2026～2027学年人教版七年级数学上学期10月学情自测卷（广东省广州市专用，范围：第1～2章）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：顺时针旋转记作， 负数对应逆时针旋转，故表示逆时针旋转，  故选D。 2.【答案】  【解析】解：某市中型城市动物园累计接待游客人次， ． 故选：． 3.【答案】  解：，，， ，故 A错误，不符合题意； ，，， ，故 B正确，符合题意； ，，， ，故 C错误，不符合题意； ， ，故 D错误，不符合题意； 故选：． 4.【答案】  【解析】解：由题意可得，合格面粉的范围为， 则，，均不符合题意，符合题意， 故选：． 5.【答案】  【解析】解：由图可知，，， ，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确． 故选：． 6.【答案】  解：， ，， ，， ． 故选：． 7.【答案】  解：，故选项 A不符合题意； ，故选项 B不符合题意； ，故选项 C不符合题意； ，故选项 D符合题意； 故选D． 8.【答案】  解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故正确，不符合题意； 绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故错误，符合题意； 任何有理数的绝对值不可能是负数，故正确，不符合题意； 每个有理数都有相反数，故正确，不符合题意． 故错误的个数有个． 故选：． 9.【答案】  【解析】解：圆的直径为个单位长度，  此圆的周长，  当圆向左滚动时点表示的数是；  故选：． 10.【答案】  【解析】  ， 故选B． 11.【答案】  解：， 的倒数是． 故答案为：． 12.【答案】或  【解析】解：点表示，  从点出发，若沿数轴向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是；  若沿数轴向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是；  点表示的数是或  故答案为：或． 13.【答案】或  【解析】因为，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数，  所以，，  当时，；  当时，  综上所述，原式的值为或． 14.【答案】  解：由题意得： ； 故答案为． 15.【答案】  【解析】解：横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ， ，， 和的值为和或和， 当，时，， 当，时，， 综上所述，图中的值为． 故答案为：． 16.【答案】或  解：， ， 原式， ， 在、、中必为两正一负， 当为负时，原式， 当为负时，原式， 当为负时，原式， 故答案为：或． 17.【答案】解： ； 原式 ； ； ．  18.【答案】【小题】 解：；， 如图所示： 【小题】 解：由中数轴可得：   19.【答案】，，  ，，  ，，，，，，，  ，  【解析】解：由题知， 所给各数中的非负分数有：，，； 所给各数中的整数有：，，； 所给各数中的有理数有：，，，，，，，； 所给各数中的非正整数有：，． 故答案为：，，；，，；，，，，，，，；，． 20.【答案】【小题】 解：观察可看出第一行的数分别是的次方，二次方，三次方，四次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为， 所以，第个数为； 第行数是第行数相应的数乘，即， 所以，第个数为； 第行的数比第行相应的数大即， 所以，第个数为， 故答案为：；；； 【小题】 解：．   21.【答案】【小题】 解：因为，且同号， 所以或，． 则或． 因为，且异号， 所以或， 则或． 【小题】 或 解：，， ，， ，，则； ，，则； ，，则； ，，则， 所以或． 故答案为或 【小题】 或  解：，，且， ，或，， 或， 故答案为：或． 22.【答案】【小题】 解：米， 又， 没有到达教育基地； 米， 他离教育基地还差米． 【小题】 解：米， 又时间路程速度 分钟 他此次行程共用了分钟．   23.【答案】； ； ．  【解析】解：， ， ， 故答案为：； ， ， ， 故答案为：； 见答案． 由所给式子可得，； 观察所给式子可得规律：； 所求式子可化为，再由即可求解． 24.【答案】解：任务：千克，  这箱瓯柑的总质量为千克；  任务：由表格可得，  ，，，，  箱瓯柑中重量为的有箱，重量为的有箱，重量为的有箱，重量为的有箱，  方案一：；  方案二：  这箱瓯柑的总质量为千克，  ，  ，元，  选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省元；  任务：  方案一：邮寄箱瓯柑的利润为元，  方案二：邮寄箱瓯柑的利润为元，    方案一利润更高．  25.【答案】【小题】 ； 或 解：根据美好点的定义，结合图，直观考查点，，到点，的距离，只有点符合条件， 结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，点的右侧不存在满足条件的点，点和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件．点的左侧距离点的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是 故答案为；或 【小题】 根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分种情况， 第一情况：当为【，】的美好点，点在，之间，如图， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第二种情况，当为【，】的美好点，点在，之间，如图 当时，，点对应的数为，因此秒； 第三种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第四种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第五种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第六种情况，为【，】的美好点，点在，左侧，如图， 当时，，点对应的数为，因此秒； 综上所述，的值为：，，，，，    第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 广东省广州市七年级数学上册10月学情自测卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 数 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其 意义相反，则分别叫做正数与负数.如果风车顺时针旋转60记作+60°，那么-45°表 示() A.减少45° B.旋转459 O C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 2.2026年“五一”假期期间，某市中型城市动物园累计接待游客541400人次，实现 旅游综合收入2.21亿元.为便于数据上报与媒体发布，需将游客人数用科学记数法表示， 下列表示正确的是() 斟 A.5414×104 B.5.414×105 C.0.5414×106 D.5.414×106 3.下列正确的式子是( A-员<- B.-(-1)>-（+2) c-(-03)>引 D.3<-5 4.面粉包装袋上有10±0.5)kg的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是() A.9.7kg B.10.7kg C.10kg D.9.8kg 5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是() a A.a+b<0 B.a+c<0 C.a-b>0 D.b-c<0 6.若(a+1)2+Ib-2=0,则(a+b)2025的值是() A.1 B.-2025 C.-1 D.2025 7.下列各对数中，相等的一对是() 第1页，共6页 : A.-5与-(-5) B.-(-5)与--51 c-(-)与- D与(-》 8.在下列说法中，错误的个数有() (1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 (2)绝对值相等的两个数相等 (3)任何有理数的绝对值不可能是负数 数 (④)每个有理数都有相反数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿 数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是() ※ ※ -3-2 -10 A.2m-1 B.-2m-1 C.π-1 D.-m-1 10定义一种新运算：7心%)-号其中x+y≠0，如r2,)-2-号则7(1,2)+ 米 x+y 米 T(2,3)+·+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+…+T(3,2)+T(2,1)的结果为 ※ : () 米 A B.003 C.300 D.303 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共24分。 照 ※ 11.-3的倒数是 12.在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B,则点B ※ 表示的数是 13.已知a,b互为相反数，且a≠0，c,d互为倒数，m是最小的正整数，则代数式m+ O O 2024(a+b)-cd的值为 2023 14.定义新运算：对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算，比如：265=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5. 则(-2)63=一. 区 15.爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，一2， 3,一4,5，-6,7，-8分别填入图中的圆圈内，使横、 竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1， -2,-6,7这四个数填入了圆圈，则图中m-n的值 为一· 第2页，共6页 16若x以z痛是有理数，且x+y+2=0z<0.则皆-背-货的值是 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算： (1)-3+6-(-2): 2后分)÷(-2-23： 3) 30×(分号+)： (④-12021+(-3)×号+(-3)2-2. 18.(本小题10分) 已知下列有理数-1.5,0,2.5，-（-1)，-1-4纠 (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点， : (2)按从大到小的顺序用“>”连接起来。 19.(本小题10分) 将下列各数填入相应的括号里： -2.5,570,8,-2,70.7,-子-1121121112， 非负分数集合 }: 整数集合 } 有理数集合{ 非正整数集合 O 20.(本小题10分) 观察下面三行数 -3,9,-27,81,① 区 1,-3,9,-27,② -2,10,-26,82,③ (1)第①行数的第5个数为，第②行数的第5个数为 ,第③行数的第5个数 为 (2)取每行数的第5个数，计算这三个数的和. : 第3页，共6页 : 21.(本小题10分) (1)己知la=8,lbl=2. ①当a,b同号时，求a+b的值： ②当a,b异号时，求a+b的值. (2)已知a个=3，bl=4,则a+b=: : (3)已知la=3,bl=1,且a>b,则a+b的值为 22.(本小题10分) 某校组织学生进行徒步研学活动，第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方 向直走到距离学校1500米处的教育基地.学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返， 为队伍护行.以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单 位：米)： ※ +150,-50,+200,-250,+250,-50,+300,-250,+700 (1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？ (2)若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？ ※ 米 23.(本小题12分) ※ 观察下面三个等式： ※ 1 1×2=30×2×3-0×1×2) ※ 怒 1 2×3=3(2×3×4-1×2×3) : 1 3×4=36×4×5-2×3×4到 将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=号×3×4×5=20， 一※※ 仿照上面的做法，请你完成以下问题： (1)填空： ①1×2+2×3+.+10×11=--： ②1×2+2×3+.+n(m+1)=__-; (2)求值：11×12+12×13+.+18×19+19×20（请写出计算过程） 第4页，共6页 24.(本小题12分) : 怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销 售， 因此需要较多快递费的支出， 客户在小温家订了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正 郑 素 数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 材 . 与标准质量的差值（单位：千克）0.30.1-0.1-0.2 箱数 1 43 素 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1 材 千克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支 2 付包装费30元. 素 据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高.一个包裹在20千克以 人 特 内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损 3 率估计为5%，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金， 食 务 计算这10箱瓯柑的总质量. O 1 任 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹： 务 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄， 2 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 柴 任 今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2，邮寄10箱瓯 务 柑哪种方案利润更高？ 3 : .… 第5页，共6页 25.(本小题12分) 定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们 O 就称点C是【A,B】的美好点. 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2， 到点B的距离是1，那么点C是【A,B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距 离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A,B】的美好点，但点D是【B,A】 数 舒 的美好点， 图1 .. 如图2，M,N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2 ※ a .. n 之肉 半 (1)点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11，其中是【M,N】美好点的是： 人 区 .: 写出【N,M】美好点H所表示的数是· ※ (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值 ※ 时，P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？ .… ※ 照 .: .: ..: : : O 第6页，共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 广东省广州市七年级数学上册10月学情自测卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示(    ) A. 减少 B. 旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 2.年“五一”假期期间，某市中型城市动物园累计接待游客人次，实现旅游综合收入亿元为便于数据上报与媒体发布，需将游客人数用科学记数法表示下列表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列正确的式子是(    ) A. B. C. D. 4.面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是(    ) A. B. C. D. 5.，，三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.下列各对数中，相等的一对是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8.在下列说法中，错误的个数有(    ) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 绝对值相等的两个数相等 任何有理数的绝对值不可能是负数 每个有理数都有相反数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 10.定义一种新运算：，其中，如，则的结果为    ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.的倒数是          ． 12.在数轴上，点表示的数为，将点在数轴上移动个单位长度到达点，则点表示的数是       ． 13.已知，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为          ． 14.定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：则          ． 15.爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，若他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为        ． 16.若都是有理数，且，则的值是          ． 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 已知下列有理数 画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点， 按从大到小的顺序用“”连接起来． 19.本小题分 将下列各数填入相应的括号里： ，，，，，，，，，． 非负分数集合______； 整数集合______； 有理数集合______； 非正整数集合______． 20.本小题分 观察下面三行数 第行数的第个数为          ，第行数的第个数为          ，第行数的第个数为          ； 取每行数的第个数，计算这三个数的和． 21.本小题分 已知． 当同号时，求的值； 当异号时，求的值． 已知，则           ； 已知，且，则的值为          ． 22.本小题10分 某校组织学生进行徒步研学活动．第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校米处的教育基地．学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行．以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下单位：米： ，，，，，，，， 联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？ 若联络员行走的平均速度为米分，请问他此次行程共用了多少分钟？ 23.本小题2分 观察下面三个等式： 将这三个等式的两边分别相加，可以得到，仿照上面的做法，请你完成以下问题： 填空： ______； ______； 求值：请写出计算过程． 24.本小题2分 怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材 一客户在小温家订了箱瓯柑，每箱以千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：       与标准质量的差值单位：千克 箱数 素材 据调查，某快递公司收费标准：首重千克以内元含千克，续重超过千克的部分元千克，不足千克按千克计，超过千克的需要额外支付包装费元． 素材 据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高一个包裹在千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在千克至千克之间，瓯柑的受损率估计为，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金． 任务 计算这箱瓯柑的总质量． 任务 方案一：分箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 任务 今年瓯柑的成本价为元千克，售价为元千克结合任务，邮寄箱瓯柑哪种方案利润更高？ 25.本小题分 定义：若 ， ，为数轴上三点，若点 到点 的距离是点 到点的距离 倍，我们就称点 是【 ，】的美好点． 例如：如图 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是【 ， 】的美好点；又如，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点就不是【 ， 】的美好点，但点 是【 ， 】的美好点． 如图， ， 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 点 ， ， 表示的数分别是 ， ， ，其中是【 ， 】美好点的是          ；写出【 ， 】美好点 所表示的数是          ． 现有一只电子蚂蚁 从点 开始出发，以 个单位每秒的速度向左运动．当 为何值时， ， 和 中恰有一个点为其余两点的美好点？ 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $