2026—2027学年人教版七年级数学上册期中考试模拟试卷拔尖卷（广东省广州市专用）

期中考试模拟试卷拔尖卷人教版2026—2027学年七年级数学上册（广东省广州市专用） （测试范围：第1章有理数—第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（　　） A． B．- C． D．- 2．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作(　　) A．259 B．-960 C．-259 D．442 3．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．若|x+5|+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．3 5．当x＝1时，mx3﹣nx+1的值为4，则x＝﹣1时，mx3﹣nx+7的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．若单项式 与 的和仍是单项式，则nm的值是(　　) A．8 B．6 C．3 D．9 7．下列结论正确的是(　　) A．的系数是1，次数是2 B．2a+b是二次二项式 C．多项式 是按照a的降幂排列 D．的系数是2，次数是3 8．如图，长为y（cm），宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为（y-12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x-y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 9．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．3或 B．7或 C．3 D．7 10．已知非零实数a，b，c，满足，则等于（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：　 　（填“”、“”“”）． 12．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有　 　个. 13．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 　 　的点重合． 14．若，且，那么　 　． 15．若多项式是关于x、y的四次多项式，则　 　． 16．如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，则的值为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．化简： （1）； （2）． 18．计算： （1） （2） 19．（1）已知，化简． （2）若，，且，求的值． 20．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． （1）求多项式； （2）若多项式，且满足的结果不含项和项，求，的值． 21．某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值（千克） （1）实际销售量最接近计划销售量的是星期_____； （2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多_____千克； （3）若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 22．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ； （2）若，求的值； （3）若，则 ． （4）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 23．规定；对于若干个数，，，，，先将每两个数只作一次差，再将这些数差的绝对值进行求和，记作，若，则称这组数据为“校庆数组”．例如，对于，3，4进行上述运算：，且，则，3，4为“校庆数组”． （1）已知数组，3，6，7，则_____； （2）已知数组，，5为“校庆数组”，求的值； （3）已知，，，分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字（各个数位上的数字都是非负整数），且，对于，，，进行上述运算的结果取最大值时，求这个四位数． 24．点，在数轴上所对应的数分别是，，其中，满足． （1）求，的值； （2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数； （3）点是的中点，为原点，数轴上有一动点，直接写出的最小值是　 　；的最小值是　 　；取最小值时，点对应的数的取值范围是　 　． 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】8 13．【答案】1 14．【答案】或 15．【答案】 16．【答案】​​​​​​​ 17．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【答案】（1） （2）0 19．【答案】（1）；（2）的值为或． 20．【答案】（1）解：因为，， 所以 ； （2）解：因为，，所以 ； 因为的结果不含项和项，所以，， 解得：，． 21．【答案】（1）一 （2）21 （3）解：[100×7+（-2）+5+（-6）+14+（-5）+15+4]×8=5800元， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入为5800元. 22．【答案】（1）2023 （2）解：∵， ∴ ； （3）28 （4）解：当时，， ∴， ∴当时， ． 23．【答案】（1）30 （2）解：∵数组，，5为“校庆数组”， ∴， 整理得：， 当时，，解得：； 当时，，此方程无解； 当时，，解得：； 综上分析可知：或． ​​​​​​​ （3）解：∵， ∴ ， ∴当a、b取最小值，c、d取最大值时，的值最大， ∵a是千位数字， ∴a的最小值为1， ∴当，，，时，的值最大，即k取最大值， ∴这个四位数是1199． 24．【答案】（1）解：，，． ． （2）解：设点的坐标为， 当时， ， ， 解得：． 当时， ， 不合题意． 当时， ， 解得：． 使得，点所对应的数为或． （3）8；-1；​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $