＝3.14×225×2 ＝1413（cm2） 7. 一辆汽车行驶6千米用升汽油，行驶1千米用汽油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】行驶1千米需要汽油的升数＝汽油的升数÷行驶的千米数，1升汽油可以行驶的千米数＝行驶的干米数÷汽油的升数；据此解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（升） 6÷ ＝6× ＝10（千米） 即行驶1千米用汽油升，1升汽油可以行驶10千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，根据除法的意义列出正确算式是解题的关键。 8. 如图，线段。一只蚂蚁从点沿图中四个半圆的弧线爬行至点B，蚂蚁爬行的总路程是（ ）cm。 【答案】31.4 【解析】 【分析】半圆弧长 ＝ 圆周率×直径÷2。 观察图形，四个小半圆的直径全部加起来刚好等于AB的总长度20cm。把四个小半圆的弧长加起来就是总路程： 总路程 ＝ ＝ 代入直径总和，可得总路程。 【详解】3.14 ×20×＝31.4（cm） 9. 如图，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把圆切分后拼成近似长方形时，这个长方形的两条长加起来刚好等于原来圆的周长，也就是说长方形的长 ＝ 圆周长的一半。 先根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，算出半径； 再用圆的面积公式：面积＝π×半径×半径计算面积。 【详解】9.42×2＝18.84（厘米） 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝ 28.26（平方厘米） 10. 妈妈买了一张半径为8dm的圆形桌布，铺在半径是6dm的圆形桌面上（如图，四周均匀地下垂），下垂的桌布面积是（ ）。 【答案】87.92 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入桌布和圆桌的半径，求出圆形桌布和圆桌的面积，再用圆形桌布面积减去圆桌的面积，求出桌布下垂部分的面积。 【详解】3.14×82－3.14×62 ＝3.14×64－3.14×36 ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（dm2） 所以下垂的桌布面积是87.92 dm2。 11. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 8 ②. ## 【解析】 【分析】用去是用去全长的，单位“1”是全长12米。剩下的长度＝全长×（1－）； 用去米是用去具体长度。剩下的长度＝全长－用去长度。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝8（米） 12－ ＝－ ＝（米） 12. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。 （1）图1中，如果外面正方形的面积是64平方分米，那么内圆的面积是（ ）平方分米。 （2）图2中，如果外圆的面积是28.26平方分米，则圆内正方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】（1）50.24 （2）18 【解析】 【分析】解答这道题的关键是理解外方内圆和外圆内方两种图形之间的关系，明确在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。 （1）题目中已知外面正方形的面积是64平方分米，因正方形的面积＝边长×边长，64＝8×8，所以正方形的边长为8分米，据此解答。 （2）圆中最大的正方形计算面积时，可以用正方形的对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径。如下图： 利用三角形的面积＝底×高÷2计算即可。题目中已知圆的面积是28.26平方分米。即，由此可得，则分米。据此计算即可。 【小问1详解】 因为64＝8×8，所以正方形的边长为8分米，则圆的直径＝8分米。 （分米） （平方分米） 所以，图1中圆的面积是50.24平方分米。 【小问2详解】 因为圆的面积是28.26平方分米。即平方分米，由此可得平方分米，则分米。 （分米） （平方分米） 所以，图2中正方形的面积是18平方分米。 13. 淘气在计算一个数除以时，看成了乘，结果是，正确的结果是（ ）。 【答案】 1 【解析】 【分析】先根据错误的运算过程求出原来的数，再用原来的数进行正确的计算。已知错误的运算是“乘”，结果是，根据乘除法的互逆关系，用积除以因数即可求出原来的数；求出原来的数后，再按照题目要求的“除以”进行计算，即可得到正确结果。  【详解】先求原来的数： 再求正确的结果： 二、仔细推敲，判断对（√）错（×），在右面涂卡区涂黑对应的选项。（5分） 14. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 15. 圆的周长总是它直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝π×直径，则周长÷直径＝π，是一个固定不变的数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，任意一个圆的周长与它的直径的比值都等于π。 故答案为：√ 16. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出周长和面积的数值，再结合它们的单位不同、表示的意义不同，判断二者不能相等。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 数值相同，但单位不一样，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 17. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长不仅包含圆周长的一半，还需要加上一条直径的长度。 【详解】设圆的半径为。 圆周长的一半为： 半圆的周长为： ，即半圆的周长大于圆周长的一半， 原题说法错误。 故答案为：× 18. 把平均分成7份，每份是多少？列式是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用这个数除以份数。 【详解】把平均分成7份，正确列式为。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择，在涂卡区涂黑对应的选项。（每题2分，共10分） 19. 下面算式中，商最大的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小； 被除数相同且不为0时，除数越小商越大。 【详解】A．，所以； B．，所以； C．，所以； D．，所以； 商最大的需要在商大于的两个选项中选择，被除数都相同，除数，除数越小商越大，所以，即的商最大。 20. 在解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的是（ ）。 A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①：先根据分数的意义画图表示出，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，重合部分表示的，即； ②：1里面有3个，则1÷＝3，4里面有4个1，则4里面有4×3＝12个，即4÷＝4×3； ③：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，的倒数是，被除数和除数同时乘，把分数除法转化为分数乘法； ④：把5平均分成4份求每份是多少，可以先把1平均分成4份，每份是，那么5个就是5×。 【详解】①：通过图形直观地展示了将平均分成4份的过程，求每份是多少就是求的是多少，得出，符合“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”； ②：通过图形展示了4里面包含多少个，合理的解释了整数除以分数的运算过程，符合“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”； ③：计算时利用商不变的规律把分数除法转化为分数乘法，合理的解释了分数除以分数的运算过程，符合“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”； ④：通过图形展示了把5平均分成4份的过程，合理的解释了整数除以整数的运算过程，符合“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。 解释合理的是①②③④。 21. 圆的周长是它半径的（ ）倍。 A. 3.14   B. 6.28   C. π   D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长计算公式，用圆的周长除以半径推导即可。 【详解】圆的周长公式为，求周长是半径的几倍，计算： 所以圆的周长是它半径的倍。 22. 将同样的圆形茶杯垫按两种不同的剪法剪开，分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察下图，下面说法错误的是（ ）。 A. 按两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等 B. 按剪法①得到的三角形的底相当于圆的周长 C. 按剪法②得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半 D. 按剪法②得到的平行四边形的高相当于圆的直径 【答案】D 【解析】 【分析】因为剪开图形属于等积变形，由此可判断两个剪开后的图形的面积与原圆面积的关系。 对于剪法①得到的三角形，因为是剪开的同心圆环拼接而成，其底对应圆的周长，高对应圆的半径。 对于剪法②得到的平行四边形，是沿着直径剪开后拼成两个相同的三角形，再用这两个三角形拼成的平行四边形，其底对应圆的周长的一半，高对应圆的半径。 【详解】A．两种剪法都只是把圆形剪开后重新拼接，没有增加也没有减少材料，所以拼成的近似三角形、平行四边形的面积都和原来圆的面积相等，这个说法是对的。 B．剪法①把圆剪成一圈圈的细圆环，展开拼成近似三角形后，三角形的底刚好把圆的所有外圈周长展开拉直，长度就等于圆的周长，这个说法是对的。 C．剪法②把圆沿半径方向剪开后拼接成平行四边形，平行四边形的底是把圆的半圈圆弧拉直得到的，长度相当于圆周长的一半，这个说法是对的。 D．剪法②得到的平行四边形的高，对应的是从圆心到圆边缘的距离，也就是圆的半径，不是圆的直径，这个说法错误。 23. 果园有桃树120棵，________，梨树有多少棵？列式是，则横线上应补充的条件是：（ ）。 A. 桃树棵数是梨树的   B. 梨树棵数是桃树的 C. 梨树比桃树多    D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】对应量÷对应分率＝单位“1”的量，分数除法用于求单位“1”的量，本题列式为除法，说明梨树棵数是单位“1”，且桃树棵数对应的分率是。 【详解】A．把梨树棵数看作单位“1”，用算出梨树棵数，符合题意。 B．把桃树棵数看作单位“1”，用算出梨树棵数，不符合题意。 C．把桃树棵数看作单位“1”，用，算出梨树棵数，不符合题意。 D．能确定需要补充的条件，原选项错误，不符合题意。 四、认真审题，细心计算。（共26分） 24. 直接写出得数。                           【答案】；；；； ；；； 25. 计算下面各题。 ①    ②    ③    ④ 【答案】；；24； 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，然后按分数乘法的计算方法先约分后，分子相乘作分子，分母相乘作分母。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ③ ＝ ＝24 ④ ＝ ＝ 26. 计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 【答案】50.24厘米 【解析】 【分析】由图可知，该图形周长由两部分组成：半径是8厘米的半圆弧长，2个直径是8厘米的半圆弧长可以合成1个直径是8厘米的整圆周长。根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，分别计算半圆弧长和整圆的周长；再将两部分长度相加，即可得到涂色部分的周长。 【详解】半径是8厘米的半圆弧长： 2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（厘米） 直径是8厘米的圆的周长： 3.14×8＝25.12（厘米） 涂色部分的周长：25.12＋25.12＝50.24（厘米） 27. 计算图中涂色部分的面积。 【答案】10.99cm2 【解析】 【分析】如图可知，涂色部分是半圆环，内侧空白小半圆的直径是6cm，可知其半径，涂色部分的环宽是1cm，由此可以计算外侧大半圆的半径；涂色面积＝大半圆面积－小半圆面积， 根据圆的面积公式：，半圆面积就是整圆面积的一半，代入数值计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3＋1＝4（cm） 3.14×42×－3.14×32× ＝3.14×16×－3.14×9× ＝3.14×（16×）－3.14×（9×） ＝3.14×8－3.14×4.5 ＝3.14×（8－4.5） ＝3.14×3.5 ＝10.99（cm2） 五、动手操作，实践应用。（共8分） 28. 在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：，求出圆的半径为2cm（2格）；在方格纸上任意选一个方格的顶点作为圆心，标上字母O；把圆规两脚张开到2格的长度，以O为圆心画圆。 从圆心O出发，向圆上任意一点连一条长2格的线段，标上r；画一条穿过圆心O、两端都碰到圆的边、总长度为4格的线段，标上d就完成了。 【详解】12.56÷3.14＝4 因为，所以这个圆的半径是2cm 直径：2×2＝4（cm） 29. 请用学过的方法将下面的圆形铜币复原，并标出它的圆心和直径。 【答案】 【解析】 【分析】铜币中间的方孔是正方形，它的中心刚好和整个圆的圆心重合，连接这个正方形的对角线，其交点就是正方形的中心，也就是这个圆的圆心；从圆心出发，画一条两端都碰到完整铜币外边缘、穿过圆心的线段，这条线段就是直径。 【详解】作图略 六、灵活运用，解决问题。（共28分） 30. 一袋大米，吃了它的，正好吃了12千克。这袋大米原来有多少千克？ 【答案】 32千克 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了的12千克对应总质量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这袋大米原来有千克。 31. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】已知圆形花坛的周长，根据圆的周长公式，可得半径r＝C÷2π，再代入圆的面积公式：圆的面积＝πr2计算面积。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它的面积是50.24平方米。 32. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩600米没修。这条公路全长多少米？ 【答案】 1200米 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，第一天修完后余下（1－）；把第一天修完后余下的长度看作单位“1”，第二天修完后剩下（1－），用第一天修完后余下的长度所占分率乘（1－）得到第二天修完后剩下长度占全长的分率；最后用剩下的长度除以对应分率即可得到全长。 【详解】（1－）×（1－） ＝× ＝ 600÷＝600×2＝1200（米） 答：这条公路全长1200米。 33. 在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？ 【答案】1.57平方米 【解析】 【分析】从一个长方形内截取一个最大半圆形，圆的半径与长方形的宽相等，根据圆的面积＝求出整圆面积除以2即可解答。 【详解】3.14×12÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方米） 答：半圆形铁板的面积是1.57平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活应用。 34. 城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？ 【答案】（1）51.4平方米 （2）357平方米 【解析】 【分析】（1）求需要多长的栅栏，就是求圆的直径是20米的周长的一半与长方形的两条宽的和，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答； （2）求铺花土的面积，就是求长是20米，宽是10米的长方形面积加上直径是20米的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×20÷2＋10×2 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（平方米） 答：需要51.4米的栅栏。 （2）20×10＋3.14×（20÷2）2÷2 ＝200＋3.14×100÷2 ＝200＋314÷2 ＝200＋157 ＝357（平方米） 答：铺花土的面积357平方米。 【点睛】本题的解题关键是根据圆的周长公式，面积公式以及长方形面积公式进行解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $