6.4 平行线（3）--- 探索直线平行的条件（2） 教学设计 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线（第3课时 平行线的判定2）教学设计 课题名称 6.4 平行线（第3课时 平行线的判定2） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行；判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 内容解析 平行线的判定是“图形与几何”的重要内容，是后续学习平行线的性质、三角形、四边形等图形的基础。本节内容主要包括平行线的判定方法2和判定方法3。判定方法2和3是由判定方法1推导出来的，是几何推理的重要内容。 目标与目标解析 单元整体目标 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章主要研究相交线与平行线的概念、性质和判定，是学习三角形、四边形等图形的基础。通过本章学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。 课时目标 1. 掌握平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。 【逻辑推理】通过推理得出平行线的判定方法2，发展推理能力。 2. 掌握平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 【逻辑推理】通过推理得出平行线的判定方法3，发展推理能力。 3. 能综合运用三种判定方法判断两条直线是否平行。 【数学运算】通过计算和推理，综合运用三种判定方法解决问题，发展运算能力。 4. 能运用平行线的判定方法解决简单的实际问题。 【数学建模】将实际问题转化为数学问题，运用平行线的判定方法解决实际问题，发展应用意识。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出平行线的判定方法2，能运用方法2判断两条直线是否平行。 达成目标2的标志是：学生能说出平行线的判定方法3，能运用方法3判断两条直线是否平行。 达成目标3的标志是：学生能根据已知条件，灵活选择合适的判定方法判断两条直线是否平行。 达成目标4的标志是：学生能运用平行线的判定方法解决简单的实际问题，如判断两条道路是否平行等。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角的概念，以及平行线的判定方法1（同位角相等，两直线平行）。学生已经具备了初步的推理能力，但对判定方法2和3的推导还不熟悉，在选择合适的判定方法时容易出错。 困惑点或探索点 学生容易混淆三种判定方法的条件和结论，在复杂图形中不知道该用哪种判定方法。学生对判定方法2和3的推导过程理解不深入，不知道为什么内错角相等或同旁内角互补就能判定两条直线平行。 教学 重难点 教学重点 平行线的判定方法2和判定方法3。 教学难点 综合运用三种判定方法判断两条直线是否平行。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：平行线的判定是后续学习平行线的性质、三角形、四边形等图形的基础，是几何推理的重要内容。 学什么：平行线的判定方法2（内错角相等，两直线平行）、判定方法3（同旁内角互补，两直线平行）。 怎么学：采用复习导入、推理探究、归纳总结的教学方法，引导学生由判定方法1推导出判定方法2和3。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：复习导入 回顾：上节课我们学习了平行线的判定方法1，是什么？ 思考：除了同位角相等，还有什么方法可以判断两条直线平行？ 师：上节课我们学习了平行线的判定方法1，谁能说说是什么？ 生：同位角相等，两直线平行。 师：很好！除了同位角相等，还有什么方法可以判断两条直线平行呢？今天我们就来学习另外两种判定方法。 学生能回顾上节课内容，积极思考问题。 复习旧知，引入新知，激发学生学习兴趣。 概念探究 活动二：探究判定方法2 思考：内错角相等，能判定两条直线平行吗？为什么？ 活动三：探究判定方法3 思考：同旁内角互补，能判定两条直线平行吗？为什么？ 教师板书： 一、判定方法2：内错角相等，两直线平行 推导：∵∠3=∠5（已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠5。 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 判定方法2：内错角相等，两直线平行。 符号语言：∵∠3=∠5，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）。 二、判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 推导：∵∠3+∠6=180°（已知），∠3+∠1=180°（邻补角定义），∴∠1=∠6。 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 符号语言：∵∠3+∠6=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。 三、三种判定方法总结 1. 同位角相等，两直线平行。 2. 内错角相等，两直线平行。 3. 同旁内角互补，两直线平行。 注意：三种方法都可以判定两条直线平行，根据已知条件灵活选择。 学生能说出平行线的判定方法2和3，能推导判定方法2和3。 通过推理探究，培养学生的逻辑推理能力和演绎推理能力。 课堂练习 例1：如图，已知∠1=70°，∠2=70°，直线a与b平行吗？为什么？ 例2：如图，已知∠1=110°，∠2=70°，直线a与b平行吗？为什么？ 例1讲评： 直线a与b平行。 理由：∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2。 又∵∠1与∠2是内错角，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）。 教师强调：先判断是什么角，再选择合适的判定方法。 例2讲评： 直线a与b平行。 理由：∵∠1=110°，∠2=70°，∴∠1+∠2=180°。 又∵∠1与∠2是同旁内角，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。 教师强调：同旁内角互补，和是180°，不是相等。 学生能正确运用判定方法2和3判断两条直线是否平行。 通过例题讲解，巩固平行线的判定方法2和3，培养学生的推理能力。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，平行线的判定方法2和3是什么？ 生：判定方法2：内错角相等，两直线平行。判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 师：三种判定方法有什么联系？ 生：都是由判定方法1（同位角相等，两直线平行）推导出来的。 师：课后请完成教材习题6.4 第5、6题。 学生能说出平行线的判定方法2和3，能综合运用三种判定方法。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 6.4 平行线（第3课时 平行线的判定2） 一、判定方法2：内错角相等，两直线平行 符号语言：∵∠3=∠5，∴a∥b。 二、判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 符号语言：∵∠3+∠6=180°，∴a∥b。 三、三种判定方法总结 1. 同位角相等，两直线平行 2. 内错角相等，两直线平行 3. 同旁内角互补，两直线平行 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $