6.4 平行线（2）-- 平行线的判定（1） 教学设计 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

6.4 平行线（第2课时 平行线的判定1）教学设计 课题名称 6.4 平行线（第2课时 平行线的判定1） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 同位角、内错角、同旁内角的概念，平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。 内容解析 三线八角是研究平行线判定的基础，平行线的判定是“图形与几何”的重要内容。本节内容主要包括同位角、内错角、同旁内角的概念，以及平行线的判定方法1。三线八角的识别是几何推理的基础，平行线的判定方法1是后续学习其他判定方法和性质的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章主要研究相交线与平行线的概念、性质和判定，是学习三角形、四边形等图形的基础。通过本章学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。 课时目标 1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。 【数学抽象】从具体图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的概念，发展几何直观。 2. 掌握平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。 【逻辑推理】通过观察、操作、归纳得出平行线的判定方法1，发展推理能力。 3. 会用三角尺和直尺画平行线，理解画法的依据。 【直观想象】通过画图操作，理解平行线的判定方法1，发展空间观念。 4. 能运用平行线的判定方法1解决简单的实际问题。 【数学运算】通过计算和推理，运用平行线的判定方法1解决实际问题，发展应用意识。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中正确识别这些角。 达成目标2的标志是：学生能说出平行线的判定方法1，能运用方法1判断两条直线是否平行。 达成目标3的标志是：学生会用三角尺和直尺画平行线，能说出画法的依据是同位角相等，两直线平行。 达成目标4的标志是：学生能运用平行线的判定方法1解决简单的实际问题，如判断两条道路是否平行等。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了相交线、垂直的概念，知道两条直线相交会形成四个角。学生已经学习了平行线的概念，知道在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。但学生对三线八角的识别还不熟练，对平行线的判定方法还不清楚。 困惑点或探索点 学生容易混淆同位角、内错角、同旁内角的概念，在复杂图形中识别这些角时容易出错。学生对平行线的判定方法1的理解不深入，不知道为什么同位角相等就能判定两条直线平行。 教学 重难点 教学重点 同位角、内错角、同旁内角的概念，平行线的判定方法1。 教学难点 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角，平行线判定方法1的应用。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：三线八角是研究平行线判定的基础，平行线的判定是后续学习平行线的性质、三角形、四边形等图形的基础。 学什么：同位角、内错角、同旁内角的概念，平行线的判定方法1。 怎么学：采用情境导入、观察猜想、操作验证、归纳总结的教学方法，引导学生通过观察三线八角、画图、操作、归纳得出平行线的判定方法1。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：复习导入 回顾：上节课我们学习了平行线的概念，什么是平行线？ 思考：怎样判断两条直线是否平行？除了根据定义（不相交），还有什么方法？ 师：上节课我们学习了平行线的概念，谁能说说什么是平行线？ 生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 师：很好！但在实际生活中，我们很难直接判断两条直线是否相交。有没有更简便的方法判断两条直线是否平行呢？今天我们就来学习平行线的判定方法。 学生能回顾上节课内容，积极思考问题。 复习旧知，引入新知，激发学生学习兴趣。 概念探究 活动二：探究三线八角 观察：两条直线被第三条直线所截，形成几个角？这些角有什么位置关系？ 活动三：探究平行线的判定方法1 动手操作：用三角尺和直尺画平行线，观察三角尺移动过程中，什么角保持不变？ 教师板书： 一、三线八角 两条直线被第三条直线所截，形成八个角，简称“三线八角”。 二、同位角、内错角、同旁内角 1. 同位角：在截线同旁，被截两直线同一侧的角。如∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。 记忆口诀：同位角，F型。 2. 内错角：在截线两侧，被截两直线之间的角。如∠3与∠5，∠4与∠6。 记忆口诀：内错角，Z型。 3. 同旁内角：在截线同旁，被截两直线之间的角。如∠3与∠6，∠4与∠5。 记忆口诀：同旁内角，U型。 三、平行线的判定方法1 判定方法1：同位角相等，两直线平行。 符号语言：∵∠1=∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 注意：这是平行线判定的基本方法，其他判定方法都是由它推导出来的。 学生能正确识别同位角、内错角、同旁内角，能说出平行线的判定方法1。 通过观察、画图、操作、归纳，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。 课堂练习 例1：如图，直线a、b被直线c所截，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 例2：如图，已知∠1=60°，∠2=60°，直线a与b平行吗？为什么？ 例1讲评： 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6。 内错角：∠3与∠5。 同旁内角：∠3与∠6。 教师强调：识别三线八角，先找截线，再看位置。 例2讲评： 直线a与b平行。 理由：∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2。 又∵∠1与∠2是同位角，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 教师强调：判定两条直线平行，先找同位角，再看是否相等。 学生能正确识别同位角、内错角、同旁内角，能运用平行线的判定方法1判断两条直线是否平行。 通过例题讲解，巩固三线八角的识别和平行线的判定方法1，培养学生的推理能力。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是同位角、内错角、同旁内角？ 生：同位角在截线同旁、被截两直线同一侧；内错角在截线两侧、被截两直线之间；同旁内角在截线同旁、被截两直线之间。 师：平行线的判定方法1是什么？ 生：同位角相等，两直线平行。 师：课后请完成教材习题6.4 第3、4题。 学生能说出同位角、内错角、同旁内角的概念，能说出平行线的判定方法1。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 6.4 平行线（第2课时 平行线的判定1） 一、三线八角 两条直线被第三条直线所截，形成八个角。 二、同位角、内错角、同旁内角 1. 同位角：F型 2. 内错角：Z型 3. 同旁内角：U型 三、平行线的判定方法1 同位角相等，两直线平行。 符号语言：∵∠1=∠5，∴a∥b。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $